高中数学-1.3空间几何体的表面积与体积（第2课时）教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
高中数学-1.3空间几何体的表面积与体积（第2课时）教学设计学情分析教材分析课后反思_第2页
高中数学-1.3空间几何体的表面积与体积（第2课时）教学设计学情分析教材分析课后反思_第3页
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文档简介

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积（第二课时）导学案制定人：审核：高一数学组一、学习目标：1.掌握柱体、锥体、台体的体积的求法.（重点）2.能运用公式求解柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系.（难点）3.提高空间想象能力和思维能力.二、回顾复习：一般地，我们可以把多面体展成，利用平面图形求面积的方法求多面体的表面积。对于旋转体:三、自主探究：以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：一般柱体的体积也是：S为底面面积，h为柱体的高柱体的高是指棱锥与圆锥即锥体的体积公式为：S为底面面积，h为锥体的高，锥体的高是指由于圆台（棱台）是由圆锥（棱锥）截成的，因此可以利用两个锥体的体积差，得到圆台（棱台）的体积公式其中S上、S下分别为上下底面面积，h为圆台（棱台）高。圆台（棱台）的高是指思考：你能发现三者之间的关系吗？柱体、锥体是否可以看做“特殊”的台体？其体积公式是否可以看作台体体积公式的“特殊”形式？典型例题：例1：如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a，过顶点B，D，A1截下一个三棱锥．(1)求剩余部分的体积；(2)求三棱锥A­A1BD的高.变式：求棱长为的正四面体的体积。例2一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高为20cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从中取出后，杯里的水将下降几厘米？(=3.14)巩固练习：正三棱柱侧面的一条对角线长为2且与该侧面内的底边所成角为45°，求此三棱柱体积．四、当堂达标：1．已知高为3的棱柱ABC—A1B1C1的底面是边长为1的正三角形(如图)，则三棱锥B1—ABC的体积为()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(\r(3),6) D.eq\f(\r(3),4)2．圆台的上、下底面半径分别是2,4，高为3，则该圆台的体积是()A．28πB．6＋2eq\r(2)C．20πD．6π3．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为eq\r(5)，那么它的体积为()A．6eq\r(3) B.eq\r(3) C．2eq\r(3) D．24．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________．5.在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转

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