初中数学-14.2.2 《完全平方公式》教学课件设计

英姿飒爽，军容整齐的阅兵方队。

现有一边长为a米的正方形阅兵方队，为扩大方队阅兵效果，将其边长增加b米，这个正方形的总面积是多少？bbaa

14.2乘法公式

14.2.2完全平方公式（1）整式的乘法与因式分解学习目标：1.掌握理解完全平方公式及其应用。2.能用几何拼图的方式说明完全平方公式。

3.探索完全平方公式，体会数形结合思想。

=+++多项式的乘法法则是什么？

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.1、如何进行多项式乘多项式的运算?

温故&

知新☞(4)(m-2)2=___________(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_________(2)(m+2)2=__________(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_________p2+2p+1m2+4m+4p2－2p+1m2－4m+4算一算,你能发现什么规律?

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式记忆口诀：首平方，尾平方,首尾乘积的2倍放中央，符号同前方。合作交流：（1）如图1所示，现有一边长为a米的正方形阅兵方队，为扩大方队阅兵效果，将其边长增加b米，这个正方形的总面积是多少？有几种方法求总面积？找到证明公式的方法了吗？拼图试一试。（2）如图2所示，现有一边长为a米的正方形阅兵方队，因受场地限制，将其边长减少b米，那么这个正方形的面积是多少？有几种方法求面积？找到证明公式的方法了吗？拼图试一试。baabbaba

图1

图2123412341.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x－y)2=x2－y2(3)(2x－y)2=2x2－2xy+y2(4)(－2x+y)2=－4x2+4xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x－y)2=x2－2xy+y2(2x-y)2=4x2-4xy+y2(-2x

+y)2=4x2-4xy+y2尝试应用：2、运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y

–)2来挑战吧！挑战第一关赞恭喜你们，挑战成功！1、运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2(4)(x-y)2=x2+12x+36=y2-10y+25=4x2-20x+25=x2-xy+

y2

来挑战吧！挑战第二关赞恭喜你们，挑战成功！例2、运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2

=1002+2×100×2+22

=10000+400+4=10404(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12

=10000-200+1=9801

来挑战吧！挑战第三关赞恭喜你们，挑战成功！(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?1、解∵(

a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=a2+2ab+b2

∴(a+b)2=(-a-b)22、解∵(a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=a2-2ab+b2

∴(a-b)=