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高等数学先修课_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年设【图片】为质数，若方程【图片】存在有理根，则【图片】

参考答案:

7

从六双不同颜色的手套中任取四只，其中恰好有一双同色的取法有()。

参考答案:

240

某画廊要展出1幅水彩画、3幅不同的油画、3幅不同的国画，要求排成一排，并且同一种画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有()种。

参考答案:

72

把一个圆周四等分，得到四个分点，任取其中三个点，以这三个点为顶点可组成一个内接三角形，则这些内接三角形中有()个直角三角形。

参考答案:

4

集合【图片】中元素个数为（）个

参考答案:

3

已知【图片】为给定实数，则集合【图片】的子集的个数为（）

参考答案:

4

极坐标方程【图片】代表的曲线是

参考答案:

抛物线

设【图片】是复平面中使得【图片】为实数的点【图片】组成的集合，则【图片】是

参考答案:

直线

已知某椭圆的参数方程为【图片】，则下列点中是该椭圆的焦点坐标的是

参考答案:

(1,1)

函数【图片】的最大值为（）

参考答案:

11

若将多项式【图片】表示成较低次的实系数多项式函数的乘积，那么其中低次实系数多项式函数的个数最多为

参考答案:

5个

设【图片】为有理数集，下列是数域的数集个数为(1)【图片】(2)【图片】,其中【图片】为虚数单位(3)【图片】(4)【图片】

参考答案:

2

已知复数【图片】的模为1，且满足方程【图片】,则这样的复数有

参考答案:

2个

设点【图片】,线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为

参考答案:

(6,-1)

复数【图片】的平方根是

参考答案:

或

设点A(1,1),B(5,4),线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AC，则点C坐标为

参考答案:

(4,-3)

方程【图片】所描述的曲线是

参考答案:

双曲线

设【图片】,则【图片】的最小值为

参考答案:

3

【图片】，对应法则【图片】是从【图片】到【图片】的一一映射。已知【图片】为正整数，且1的像是4，7的原像是2，则【图片】

参考答案:

14

以下陈述正确的是

参考答案:

四个连续正整数之积再加1必是一个完全平方数

参数方程【图片】【图片】表示的曲线是

参考答案:

两条射线

圆【图片】上到直线【图片】距离为1的点共有

参考答案:

3个

已知函数【图片】，则函数【图片】（）

参考答案:

在(-1,0)上单调递增

设正数【图片】满足【图片】，则【图片】的最小值为（）

参考答案:

2

设有函数【图片】.则在同一坐标系中，函数【图片】与【图片】的图像（）

参考答案:

关于直线x=1对称

已知【图片】为两个非空集合，定义【图片】，若【图片】,则【图片】中元素个数为

参考答案:

12

下列4个陈述中正确的陈述个数为（1）整数集合与自然数集合之间存在一一对应关系（2）整数集合与有理数集合之间存在一一对应关系（3）区间(0,1)与实数集合R之间存在一一对应关系（4）区间(0,1)与区间[0,1]之间存在一一对应关系

参考答案:

4

以下四个等式中正确的个数为

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