有理数的加法（第二课时）（教学课件）七年级数学上册系列（人教版）

第1章有理数1.3.1有理数的加法第一单元1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(运算能力)2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．(数学归纳)

有人养了一群猴子，每天早晨，给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？

这个人希望猴子愉快一点，可他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上，都比早晨吃到更多的栗子.3+4=4+3，猴子到底是猴子，它们不懂得交换律，所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同的效果.两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变.

加法结合律计算：30+(-20)，(-20)+30.两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试.从上述计算中，你能得出什么结论？(-15)+28，28+(-15).13+(-32)，(-32)+13.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.(-41)+14，14+(-41).计算：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试.从上述计算中，你能得出什么结论？[14+(-3)]+23，14+[(-3)+23].[(-3)+16]+(-16)，(-3)+[16+(-16)].[15+(-30)]+13，15+[(-30)+13].

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?有理数的加法运算律重点

有理数的加法运算律重点

解:(1)原式=(13+17)+[(-21)+(-5)]=30+(-26)=4;同号结合法________________有理数的加法运算律重点

()]+[(-13.7)+(13.7)]=-18+0=-18;凑整_______________________相反数结合法

有理数的加法运算律重点

同分母结合法_______

有理数的加法运算律重点

1.将式子-8+(-9)+8+(-6)变成(-8+8)+[(-9)+(-6)],运用了()A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律D.无法判断2.若m，n互为相反数,则m+7+n=_______.3.【整体思想】若a+c=-2028,b+(-d)=2029,则a+b+c+(-d)=______.C71

解:(1]+[(+)+(-)]=(-2.4)+(-3)=-;

加法运算律的实际应用重难点例2.10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？解法1：先计算10袋小麦的总重量＝再计算总计超过多少千克－90×10＝答：10袋小麦总计超过标准重量千克，总重量是千克.加法运算律的实际应用重难点解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，，－1，，，－，－，，1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－)+(－)＝[1+(－1)]+[1.2+(－)]+[1.3+(－)]+()＝＝（千克）答：10袋小麦总计超过标准重量千克，总重量是千克.加法运算律的实际应用重难点【例2变式】某农户出售余粮10袋,每袋质量如下(单位:kg):99.8，98.1，97.0，98.7，100.2，101.9，103.0，99.5，100.0，96.6.这10袋余粮一共多少千克?如果每袋余粮以100kg为标准,那么这10袋余粮总计超过多少千克或不足多少千克?解法1:99+100+100.0+96.6=994.8(kg).100×10(kg).答:这10袋余粮一共994.8kg,总计不足5.2kg.99.8，98.1，97.0，98.7，100.2，101.9，103.0，99.5，100.0，96.6.解法2:每袋余粮超过100kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.10袋余粮对应的数分别为-.(-)+(+)+(+)+(+)+0+(-)=[(-)+(+)]+[(-)+(+1.9)]+[(-3)+(+3)]+(-)+(-)+(-)=-.100×10)=994.8(kg).答:这10袋余粮一共994.8kg,总计不足.2.一农民出售5袋大豆给粮油批发市场,按规定，每袋应为100kg,在过磅时，超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:-4，+1，0，+2，-1.则这5袋大豆的总质量为_______.498kg【解析】-4+(+1)+0+(+2)+(-1)=-2.这5袋大豆的总质量为5×100+(-2)=498(kg).例3.某电力检修小组从A地出发,在一条东西走向的路上检修线路,如果规定向东行驶为正，向西行驶为负,一天中的行驶记录如下(单位:km):-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.(1)收工时距A地多远?(2)距A地最远时是哪一次?(3)若该检修小组所乘汽车每千米耗油0.1L,从出发到收工该车共耗油多少升?利用加法运算律解决实际问题重点利用加法运算律解决实际问题重点-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.(1)收工时距A地多远?(2)距A地最远时是哪一次?(3)若该检修小组所乘汽车每千米耗油0.1L,从出发到收工该车共耗油多少升?利用加法运算律解决实际问题重点-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.(1)收工时距A地多远?解:(1)(-4)+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)=(7+8+6)+[(-4)+(-9)+(-4)+(-3)]=1.答:收工时距A地1km.利用加法运算律解决实际问题重点-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.(2)距A地最远时是哪一次?(2)第一次距A地|-4|=4(km);第二次距A地|(-4)+(+7)|=|3|=3(km);第三次距A地|3+(-9)|=|-6|=6(km);第四次距A地|(-6)+(+8)|=|2|=2(km);第五次距A地|2+(+6)|=|8|=8(km);第六次距A地|8+(-4)|=|4|=4(km);第七次距A地|4+(-3)|=|1|=1(km).答:第五次距A地最远.利用加法运算律解决实际问题重点-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.(3)若该检修小组所乘汽车每千米耗油0.1L,从出发到收工该车共耗油多少升?(3)|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|=4+7+9+8+6+4+3=41(km).41×0.1=4.1(L).答:从出发到收工该车共耗油.一天,某出租车被安排以A地为出发地,只在东西方向道路上营运.规定向东为正，向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9，-3，-5，+4，-8，+6，-7，-6，-4，+10.假设每次乘客下车后，该出租车都在停车地等待下一名乘客,直到下一名乘客上车再出发.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地的什么方向?距离A地多少千米?(2)若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少?+9，-3，-5，+4，-8，+6，-7，-6，-4，+10.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地的什么方向?距离A地多少千米?解:(1)(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-7)+(-6)+(-4)+(+10)=[(+4)+(-4)]+[(+6)+(-6)]+[(+9)+(+10)]+[(-3)+(-5)+(-8)+(-7)]=19+(-23)=-4.答:出租车在A地的正西方向，距离A地4km.+9，-3，-5，+4，-8，+6，-7，-6，-4，+10.(2)若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少?(2)|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-7|+|-6|+|-4|+|+10|=62.62×3=186.答:司机当天的营业额为186元.利用拆项法计算多个有理数的加法难点

利用拆项法计算多个有理数的加法难点

运用分组结合法求多个有理数的和难点例5.计算:1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).运用分组结合法求多个有理数的和难点例5.计算:1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).解:原式=[1000+999+(-998)+(-99