概率论与数理统计中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论与数理统计中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年对连续型随机变量X，a为任意常数，则必有P(X=a)=0.

参考答案:

正确

若x是密度函数f(x)的连续点，F(x)是对应的分布函数，则有【图片】.

参考答案:

正确

设二维随机变量【图片】的概率密度为【图片】则常数【图片】().

参考答案:

0.25

设随机变量X与Y的概率密度分别为【图片】和【图片】，则随机变量(X,Y)的联合密度为【图片】

参考答案:

错误

一个参数的极大似然估计量一定优于矩估计量。

参考答案:

错误

若随机变量【图片】与【图片】相互独立，则他们的函数‍【图片】和【图片】(【图片】是连续函数)也是相互独立的随机变量。

参考答案:

正确

一个参数的矩估计是唯一的。

参考答案:

错误

设随机变量【图片】与【图片】互相独立，且【图片】,【图片】，令【图片】，则【图片】().

参考答案:

6

对总体未知参数q，用矩估计法和最大似然估计法所得到的估计量().

参考答案:

有时相同，有时不同

设总体为X，且【图片】，【图片】为样本均值，则有【图片】

参考答案:

错误

任意连续型随机变量的期望和方差都是存在的。

参考答案:

错误

设随机变量X1,X2,...Xn相互独立,令Yn=X1+X2+...+Xn,根据中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从正态分布,只要X1,X2,...Xn满足().

参考答案:

服从同一指数分布

设二维随机向量【图片】在区域【图片】上服从均匀分布，【图片】为‍【图片】关于【图片】的边缘概率密度，则【图片】().

参考答案:

0.5

设总体【图片】,【图片】为来自总体【图片】的样本，【图片】是样本均值，则【图片】的值（）。

参考答案:

为一常数

设【图片】是从正态总体【图片】中抽取的样本，记【图片】，【图片】，则（）成立。

参考答案:

与的互相独立

如果估计量不满足相合性，我们认为它不是好的估计量。

参考答案:

正确

假设检验中原假设和备择假设必须是对立的。

参考答案:

错误

假设检验的两类错误的概率的和一定等于1.

参考答案:

错误

若事件A、B、C满足等式AUC=BUC，则A=B.

参考答案:

错误

若P(A)>0，P(B)>0，则事件A与B互不相容是A与B互相独立的（）

参考答案:

以上都不对

设A、B为两个事件，且P(B)>0，条件概率P(A|B)有可能等于非条件概率P(A).

参考答案:

正确

若A与B相互独立,且P(A)>0，P(B)>0，则下面不相互独立的事件是（）.

参考答案:

与

设A，B是两个事件，则一定有【图片】

参考答案:

正确

下列有关概率性质说法错误的是（）.

参考答案:

对任意事件A、B,有P(A-B)=P(A)-P(B).

若随机变量【图片】的相关系数【图片】，则【图片】相互独立。

参考答案:

错误

在假设检验问题中，设【图片】为备择假设，则犯第一类错误的是().

参考答案:

不真，接受

假设检验中两类错误的概率的求和可以不等于1.

参考答案:

正确

设总体【图片】,【图片】是从总体【图片】中抽取的样本，记【图片】，【图片】，则【图片】既是【图片】的矩估计也是【图片】的最大似然估计。

参考答案:

错误

设【图片】，【图片】,【图片】，则【图片】

参考答案:

正确

如果随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y)，则下列结论中正确的是().

参考答案:

X与Y不相关

连续型随机变量的分布函数一定是连续的函数.

参考答案:

正确

设X为一随机变量，F(x)为X的分布函数，则有P(X£2)=F(2).

参考答案:

正确

已知事件A与B互相独立，P(A)=0.4，P(B)=0.6，则P(A|B)=（）.

参考答案:

0.4

当试验次数n很大时，事件的频率一定等于事件的概率.

参考答案:

错误

在假设检验问题中，一旦检验法选择正确，计算无误，则（）

参考答案:

仍有可能作出错误判断

设总体【图片】，其中【图片】未知，【图片】已知，则【图片】的置信水平为【图片】的置信区间的长度【图片】与【图片】的关系是【图片】越小，区间长度【图片】越大

参考答案:

错误

设随机变量X和Y都服从标准正态分布N(0,1),下列结论中一定正确的是()

参考答案:

和服从分布

随机变量【图片】不相关的充分必要条件是【图片】的协方差等于0.

参考答案:

正确

设随机变量X与Y不相关，则随机变量【图片】与【图片】也不相关，其中【图片】为常数，且【图片】不为零.

参考答案:

正确

设【图片】是一个随机变量，且【图片】，‍【图片】，其中【图片】,【图片】为常数，则对任意常数【图片】，必有‍【图片】

参考答案:

正确

设随机变量【图片】和【图片】的方差存在，且有‍【图片】，【图片】，则必有【图片】.

参考答案:

错误

设随机变量【图片】,【图片】,且互相独立，则【图片】().

参考答案:

3

若离散型随机变量【图片】的分布列为‍【图片】,则【图片】（）.

参考答案:

不存在

设随机变量【图片】,‍【图片】，则‍【图片】

参考答案:

错误

若随机变量【图片】与【图片】独立，它们取1与-1的概率均为0.5，则【图片】（）.

参考答案:

错误

二维均匀分布的随机变量的边缘分布不一定是一维均匀分布.

参考答案:

正确

两个边缘分布都是一维正态分布的二维随机变量，则它们的联合分布一定是一个二维正态分布.

参考答案:

错误

已知随机变量【图片】,Y(x)是标准正态的分布函数，则P(a

参考答案:

错误

设总体【图片】，其中【图片】和【图片】均未知，【图片】是从总体中抽取的样本，记【图片】,‍【图片】,则当【图片】的置信区间为【图片】时，其置信水平为().

参考答案:

0.95

【图片】是一个离散型随机变量的分布律。

参考答案:

错误

离散型随机变量X的分布函数为F(x)，a、b为任意实数，则一定有P(a£X£b)=F(b)-F(a)

参考答案:

错误

对任意事件A、B，且P(A)>0，则恒有0

参考答案:

错误

已知P(A)≠0，且P(A)≠1，事件A与它的对立事件是互相独立的.

参考答案:

错误

离散型随机变量的分布函数是在任何点都是连续函数.

参考答案:

错误

设总体【图片】，其中【图片】未知，【图片】是从总体中抽取的样本，为使得【图片】是【图片】的置信水平为95%的置信区间，则样本容量至少为().

参考答案:

62

某个问题，要由甲乙二人回答，甲先回答，答对的概率为0.6；若甲答错再由乙回答，答对的概率是0.3，则问题被答对的概率是（）.

参考答案:

0.72

设总体X服从两点分布【图片】,其中【图片】,‍【图片】是从总体X中抽取的样本，则【图片】是统计量。

参考答案:

错误

已知【图片】，要使得【图片】成立，则【图片】的值为（）.

参考答案:

3

在单正态总体关于均值的假设检验中，在总体方差已知的条件下，使用【图片】检验法进行假设检验。

参考答案:

错误

设总体【图片】,待检验的原假设【图片】‍，对于给定的显著性水平【图片】，如果拒绝域为【图片】，则相应的备择假设【图片】为【图片】.

参考答案:

正确

对显著性水平为【图片】的检验结果而言，犯第一类错误的概率().‍

参考答案:

小于或等于

区间估计中，在样本容量固定是，可以增加可靠度同时提高精度。

参考答案:

错误

设随机变量X服从均匀分布【图片】，Y=sinX，则【图片】

参考答案:

错误

设随机变量X和Y独立同分布，记U=X+Y，V=X-Y，则随机变量U和V不相关。

参考答案:

正确

实际统计推断原理（小概率原理）是指小概率事件在单次试验中绝对不会发生。

参考答案:

错误

参数的无偏估计量一定优于其有偏估计量。

参考答案:

错误

设总体【图片】，其中【图片】未知，【图片】已知，【图片】是从总体中抽取的样本，记【图片】‍,则当【图片】的置信区间为【图片】时，其置信水平为().

参考答案:

0.90

互相独立的n(n>2)个事件是是两两独立的.

参考答案:

正确

一个参数的最大似然估计是唯一的。

参考答案:

错误

设随机变量x、h都服从标准正态分布，则必有().

参考答案:

E(x+h)=0

设两个事件A与B互斥，则（）.

参考答案:

P(A−B)=P(A)

设随机变量的分布律为【图片】,则【图片】.

参考答案:

错误

设二维随机变量【图片】的联合概率密度为【图片】，则【图片】满足（）

参考答案:

不独立，同分布

设随机变量【图片】独立同分布，记【图片】，则随机变量【图片】（）。

参考答案:

不相关

任何两维随机变量的分布函【图片】都是连续函数.

参考答案:

错误

事件A、B，P(A)>0，P(B)>0，若A，B互不相容