【课件】第六章平面向量复习课件2022-2023学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册

第六章——平面向量复习

人教A版2019-必修第二册复习1：向量的相关概念和表示(1)数学中，既有大小又有方向的量叫做向量。只有大小没有方向的量叫做数量。(2)向量用有向线段表示。BA(3)向量的表示：(4)向量的模：ABC注：向量不能比较大小；向量的模可比较大小；(5)零向量：(6)单位向量：(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量。注：向量由模和方向确定，与起点无关.(8)平行向量：方向相同或相反的非零向量。规定：零向量与任意向量平行.注：①平行向量都可平移到同一条直线上，平行向量也叫共线向量。(9)相反向量：长度相等但方向相反的向量。②两个平行向量所在直线可能平行或重合.复习1：向量的相关概念和表示特点:共起点，连终点，指向被减1.向量加法三角形法则:特点:首尾顺次连，起点指终点特点:同起点，对角连2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:AOB复习2：向量的加法运算向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算，其结果仍为向量.复习3：向量的数乘运算15423向量数乘运算律结合律第一分配律第二分配律复习3：向量的数乘运算复习4：共线向量定理共线向量定理：相应向量系数相等复习4：共线向量定理复习4：共线向量定理——拓展：三点共线定理复习5：向量的数量积性质找两向量夹角时要先保证向量同起点.③向量的数量积是实数；“·”不可省略.cosθ=1cosθ=-1复习5：向量的数量积性质P20P21复习5：向量的数量积----运算律复习5：向量的数量积----拓展：应用判断三角形形状复习6：投影向量复习7：平面向量基本定理不共线终点－起点复习8：平面向量坐标表示复习9：平面向量运算坐标表示复习9：平面向量运算坐标表示复习9：平面向量运算坐标表示——典例！！！复习9：平面向量运算坐标表示——待定系数

xyABCDE

法一解：

复习9：平面向量运算综合题——建系(基底)

A

O

复习9：平面向量运算综合题——几何(基底)拓展求解向量坐标运算问题的一般思路(1)向量问题坐标化(2)巧借方程思想求坐标(3)妙用待定系数法求系数复习10：向量坐标表示—基本不等式与向量拓展1：“鸡爪”模型

若AM交DN于点O，求AO∶OM的值.拓展1：平面向量基本定理——拓展鸡爪应用因为D，O，N三点共线，（1）（2）（1）（2）两式相加得：结论：平行四边形对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍.（1）（2）两式相减得：—极化恒等式拓展2：平行四边形模型——极化恒等式结论：向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的

（平行四边形模式）M（三角形模式）拓展2：平行四边形模型——极化恒等式ABCMOBA内心：角平分线交点（内接圆圆心）外心：垂直平分线交点（外接圆圆心）垂心：高的交点重心：中线的交点（重心把中线分成2：1两段）三角形“四心”

DO，EO，FO是中垂线ABCABCABCABC内心：外心：垂心：重心：OOOODEDED，E，F是中点FAD，BE，CF是高FAD，BE，CF是中线AO，BO，CO是角平分线DD，E，F是中点EF拓展3：三角形的四心问题拓展3：三角形的四心问题重心的向量性质重心到顶