陕西省咸阳市秦都区育才中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析

陕西省咸阳市秦都区育才中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（

）参考答案：D2.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A略3.与正弦曲线关于直线对称的曲线是（

）

A．

B．C．

D．参考答案：D4.函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】3O：函数的图象．【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求．【解答】解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，由当x=时，y=1＞0，当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=﹣π＜0．由此可排除选项A和选项C．故正确的选项为D．故选：D．5.有一块半径为（是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施，附属设施占地形状是等腰，其中为圆心，，在圆的直径上，，，在半圆周上，如图.设，征地面积为，当满足取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角和的最大值分别为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B6.已知平面上直线的方向向量=(),点和在上的射影分别是和，则=,其中等于（

）

A．

B．

C．2

D．参考答案：D7.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离S表示为时间t（小时）的函数表达式是（

）A．S=60t

B．S=60t+50tC．S=

D．S=

参考答案：D8.不等式x2+3x﹣4＜0的解集为（） A．{x|x＜﹣1，或x＞4}

B． {x|﹣3＜x＜0} C． {x|x＜﹣4，或x＞1} D． {x|﹣4＜x＜1}参考答案：D9.若方程有两个解，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.给出下面四个命题：①；；②；③；④。其中正确的个数为[

]A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则的值为————-————参考答案：12.已知函数的图象恒过定点，若点与点B、C在同一直线上，则的值为

参考答案：1，∵A（1，1），法（一）由法（二）直线BC的方程为，点A的坐标代入即得。13.已知函数在内是减函数，则的取值范围为

.

参考答案：14.（5分）计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为

．参考答案：考点： 两角和与差的正弦函数．专题： 计算题．分析： 两角差的正弦公式逆用，得特殊角的正弦值，可求．解答： sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin（43°﹣13°）=sin30°=，故答案为．点评： 本题考查两角和与差的正弦函数，此公式不仅要会正用，也要会逆用．15.则的值等于

.参考答案：416.一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天生产的1024件产品中抽取一个容量为64的样本进行质量检查．若某车间这一天生产128件产品，则从该车间抽取的产品件数为

．参考答案：817.如图是某算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是

.

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(13分)直线经过点且与轴的正半轴分别相交于两点,为坐标原点，，的面积是，求在直线的方程.参考答案：解法1：设直线的方程是，则，那么有，解得，则直线方程是，即.解法2：显然直线的斜率存在，可设直线的方程为.令，得直线在轴上的截距，令，得直线在轴上的截距，那么，解得，则直线方程是19.（6分）已知角α的终边经过点P（5，﹣12），求sinα，cosα，tanα．参考答案：考点： 任意角的三角函数的定义．专题： 三角函数的求值．分析： 根据任意角的三角函数定义进行求解即可．解答： ∵角α的终边经过点P（5，﹣12），∴r=，则sinα=，cosα=，=．点评： 本题主要考查三角函数的定义和求值比较基础．20.先化简，再求值：，其中．参考答案：21.（本小题满分15分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，使得成立，则称

是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数，.

（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（Ⅱ）若，函数在上的上界是，求的取值范围；（Ⅲ）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．参考答案：(本小题满分15分）（1）当p=1时，

因为在上递减，所以，即在的值域为

--------------------(3分)故不存在常数，使成立,所以函数在上不是有界函数

--------------------(4分)

（2），∵

q>0

，

∴

在上递减，∴

即

-----ks5u-------(6分)∵，∴，∴，∴

，即

---------ks5u-----(8分)

（3）由题意知，在上恒成立.，∴

在上恒成立∴

--------------------(10分)设，，，

由得t≥1，设，,所以在上递减，在上的最大值为，

--------------------(12分)又，所以在上递增，

在上的最小值为

--------------------(14分)所以实数p的取值范围为