名校联盟江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022届九年级上学期第一周周练数学试题（无答案）

第页〔时间：120分钟，总分值120分〕一、选择题〔每题3分，共24分〕1、假设等腰三角形的一个底角为50°，那么顶角为〔〕A．50°B．100°C．80°D．65°2、以下条件中，能判断两个直角三角形全等的是〔〕A．两条直角边对应相等B．有两条边对应相等C．一条边和一个锐角对应相等D．一条边和一个角对应相等3、如图，□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，那么AC的长为〔〕A．14㎝B．12㎝C．10㎝D．8㎝4、以下命题中，真命题是〔〕Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5、菱形的两条对角线长分别为6和8，那么菱形的周长为〔〕A．20B．30C．40D．106、如上图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点E是BC上一点，且AE=AD，那么∠CDE等于A．65°B．15°C．22.5°D．30°〔〕7、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，那么〔〕A．S=2B．S=4C．S=2.4D．S与BE长度有关8、将边长都为1cm的正方形按如下图摆放，点A1、A2、A3、A4分别是正方形的中心，那么前5个这样的正方形重叠局部的面积和为〔〕A、B、C、1D、2二、填空题〔每题3分，共30分〕9、在四边形ABCD中，AB∥CD，请补充一个条件：，使得四边形ABCD是平行四边形。10、如图〔1〕，在平面四边形中，，为垂足．如果，那么11、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 12、如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,那么等于13、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，那么∠BCE的度数是°．14、如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,的周长为24cm，那么矩形ABCD的周长是cm．15、正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1〔如图4所示〕把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，那么F、C两点的距离为___________.16、矩形的两条对角线相交于点O，假设∠AOD=120°，AC+AB=18cm，那么矩形的对角线长是cm.17、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2㎝。那么梯形ABCD的面积是.18、如以下图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,那么PE+PF的值为三、解答题〔共8题，66分〕19．〔此题总分值8分〕尺规作图〔保存作图痕迹，不写作法〕某地要修建一处公共效劳设施，使它到三所公寓A、B、C的距离相等．〔1〕假设三所公寓A、B、C的位置如下图，请你在图中确定这处公共效劳设施〔用点P表示〕的位置；〔2〕假设∠BAC＝66º，那么∠BPC＝º.20〔此题总分值8分〕：如图，OA平分∠BAC，且AB=AC求证：∠1=∠221〔此题总分值8分〕，如图，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B＝90°，DE＝DC。求证：BE＝CF22〔此题总分值8分〕如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P.求证：P在∠A的平分线上.23〔此题总分值8分〕如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点，且AE＝CF＝CG＝AH。求证：四边形EFGH是矩形。24〔此题总分值8分〕如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=45°。求：MN的长25、〔此题总分值8分〕如图，AD、CE分别为△ABC的边BC、AB上的高，G是AC的中点，F是DE的中点。求证：GF⊥DE26、〔此题总分值10分〕如图，在□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交AD、BC于点E、F，连接BE、DF。〔1〕求证：当旋转角度为90°时，四边形ABFE为平行四边形；〔2〕试说明在旋转过程中，线段AE与CF总保持相等；〔3〕在旋转过程中，四边形BFDE可能是菱形吗？如不可能，请说