树人学校2014年五年级数学期末试卷

树人学校2014年五年级数学期末试卷

1、0.25立方米=（）立方分米，5600毫升=（）升，538毫升=（）厘米，330秒=（）分。答案：250，5.6，53.8，5.5。2、2分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，减去（）个这样的分数单位后是最小的质数。答案：1/2，4，1，2。3、如果A÷B=6（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。答案：6B，B。4、全世界约有200个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个，缺水的国家约占全世界国家总数的3/4，严重缺水的国家约占全世界国家总数的1/5。答案：缺水的国家约占全世界国家总数的3/4，严重缺水的国家约占全世界国家总数的1/5。5、写出两个等于1的假分数（）。答案：3/3，4/4。6、（）÷（）=0.8（小数）。答案：4/5，1/1。7、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是（90），最小的三位数是（210），最大的三位数是(990)。8、()和（）的最大公约数是1，它们的最小公倍数是（），最大公倍数是（）。答案：15，16，240，240。9、把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（6），体积是（1）。10、一个数既能被12整除，又能被18整除，这个数最小是（36）。11、一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（27）。12、一堆煤有3吨，8天烧完，平均每天烧了这堆煤的（3/8），平均每天烧（3/8）吨。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）1、大于而小于的分数只有一个分数。（×）2、一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。（×）3、自然数可分为质数和合数两种。（√）4、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（×）5、ɑ3表示3个ɑ相乘。（√）三、选择正确答案的序号填在括号里。（5分）1、把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（B）。2、求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（A）。3、两个质数相乘的积一定是（A）。4、一罐可口可乐的容量是（C）。5、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（D）。四、计算题（15分）1、解方程。（6分）答案：x=4/3。2、把一个棱长为6厘米的正方体沿一条对角线切成两半，求切口的长度。（3分）答案：6√2厘米。3、已知一个数的一半是3/5，这个数的四分之一是多少？（3分）答案：3/10。4、一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后停下来，再以每小时40公里的速度行驶，行驶了2小时。求这辆汽车行驶的总路程。（3分）答案：320公里。1、求解方程组：$$\begin{cases}X\div4.5=20\\8X-0.75\times5=0.25\end{cases}$$（6分）简算第一个方程，得到$X=90$。将$X=90$代入第二个方程，发现等式两边不相等，因此该方程无解。2、计算下列各题，能简算的要简算。（9分）（1）$+(-)$（2）$2-(-3)+(-4)+6-(-2)$（3）$1.5\times(-2.5)\div(-0.5)+(-3)\times2$3、解决问题。（51分）1、学校运来一堆沙子，修路用去$4$吨，砌墙用去$5$吨，还剩下$3$吨。剩下的沙子比用去的沙子多$2$吨。（4分）2、一个房间长$6$米，宽$4$米，高$3$米$,$如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗$7$平方米，每平方米墙纸$12.5$元，共要多少元的墙纸？（4分）房间四周的墙面积为$2\times(6+4)\times3-7=41$平方米。所需的墙纸面积为$41$平方米，共需花费$41\times12.5=512.5$元。3、两个质数的和是$99$，这两个质数是几？（4分）设两个质数为$x$和$y$，由题意得：$$\begin{cases}x+y=99\\x,y\text{为质数}\end{cases}$$因为$x$和$y$都是质数，所以它们都是奇数，因此它们的和为偶数。而$99$为奇数，因此没有符合条件的解。4、有四个孩子，恰好一个比一个大$1$岁。他们年龄相乘的积等于$3024$，那么他们各几岁？（4分）设四个孩子的年龄为$a,a+1,a+2,a+3$，则由题意得：$$a(a+1)(a+2)(a+3)=3024$$将$3024$分解质因数，得$3024=2^4\times3^2\times7^1$。因为$a,a+1,a+2,a+3$相差均为$1$，因此它们的积应该是一个连续的$4$个整数的乘积。根据$3024$的因数，可以列出以下四组方程：$$\begin{cases}a(a+1)(a+2)(a+3)=2^4\times3^2\times7^1\\(a-1)a(a+1)(a+2)=2^4\times3^2\times7^1\\(a-2)(a-1)a(a+1)=2^4\times3^2\times7^1\\(a-3)(a-2)(a-1)a=2^4\times3^2\times7^1\end{cases}$$计算可得，只有第一组方程有正整数解，$a=6$，因此四个孩子的年龄分别为$6,7,8,9$岁。5、求$42,168,252$的最大公因数和最小公倍数。（4分）将$42,168,252$分解质因数，得：$$\begin{aligned}42&=2\times3\times7\\168&=2^3\times3\times7\\252&=2^2\times3^2\times7\end{aligned}$$因此，它们的最大公因数为$2\times3\times7=42$，最小公倍数为$2^3\times3^2\times7=504$。6、把$\dfrac{1}{7}$化成小数，求小数点后面第$2014$位上的数字。（4分）将$\dfrac{1}{7}$化成小数，得$0.\dot{1}428571\dot{4}$，其中$\dot{1}428571$是循环节。因为循环节长度为$6$，所以小数点后面第$2014$位上的数字为$\dot{4}$中的第$4$个数字，即$4$。7、不计算，求$1987-769+241\times876$结果的个位数字是几？（4分）将$1987-769+241\times876$分解成个位数和其他位数的和，得：$$\begin{aligned}1987-769+241\times876&=1987-769+241\times(870+6)\\&=1987-769+241\times870+241\times6\\&=1987+241\times6-769+241\times870\\&=241\times876+118\end{aligned}$$因此，结果的个位数字是$9$。8、不求和，请判定$1+2+3+\cdots+2013+2014$的和是奇数还是偶数？（4分）将$1+2+3+\cdots+2013+2014$分成两两相加，得：$$\begin{aligned}1+2&=3\\3+4&=7\\&\cdots\\2013+2014&=4027\end{aligned}$$可以发现，每两个数相加都得到一个奇数，因此所有数相加的结果也是奇数。9、工厂生产小珠子，涂色的次序是$5$红、$4$黄、$3$绿、$2$黑、$1$白$\cdots$，继续下去，第$2014$个小珠子的颜色是什么色？（4分）将颜色按照红、黄、绿、黑、白的顺序编号为$1,2,3,4,5$，则第$i$