概率论-山东财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论_山东财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年【图片】其中【图片】表示标准正态分布的分布函数.

参考答案:

0.1498

某厂生产的滚珠直径服从正态分布N(2.02,0.01),合格品的规定为2±0.2，则该厂滚珠的合格率为（）

参考答案:

Φ(1.8)+Φ(2.2)-1

已知(X,Y)的概率密度【图片】则k的值为（）

参考答案:

2

已知X~N(1,9),Y~N(0,16),【图片】,则【图片】=____.

参考答案:

0

若随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)，则X的边际分布函数为().

参考答案:

F(x,+∞)

设P(B)＞0，且A【图片】B，则下列必然成立的是()

参考答案:

P(A)≤P(A|B)

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0,1,1,0),记【图片】则E(Z|X=0)=___.（小数作答）

参考答案:

0.5

欲使【图片】是某随机变量的分布函数。则要求A=_____.

参考答案:

1

设X~b(2,0.1),Y~b(3,0.2),且X与Y独立，则X+Y服从b(5,0.3).

参考答案:

错误

在区间(0,1)中随机地取两个数，则事件"两数之和小于7/5"的概率为().(小数作答)

参考答案:

0.82

P(A)=0.6,P(A【图片】B)=0.84,P(Ω-B|A)=0.4,则P(B)=_____.(小数作答)

参考答案:

0.6

若事件A与B相互独立且互不相容,则min{P(A),P(B)}=_____.

参考答案:

0

条件密度函数是密度函数，条件期望也是期望。

参考答案:

正确

设每分钟通过某交叉路口的汽车流量X服从泊松分布，且已知在1min内无车辆通过与恰有一辆车通过的概率相同，则在1min内至少有两辆车通过的概率为_____.（小数作答）

参考答案:

[0.26,0.27]

设随机变量X的概率密度当0

参考答案:

[0.15,0.16]

设X，Y独立且均服从参数为λ的泊松分布，U=2X+Y，V=2X-Y，则Corr(U,V)=___.(小数作答)

参考答案:

0.6

设随机变量X，Y满足DX=2,DY=3,Cov(X,Y)=-1,则Cov(3X-2Y+1,X+4Y-3)=____.

参考答案:

-28

已知随机变量X与Y的方差DX=9，DY=16，相关系数【图片】(X,Y)=0.5,则D(X-Y)=().

参考答案:

13

若随机变量(X,Y)~N(1,2,4,4,0.1),则X~___.

参考答案:

N(1,4)

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】则k=____.(小数作答)

参考答案:

0.125

设X与Y相互独立，且DX=4，DY=2，随机变量Z=3X-2Y，则DZ=().

参考答案:

44

设X,Y相互独立，并服从区间[0,1]上的均匀分布，则（）.

参考答案:

(X,Y)服从上的均匀分布

设随机变量X和Y的联合分布函数为F(x,y),而F1(x)和F2(x)分别为X和Y的分布函数，则对任意a,b，概率P(X>a,Y>b)=（）

参考答案:

F(a,b)+1-[F1(a)+F2(b)]

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】则P(X>0.5)=().

参考答案:

5/6

在[0,【图片】]上均匀地任取两个数X与Y，则P{cos(X+Y)<0}=().

参考答案:

3/4

假定下列一阶矩及二阶矩都存在，则下列说法不正确的是（）

参考答案:

E(XY)=E(X)E(Y)

设函数Fx(x),Fy(y)分别为随机变量X,Y的分布函数，则下列函数中可以作为某二维随机变量的分布函数的是()

参考答案:

Fx(x)*Fy(y)

已知某型号电子产品的寿命服从参数为1/3的指数分布，抽取50件产品进行寿命检验，以X表示产品寿命大于3的件数，则EX=____.(小数作答)

参考答案:

[18.38,18.40]

一电话交换台每分钟的呼唤次数服从参数为4的泊松分布，每分钟恰有6次呼唤的概率为（）

参考答案:

0.1042

某随机变量X的密度函数为【图片】若存在k，使得P(X≥k)=2/3，则k的取值范围是_____.

参考答案:

[1,3]

已知连续随机变量X与Y有相同的分布，密度函数的非零区域(0.2)上表达式为x/2，且E[c(2X+3Y)]=2,则c=（）.

参考答案:

3/10

随机变量有以下特点：

参考答案:

定义在样本空间W上的实值函数。_取值依赖于试验结果，具有随机性。_以一定的概率取某个值或某些值。

某药厂生产的某种药，声称对某疾病的治愈率为80%。为了检验此治愈率，任意抽取100个此种病患者进行临床试验，如果至少有75人治愈，则此药通过检验。假设此药的实际治愈率为70%，此药通过检验的概率为_____.

参考答案:

[0.16,0.17]

随机变量序列【图片】相互独立，且均服从期望值为2的泊松分布，则当【图片】时，【图片】依概率收敛于_____.

参考答案:

6

设【图片】分别是随机变量X,Y的特征函数，且X,Y独立，则X+Y的特征函数为【图片】

参考答案:

错误

设【图片】是n重伯努利试验中事件发生的次数，p为事件发生的概率，则【图片】依概率收敛于p

参考答案:

正确

独立同分布的随机变量序列的样本均值依概率收敛到它们的总体均值。

参考答案:

正确

特征函数的模一定小于等于1.

参考答案:

正确

标准正态分布N(0,1)的特征函数为【图片】.

参考答案:

错误

依分布收敛可以推出依概率收敛。

参考答案:

错误

设A、B为两个随机事件，且【图片】,则下列式子正确的是()

参考答案:

P(AB)=P(B)

设A、B、C为三个随机事件，且有A【图片】B，A【图片】C，P(A)=0.9,P(【图片】)=0.8，则P(A-BC)为（）。

参考答案:

0.7

从1,2,3,……,15中，甲乙各任取一整数(不重复),已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率为()

参考答案:

9/14

设随机变量X的可能取值为-2,0,2，且EX>0,DX=3.24,E(【图片】)=3.6,则P(X=-2)=____.(小数作答)

参考答案:

0.3

若【图片】,则【图片】.

参考答案:

正确

依概率收敛可以推出依分布收敛。

参考答案:

正确

每次开枪射击目标打中概率为0.02,则100次这样独立射击可能打中总共次数X,不可以用下面（）分布计算或近似计算概率P(X≤4)

参考答案:

0到100共101个整数集上的均匀分布

有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，则取到白球的概率为().

参考答案:

5/12

四人独立破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为【图片】，【图片】，【图片】，【图片】，则密码被译出的概率为()

参考答案:

2/3

设A,B,C相互独立，P(A)=P(B)=P(C)=1/3,则P(A∪B∪C)为（）

参考答案:

19/27

若事件ABC=∅，则AB=∅.

参考答案:

错误

设随机变量X的分布列为P(X=k)=【图片】,k=1,2,...,则E(X)=____.

参考答案:

2

假设p(x)为某个随机变量的密度函数，则分布函数F(x)=【图片】.

参考答案:

正确

某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0.8，该运动员投篮3次，投中篮框不少于2次的概率为0.5

参考答案:

错误

如果X~P(【图片】),则Y=2X~P(2【图片】).

参考答案:

错误

设X~N(2,【图片】),并且P(2

参考答案:

0.2

平面上有10个点，其中任何三点都不在一直线上，这些点可以确定120个三角形。

参考答案:

正确

若事件A,B满足P(AB)=0，则A与B互不相容.

参考答案:

错误

若P(A)=1，则对任意事件B，有P(AB)=P(B)。

参考答案:

正确

P(A|Ω)=1.

参考答案:

错误

若事件A与B是相互独立的，则A的对立与B的对立也是相互独立的。

参考答案:

正确

已知事件A，B满足，P(AB)=P(【图片】),且P(A)=0.4,则P(B)=____.(小数作答)

参考答案:

0.6

12件产品中有4件次品，在先取一件的情况下，再任取两件产品皆为正品，则先取一件为次品的概率为().(小数作答)

参考答案:

0.4

投掷三枚均匀对称的硬币，恰有两枚正面朝上的概率是().(小数作答)

参考答案:

0.375

已知P(A)=0.7,P(A-B)=0.4,则【图片】=()。（小数作答）

参考答案:

0.7

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为【图片】则X与Y独立。

参考答案:

正确

|Corr(X,Y)|【图片】.

参考答案:

正确

对任意的随机变量X,易知Var(X)³０

参考答案:

正确

设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件中有1件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是().小数作答

参考答案:

0.2

X~N(10,4),则其0.975分位数为____.

参考答案:

[13.91,13.93]

设随机变量X的分布列为P(X=k)=【图片】则a=_____.

参考答案:

1

设【图片】是随机变量X的特征函数，则【图片】的特征函数为【图片】.

参考答案:

正确

抛掷三枚均匀对称的硬币，恰有两枚正面朝上的概率是（）.(小数作答)

参考答案:

0.375

二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y),则X的边际密度函数为【图片】.

参考答案:

错误

随机变量序列【图片】相互独立，且均服从参数为1的指数分布,则【图片】=____.

参考答案:

[0.84,0.85]

函数F(x)=【图片】[arctanx+【图片】],【图片】是一个随机变量的分布函数。

参考答案:

错误

设X与Y是相互独立的随机变量，分布函数分别为Fx(x),Fy(y)，则Z=min(X，Y)的分布函数为()

参考答案:

Fz(z)=1-[1-Fx(z)][1-Fy(z)]

设随机变量X与Y相互独立，且均服从U(0,3),则P{max{X,Y}【图片】1}=_______.（分数作答）

参考答案:

1/9

设随机变量X的概率密度函数在[0,2]上表达式为【图片】,则E(1/X)=____.(小数作答)

参考答案:

0.75

设随机变量X~N(0,1),则Y=2X-1~（）.