高等数学A（1）中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

高等数学A（1）中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年要造一个圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h的比值等于（）时,才能使表面面积最小（有盖）

参考答案:

1/2

当【图片】时，【图片】（）【图片】

参考答案:

＞

函数【图片】的单调增区间为（）

参考答案:

（-∞，+∞）

极限【图片】=（）

参考答案:

1/2

极限【图片】=（）

参考答案:

1

已知【图片】,且【图片】在[0,1]上连续，在(0,1)内可导,则（）

参考答案:

至少存在一点,使得

若【图片】且【图片】，则a=b

参考答案:

正确

函数【图片】在[a,b]上连续，故【图片】在[a,b]上一定有界且有最大值和最小值。

参考答案:

正确

因为【图片】.所以【图片】。（）

参考答案:

错误

如果一数列存在两个子数列，且该两个子数列极限均存在，但不相等，则此数列发散。

参考答案:

正确

闭区间上两端点处函数值异号的连续函数，一定存在零点。

参考答案:

正确

f(x)在[a,b]上单调递增，则它的反函数[a,b]上单调递增。

参考答案:

错误

收敛的数列一定有界并且单调。

参考答案:

错误

因为【图片】.所以【图片】。（）

参考答案:

错误

数列无界是数列发散的（）(填写充分条件、必要条件或者充要条件，三选一）

参考答案:

充分条件

设函数【图片】在x=0处连续，则k=()

参考答案:

3

设极限【图片】存在，则k=（）

参考答案:

5

若此函数【图片】在x=0处连续,则a=()

参考答案:

2

x=1为函数【图片】的（）间断点，

参考答案:

可去间断点

1、极限【图片】【图片】=（）

参考答案:

0

若函数的导数【图片】，则在【图片】处（）

参考答案:

无法确定

函数【图片】是（）

参考答案:

奇函数

极限【图片】=()

参考答案:

不存在

曲线【图片】的水平渐近线为（）

参考答案:

y=0、y=1

当【图片】时，【图片】与【图片】为同阶无穷小，则k=()

参考答案:

3

若函数【图片】在【图片】处可导，且【图片】,则【图片】=()

参考答案:

0

已知函数【图片】,则【图片】=()

参考答案:

1

若函数连续，则一定可微。

参考答案:

错误

若函数【图片】在点【图片】处不连续，则【图片】在点【图片】处()

参考答案:

必不可导

已知【图片】，则【图片】=（）

参考答案:

1

已知【图片】=3,则则【图片】=()

参考答案:

-6

因为数列{【图片】}有界，所以数列{【图片】}收敛。（）

参考答案:

错误

函数【图片】在【图片】处有极限，所以在【图片】的某个邻域内有界。（）

参考答案:

错误

若此函数【图片】在x=0处连续,则a=()

参考答案:

2

已知【图片】，则【图片】=（）

参考答案:

n!

已知函数【图片】、【图片】,则【图片】()【图片】

参考答案:

＞

极限【图片】=()

参考答案:

1

定积分【图片】=()

参考答案:

0

曲线【图片】与直线【图片】所围成的图形的面积为()

参考答案:

1

1、极限【图片】=()

参考答案:

3

2、x=-3为函数【图片】的（）

参考答案:

连续点

1、若【图片】是可微函数，则当【图片】时，【图片】是关于【图片】的（）无穷小

参考答案:

高阶

设函数【图片】在[0,3]满足罗尔定理的条件，则罗尔中值点ξ=（）

参考答案:

2

设点【图片】是曲线【图片】的一个拐点，则（a，b）=（）

参考答案:

（-1.3）

曲线【图片】在x=2处的斜率为（）

参考答案:

1/2

已知【图片】，则【图片】=()

参考答案:

-4

所有的分段函数都不是初等函数。

参考答案:

错误

2、数列【图片】的极限为2和-2（）

参考答案:

错误

函数【图片】为微分方程【图片】的解。（）

参考答案:

正确

2、设f(x)在区间[0,1]上连续，且g(x)在[0,2]上连续，则f(x)+g(x)在[0,2]上连续。

参考答案:

错误

3、f(x)在[a,b]上单调递增，则它的反函数[a,b]上单调递增。

参考答案:

错误

4、某个函数的原函数存在，则该函数的所有原函数之间相差一个常数。

参考答案:

正确

5、无穷大量的倒数是无穷小，则无穷小量的倒数一定是无穷大.

参考答案:

错误

可导的函数一定可微，可微的函数一定可导。

参考答案:

正确

一数列的偶数子列的极限是1.奇数子列的极限为-1，则该数列的极限不存在。（）

参考答案:

正确

数列有界是数列极限存在的（）(填写充分条件、必要条件或者充要条件，三选一）

参考答案:

必要条件

若函数【图片】在【图片】处可导，且【图片】,则【图片】=()

参考答案:

0

微分方程【图片】的阶数为（）（写汉字“一、二、三等等”）

参考答案:

二

定积分【图片】()

参考答案:

2

已知函数【图片】，则它在x=0处（）（请填写“可导”或者“不可导”）

参考答案:

不可导

已知【图片】，则【图片】=（）

参考答案:

n!

设极限【图片】存在，则k=（）

参考答案:

5

设函数【图片】在x=0处连续，则k=()

参考答案:

3

x=1为函数【图片】的（）