2015届高考数学文科一轮总复习资源8篇立体几何

第3

(建议用时：40分钟已知直线a，b，c及平面α，β，则①a∥α，b⊂α；②a∥α，b∥α；③a∥c，b∥c；④a∥α，α∩β＝b条件中，能使a∥b成立的是 行或相交或异面，④中a，b可能平行或异面．答 内的直线的位置关系 解 ∴CDα答 平行或异平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件 ①AB∥CD；②AD∥CB；③ABCD相交；④A，B，C，D解 答 4．(2014·汕头质检)m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，m，nαm，nm，nαm，nα，β互相平行，m，nm∥α④若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行 解 ①中，m，n可为相交直线；②正确；③中，n可以平行β，也可以β内；④中，m，n答 ABCD中，E，FAB，ADAE∶EB＝AF∶FD＝1∶4H，GBC，CDEFBCD的关系为 ；四边形EFGH的形状 解 如图，由题意知且 EFGH答 平行，梯过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行 B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共6条．答 面ACE的位置关系为 解 如图．连接AC，BD交于O点，连接OE，因为OE∥BD1，而答 平8．(2014·十二校联考)设α，β，γ是三个平面，a，b是两条不同直线，有＝a，b⊂γ， ，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条 (把所有正确的题号填上解析 由面面平行的性质定理可知①正确当b∥β⊂γ时a和b在一平面内，且没有公共点，所以平行，③正确．故应填入的条件为①或③.答案 ①或③9．(2014·徐州一模)P-ABCDABCD为平行四边形，NPB中A，N，DPCM.(2)求证：MPC证 ∵ABCD∴OBD中点，在△PBD中，NPB中点，∴PD∥NO，(2)ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，又∵BC⊄ADMN，AD⊂ADMN，∴BC∥MNNPB∴MPC10ABCD-A1B1C1D13EAA1FCC1上，GBB1AE＝FC1＝B1G＝1，HB1C1(1)求证：E，B，F，D1证 ∴BGA1EA1GBE∴A1G又同理，C1FC1FGB1∴FGC1B1A1GFD1∴A1GD1F，∴D1FE、B、F、D1(2)∵H是B1C1的中点 B

又由(1)A1G∥BEHG∩A1G＝G，(建议用时：25分钟ABCDADEFM，N和AE的中点，那么：①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN，CE异面，其中正确结论的序号是 取AD的中点O，接连MO，NO，CE，如图对于①易证NO，MO都垂直AD，AD⊥平面MNO，则AD⊥MN对于②，③ACBC，M，MN∥CE.MN∥答 下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是 对于图形①：平面MNP与AB所在的对角面平行，即可得到AB∥平面MNP，对于图形④：AB∥PN，即可得到AB∥答 3．(2014·陕西师大附中模拟)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件 时，有MN∥平面B1BDD1. 由题意知HN∥面B1BDD1，∴当M段HF上运动时，MNB1BDD1.答 M∈线段4．(2014·苏州市自主学习)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知＝90°，BC＝CC1，E，FAB，AA1证 (1)由题知，EF是△AA1B的中位线，所以EF∥A1B且

1 (2)BCC1B1

＝2AABC-A1B1C1中，CC1A