【课件】简谐运动的描述+课件高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

知识回顾1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动平衡位置：质点原来静止时的位置，此位置振动方向上合力为零2、弹簧振子是理想化模型：（2）不计阻力；（3）忽略弹簧的质量；（1）小球看成质点；（4）弹簧始终在弹性限度内。3、振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段．若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负4、任意时刻质点位移的大小和方向任意时刻质点的振动方向斜率：该时刻速度的大小和方向5、简谐运动的对称性:时间的对称速度的对称位移和加速度的对称动能、势能、机械能的对称第二章机械振动2、简谐运动的描述CONTENTS01振幅02全振动、周期和频率03圆频率04目录简谐运动的描述05相位

做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，简谐运动的一般函数表达式可写为：

本节课我们要研究的是表达式中的字母在简谐运动中的物理意义一、振幅(A)1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。单位:米注：对于同一个振动系统而言，A越大，系统的能量越大2、区分位移、路程、振幅（OB距离为1m）思考：从O到B再到O，位移X，路程S，振幅A分别为多少？X=0S=2mA=1m3、振幅是标量,只有大小,没有方向,它等于振子最大位移的大小二、周期和频率1、全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到该初始状（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。例：如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。特点：一次全振动路程为振幅的4倍.S=4AX=0P0—M—P0—O—M'—O—P0思考：若从P0点向右运动开始计时，经历一次全振动应为？2.周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s.问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫经历一个周期？问题3：如何测弹簧振子的周期?简谐运动的周期长短与什么有关?频率f:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:Hz关系：T＝1/f测量小球振动的周期如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T？用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，t/n就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。T=t/n结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。实验结果：3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。1.振动周期与振幅大小无关。思考：振子在一个周期内路程是多少？半个周期内路程是多少？1/4周期内路程是多少？【小结】弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.t/st/sx/m三、圆频率

可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。于是

根据周期与频率间的关系，则由此解出

例1.振动的周期就是指振动物体（）A、

从任一位置出发又回到这个位置所用的时间B、从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间C、从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间D、经历了两个振幅的时间E、经历了四个振幅的时间CE

C半个周期1个周期＝4s6s＝1.5Ts＝6A＝60cm3s＝0.75T例2、弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置，AB间距离是20cm，A到B运动时间是2s，如图所示,则(

)A．从O→B→O振子做了一次全振动B．振动周期为2s，振幅是10cmC．从B开始经过6s，振子通过的路程是60cmD．从O开始经过3s，振子处在平衡位置

Cf＝0.25Hz仍为2cmT＝4s斜率最大速度最大例3、(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知(

)A．质点振动的频率是4HzB．质点振动的振幅是2cmC．t＝3s时，质点的速度最大D．在t＝3s时，质点的振幅为零四、相位

单位：弧度rad相位描述函数图像在某个时刻的位置2.初相：φ是t＝0时的相位，称作初相位，或初相例如：两个用长度相同的悬线悬挂的小球，把它们拉起同样的角度同时放开，我们说它们的相位相同，如果两小球不同时释放，则后释放的小球相位落后于前一个的相位。3、相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：(1)取值范围：－2π≤≤2π.(2)>0，表示振动2比振动1超前.<0，表示振动2比振动1滞后．①同相：相位差为零，一般地为=2n(n=0,1,2,……)②反相：相位差为，一般地为=(2n+1)(n=0,1,2,……)振幅角速度（圆频率）相位初相位（平衡位置处开始计时）（最大位移处开始计时）五，简谐振动的描述

1.(多选)物体A做简谐运动的振动位移XA＝3sin(100Πt＋)m,物体B做简谐运动的振动位移XB＝5sin(100Πt＋)m,比较A、B的运动(

)A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是标量，A、B的周期都是100sC．A振动的频率fA等于B振动的频率fBD．A的相位始终超前B的相位标量A是3m，B是5mA是3m，B是5mCD六，当堂训练

2.一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t＝0时位移是4cm.且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．解析x＝Asin(ωt＋φ)A＝8cmf＝0.5Hzx＝0.08sin(πt＋φ)mω＝2πf=π将t＝0时，x＝0.04m代入得0.04＝0.08sinφ解得初相φ＝

或.位移在减小所求振动方程为：3、写出振动方程.y=10sin(2πt)cmy=10sin(2πt+π/2)cm

4.一个质点作简谐运动的振动图像如图．从图中可以看出，该质点的振幅A=__m，周期Ｔ=__s，频率f=__Hz,从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移__,路程=___．0.10.42.50.1m0.5m5.(多选)有两个简谐运动的振动方程分别是：，，下列说法正确的是(

)A．它们的振幅相同B．它们的周期相同C．它们的相差位恒定D．它们的振动步调一致BC6.如图，弹簧振子的平