初中数学-同底数幂的乘法教学课件设计

an指数幂a·a·

…

·an个a底数1.复习：=a·a·

…

·an个a=an想一想105×107等于多少呢？

问题情景：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3.15×107

秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？知识探究3×105×3.15×107×4.22=(3×3.15×4.22)×（105×107）学习目标1.掌握同底数幂的乘法法则；2.会用数学语言和文字语言正确表述同底数幂的乘法法则；3.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算.探究新知：1、计算下列各式：（1）102×103（2）105×107你发现了什么？（等号左右两边底数和指数有什么变化？）（3）10m×10n（m，n都是正整数）=（10×10)×(10×10×10)=105=(10×10×10×10×10)×(10×10×10×10×10×10×10)=101210m×10n=(10×10......×10)(10×10......×10)m个10n个10=10m+n议一议猜想

am

·

an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？am

·an=(a·a·

…

·a)(a·a·

…

·a)m个an个a=a·a·

…

·a（m+n)个a=am+nam·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂相乘底数

，指数

.不变相加典例精讲(仔细观察计算步骤,并思考在计算时有什么注意事项？）例1.计算：

(1)(-3)7×(-3)6（2)(1/10)3×(1/10)(3)－x3·x5(4)b2m·b2m+1（5）（x+y）2.(x+y)3解(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13=-313(3)-x3·x5=-x3+5=-x8(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1（2）（1／10）3×（1／10）=（1／10）3+1=（1／10）4(5）（x+y）2.(x+y)3=(x+y)5（1）57×52=

（2）-x2·x3=

(3)(-c)2.(-c)4=

巩固练习一：仿照课本的例题1的计算步骤，快速仔细的完成巩固练习（请写出详细的计算步骤）(4)(x-y)2.(x-y)5=巩固练习（二）判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()

√√××××××变式训练：52×(-5)7=(-x)2·x3=-52×57

=-59x2·x3

=x5巩固练习（二）：1、2、x4

·(-x)3=法则推广:am

·an

·ap

等于什么？对于三个或三个以上的同底数幂乘法仍然适用am·an·ap=am+n+p例2光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距离太阳大约有1.5×108千米.飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年呢！巩固练习（二）：1、一种计算机每秒可做4×109次运算，他工作5×102秒可做多少次运算？比较一下！同底数幂的乘法公式：am·an

=am+n逆用：am+n=am·an拓展提升：已知xa=9,xb=7,求xa+b的值．分析：可以运用同底数幂相乘的逆运算解：

xa+b=xa.xb=9×7=63牛刀小试：已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．小结我学会了什么？特殊一般特殊例子公式应用方法同底数幂相乘，底数

，指数

am·an

=am+n(m,n正整数）知识不变相加a1+3+5=a9(2)(-3)4×(-3)5=(3)(-5)2×(-5)6=(5)a·a3·a5=(4)(a-b)2×(a-b)(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5