小学数学-简单的组合教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场----简单的组合教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第五单元智慧广场教学目标：1．通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。教学重点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律教具准备：课件、实物投影仪、作业纸学具准备：尺子、彩笔教学过程：情境导入，提出问题1、视频激趣，揭示课题播放小视频，通过颜料三原色的这让学生理解什么是组合。师谈话：生活中的组合现象比比皆是，数学上也有组合，今天我们就研究数学上简单的组合，板书课题:简单的组合。2、示教材中的情境图。师：同学们，六一儿童节就要到了，咱们区要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示数学信息）学生回答，教师适时评价。师：根据这些数学信息，谁能算出有多少种组合方法？学生可能争先恐后回答：有4种组合方法，有5种组合，有6种组合方法。指一名同学回答，可能回答是无序的。师：同学们的意见不统一，要想知道一共有多少种不同的组合方案，我们在思考的时候要按照一定的顺序。二、自主学习，小组探究师：怎样才能有序的找出所有的组合方法呢？教师出示探究提示：想一想：怎样能有序地找出组合方法呢？试一试：把你的想法用写一写、画一画或者连一连等方法表示出来，一共有多少种不同的组合方法？说一说：把自己的方法在小组内说一说，并比较你们组不同的方法，更喜欢哪一种？为什么？生先独立思考，再小组讨论。三、汇报交流评价质疑1、组织学生汇报探究结果：师：谁来说一说你们小组的想法？预设：生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……生2：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。生3：师：同学们都说出了自己的方法，这些方法有什么共同之处吗？生思考后回答：这些方法都是先固定一个人小丽，找出小丽和其他人有几种组合方法，再固定第二个人小军，找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的……师根据学生的回答，适当的点拨、补充和小结。2.深入探究，总结规律还有没有其他的方法来解决这个问题呢？生先思考，师再提示：如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？从中你发现了什么规律？师：下面拿出表格四人为一小组开始探究吧！找出规律之后在小组内交流、讨论。学生先独立填表，找出规律。完成后在四人学习小组内交流、讨论。师巡视，个别指导。师：谁来说一说你们小组的发现？预设：小组1：两名学生时，只有1种组队方案；增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了2种组队方案；再增加一个人变成四个人，就会增加3种组队方案……小组2：两名学生，只有1种组队方案；三名学生比两名学生，增加了2种组队方案；四名学生比3名学生，增加了3种组队方案；五名学生比四名学生，增加了4种组队方案……小组3：两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，一共有“1+2=3”种组队方案；四名学生时，一共有“1+2+3=6”种组队方案；五名学生时，一共有“1+2+3+4=10”种组队方案场。小组4：两名学生时，只有1种组队方案；三名学生时，组队方案为1加2；有四名学生时，组队方案为1加到3；有五名学生时，组队方案为1加到4；有六名学生时，组队方案为1加到5；以此类推。四、总结概括点拨提升1、师小结：如果从n名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？你能用含有字母的式子表示吗？生答。教师板书：组队方案=1+2+3+…+（n-1）师总结：也就是说，我们发现了这样的组合问题中蕴藏着这样的规律。课件出示规律。2、找一找生活中的组合现象。学生思考回答后，教师课件播放生活中的组合。五、自主练习拓展应用1．课本70页第1题这是一道生活中的问题，要想知道他有多少种选择，其实就是从4中玩具里面选两组组合，学生只要理解了这一点就可以解决这个问题。2．课本70页第3题如果有5个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？如果留人呢？这道题，就是组合在生活中的应用，比例题增加了难度，但是学生已经发现了其中的规律，运用规律完全可以解决。3.拓展提升从1、2、3三个数字中任选2个数组成一个两位数，能组成几个不同的两位数？学生根据今天的学习回答，认为是3中，但是有同学发现是六种，因为1和2组合后可能是12、也可能是21，根据学生的回答教师课件出示：一共能组成6个不同的两位数。师：同学们，这里不但有我们今天所学的组合，还有排列的知识。数学本身是很神奇的，也有它自身独有的魅力，希望同学们用自己的智慧叩开数学的神秘之门，探索更多的数学奥秘。4、课堂小结师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学情分析生活经验：本课时的知识内容对于学生在生活中耳濡目染，有很多需要用“组合”来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等，对于五年级的学生，已有一定的生活经验，因此，在数学学习中注意安排生动有趣的生活素材来组织活动，让学生通过这些熟悉的活动来进行学习，经历有序组合规律的数学知识的探究过程，让学生在合作活动中，探究新知，发现规律，从而培养学生的数学学习能力。知识经验：教学对象是五年级的学生，他们已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上容易被直观形象、生动活泼的东西所吸引的特性。在知识储备上，已经初步接触了排列和组合的知识。如一年级有序列举的10以内数的组成，三年级有序数图形、四年级有序排列组数等，具备了逻辑思维能力及抽象想象能力。在此基础上根据学生的学习特点，考虑学生思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重复不遗漏”的原则，培养学生创新思维能力，本课教学中我在改变学生学习方式方面做了些尝试，同时注重训练学生的数学思维与数学思想。“组合”这一数学思想将一直影响到学生的后继学习。效果分析本节课要充分体现以人为本的教学理念，注意放手让学生在探索中学会知识，引导学生通过列举、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，有利于学生掌握知识。体现启发性原则，运用观察、比较、分析、推理等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，体验到数学学习的趣味性和挑战性，并获得成功的愉悦。为了引领学生经历“杂乱——有序、复杂——简洁”的思维过程，我为学生提供了充分交流与展示的机会。首先展示以名字为代表进行组队的方法，引导学生比较发现有序组合的优势；然后展示以数字或字母为代表进行组队的方法，引导学生体会数学的简洁美，总结“枚举法”；最后展示数线段图的方法并及时点评“用画线段图的方法进行组队，像这样把数和形结合起来，我们就更容易地找出所有的组队方案了”。这样的设计能够充分调动学生思考、探究和发现解决问题的方法，体会组合问题方法的多样化。线段图对学生来讲比较形象、直观，教学时及时抓住学生的教学生成点，引导学生通过操作、观察、比较等活动，直观而且具体的感知组合问题，符合学生的认知规律，从而有效地渗透了数形结合的思想。不管是用哪种方法，都应讲究“有序思考”，这是比找到组合规律本身更重要的数学思想。教材分析“组合”的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用画图、联系、符号表示等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。这节课是在学生已经学习简单的排列组合的基础上进行教学的，教材安排这一内容目的有三点：一是培养学生学会解决这类问题的策略与方法；二是训练学生思维的有序性；三是渗透数形结合的思想，为进一步学习打好基础。组合问题对学生来讲是比较抽象和难以理解的，教材提供了“少儿戏曲大赛”的情境，从解决组队参赛这一学生熟悉的生活问题入手，能够激起学生研究问题的兴趣，引领学生经历“杂乱、具体——有序、抽象”的思维过程，有利于培养学生思维的有序性和深刻性。评测练习1.爸爸要给小芳买2个玩具，她有多少种选择？2.如果有5个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？3.如果有6个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？4.从1、2、3三个数字中任选2个数组成一个两位数，能组成几个不同的两位数？课后反思本节课是组合知识的简单学习是学习概率统计的基础，同时也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。本节课中我努力遵照新课程标准所提出的新理念，力求充分体现教材编写意图，并使自己制作的多媒体课件整和于教学之中，精心设计活动，使学生体会解决问题策略的多样性，认识并掌握一些解决问题的基本策略和方法。1.从学生的生活实际切入，以“趣”促“动”。课标指出：从学生身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材，容易激发他们学习数学的兴趣，使他们感受到数学就在自己的身边。所以我选择学生们熟悉的感兴趣的“选出2人代表参加少儿戏曲大赛”作为问题情景素材，由可能派哪两个同学的问题过渡到有几种组合方法？激发学生探究的欲望。2.主体参与，探索新知。课堂上我合理设计活动过程，让学生自主探索，引导学生研究性学习。本节课的活动从学生的年龄特点出发，力求以学生的生活实际为背景，以数学问题为切入口。引导学生开展观察、操作、比较、推理、合作、交流、探索等多种形式的活动，使学生在获得丰富的数学活动经验的同时，掌握基本的数学知识与技能。我设计了一系列的探究活动，用连心列举的方法探究“从更多同学中选2人的组合规律”，把难学的数学知识放在有效的活动中，复杂的知识变得简单可操作了，使学生觉得学得轻松有趣。纵观整节课，总体效果是成功的，但目标的落实还可以更深入，某些环节的设计、细节的处理有值得改进的地方。例如教师的作用应充分发挥，在本节课的解决问题策略的多样化，以及策略多样化的对比优化，有效落实了本节课的一个重要目标就是使学生能有序全面地思考问题，教师的有序总结是必要的，这样就会让学生的学习活动从操作活动发展到数学思考，从而更清晰的认识组合的规律。课标分析

“简单的组合”属于小学数学统计与概率的板块，此板块内容主线，主要包括四方面的内容，第一是数据分析过程；第二是数据分析方法；第三是数据的随机性；第四是随机现象及简单事件发生的概率。《标准》在三个阶段都提出了相应的要求：在第一学段中，提出“经历简单的数据收集和整理过程”；在第二学段中，提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”。在第三学段中，提出“经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；从三个学段的要求不难看到，首先过程都是重要的。本节课属于第三学段，给学生提供探索的空间，让学生通过观察—猜测—实践—验证等数学活动，解决生活中简单的排列、组合问题，让学生通过小组合作的探究活动，体会探索的乐趣，培养学生数学的应用意识和解决实际问题的实践能力，在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。本节课的教学目标