棱柱棱锥和棱台的结构特征两课时

棱柱棱锥和棱台的结构特征两课时第1页，课件共32页，创作于2023年2月一．多面体及相关概念1．多面体：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体，如下图中的几何体都是多面体.第2页，课件共32页，创作于2023年2月（1）围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；（2）相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；2．相关概念：ABCDA`B`C`D`第3页，课件共32页，创作于2023年2月2．相关概念：（3）棱和棱的公共点叫做多面体的顶点；（4）连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线；ABCDA`B`C`D`第4页，课件共32页，创作于2023年2月（5）凸、凹多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体，其他的多面体叫做凹多面体；（6）截面：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形（包括它的内部），叫做这个几何体的截面；2．相关概念：第5页，课件共32页，创作于2023年2月ABCDA`B`C`D`棱侧面截面顶点对角线第6页，课件共32页，创作于2023年2月ACDA`B`C`D`二.棱柱及相关概念第7页，课件共32页，创作于2023年2月二.棱柱及相关概念1．定义：

第8页，课件共32页，创作于2023年2月ABCDA`B`C`D`（1）棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；（2）其余各面叫做棱柱的侧面；（3）相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；（4）侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点；2．相关概念：（5）棱柱中不在同一面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线；（6）如果棱柱的一个底面水平放置，则铅垂线与两底面的交点之间的线段或距离，叫做棱柱的高。第9页，课件共32页，创作于2023年2月ABCDA`B`C`D`底面侧面侧棱顶点对角线高第10页，课件共32页，创作于2023年2月如何理解棱柱？①从运动的观点来看，棱柱可以看成是一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都沿着同一个方向移动相同的距离所经过的空间部分。如果多边形水平放置，则移动后的多边形也水平放置。第11页，课件共32页，创作于2023年2月②棱柱的主要结构特征：1）两个底面互相平行；2）其余每相邻两个面的交线互相平行，各侧面是平行四边形。如何理解棱柱？第12页，课件共32页，创作于2023年2月③但是注意“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形”的几何体是棱柱吗？如图所示的几何体虽有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形，但不满足“每相邻两个面的公共边互相平行”，所以它不是棱柱。如何理解棱柱？第13页，课件共32页，创作于2023年2月（1）按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等（见图）3．棱柱的分类：第14页，课件共32页，创作于2023年2月（2）按侧棱与底面的关系分类：侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。3．棱柱的分类：第15页，课件共32页，创作于2023年2月4．棱柱的表示：（1）用表示各顶点的字母表示棱柱：如棱柱ABCD－A1B1C1D1；（2）用一条对角线端点的两个字母来表示，如棱柱AC1.第16页，课件共32页，创作于2023年2月（1）底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体；（2）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体；5．特殊的四棱柱：第17页，课件共32页，创作于2023年2月5．特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；（4）棱长都相等的长方体叫做正方体.第18页，课件共32页，创作于2023年2月四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种四棱柱（六面体）的关系：第19页，课件共32页，创作于2023年2月思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱第20页，课件共32页，创作于2023年2月练习题：1．下面没有体对角线的一种几何体是（）

（A）三棱柱（B）四棱柱

（C）五棱柱（D）六棱柱第21页，课件共32页，创作于2023年2月二、棱锥的结构特征观察下列几何体,有什么相同点？第22页，课件共32页，创作于2023年2月1、棱锥的概念

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。

有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。

各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。

相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。第23页，课件共32页，创作于2023年2月棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE第24页，课件共32页，创作于2023年2月2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。第25页，课件共32页，创作于2023年2月SABCDEOM正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。正棱锥第26页，课件共32页，创作于2023年2月正棱锥性质1、底面是正多边形；2、顶点和底面中心的连线与底面垂直；3、側棱长都相等；4、各侧面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；第27页，课件共32页，创作于2023年2月判断下列命题中正确的是______________1、底面是正多边形，顶点与底面中心的连线与底面垂直的棱锥是正棱锥；2、底面是正多边形的棱锥是正棱锥；3、各侧棱都相等的棱锥是正棱锥；4、各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；第28页，课件共32页，创作于2023年2月正四棱锥V-ABCD，底面面积为16，一条側棱长为，由此我们可以求出哪些量？BDCAVOM第29页，课件共32页，创作于2023年2月

请设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都