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文档简介
力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）dW
=
F
cos
q
d
=
F
cos
q
dsrdW
=
F
dr力的空间累积效应一
功W,
E
，动能定理等.dr
q
FiFdrdriB*1*qi1
qA1F0
<q
<
90
,dW
>
0dW
<
090
<q
<180
,F
^
dr
dW
=
0q
=
90iW
=
FiFi
dr
=
Widr
=
W
=
Fx
d
x
+
Fy
d
y
+
Fz
d
zW
=
Wx
+Wy
+Wzd
r
=
d
x
i
+
d
y
j
+
d
z
k
F
=
Fx
i
+
Fy
j
+
Fz
kBBA
AW
=F
dr
=F
cos
q
ds合力的功=分力的功的代数和F
cosqABdssso
s变力的功dW
=
F
dr功的大小与参照系有关1J
=1N
m功的量纲和单位dimW
=ML2T-2P
=
D
W平均功率瞬时功率=
F
vD
W
=
d
WD
t
d
tD
tP
=
limD
t
fi
01kW
=103
WP
=
Fv
cos
q功率的单位
（瓦特）1W
=1J s-1例1
质量为
2kg
的物体由静止出发沿直线运动,
作用在物体上的力为
F
=
6
t
(N)
.
试求在头
2
秒内,
此力对物体做的功.ax
=
Fx
m
=
3ta=
dvt03tdtdv
=xv0xdtv
=
1.5t
22dx
=
vx
dt
=
1.5t
dt203
9t
dt
=
36.0
JFdx
=W
=解:二质点的动能定理2122212111v
2vv
2vdtmvdv
=
mvm
dv
ds
=W
=1p
22E
k
=
2
mv
=
2
mdt-
mvtF
=
m
dvFt
dsFt
dr
=F
dr
=W
=动能（状态函数）动能定理W
=
Ek2
-E
k1合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量.功和动能都与参考系有关；动能定理仅适用于惯性系.注意例2
一质量为1.0kg
的小球系在长为1.0m
细绳下端,绳的上端固定在天花板上.起初把绳子放在与竖直线成30
角处,然后放手使小球沿圆弧下落.试求绳与竖直线成10
角时小球的速率.
ds
+P
ds解:
dW
=F
ds
=FT=
P
d
s
=
-mgldq
cosj=
-mgl
sinq
dqqq0=
mgl(cosq
-
cosq0
)W
=
-mgl
sin
q
d
qP
qjdqqlq0v
FTdsW
=
mgl(cosq
-
cosq0
)2022
21
1mv
-
mv由动能定理W
=得v
=
2gl(cosq
-
cosq0
)=
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