数学八下《勾股定理》课件-(高效课堂)获奖-人教数学20222-

第十八章平行四边形第九课时17.1勾股定理（2）一、新课引入1、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少.(注：图中的三角形均为直角三角形)2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是

。SA=289-64=225

4cm或cm12二、学习目标会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；能经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，体会勾股定理的应用价值.ABC1m2m∵木板的宽米大于1米，∴横着不能从门框通过；∵木板的宽米大于2米，∴竖着也不能从门框通过．∴只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？三、研读课文例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？

知识点一：勾股定理的应用

认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？

三、研读课文

认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.

知识点一：勾股定理的应用解：在Rt△ABC中，根据勾股理，AC2=___________=________=_____AC=_____≈______因为______________________________所以木板能从门框内通过.

AB2

+

BC2

12

+

22

5

ABC1m2m例2：一架长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为．如果梯子顶端A沿墙下滑，那么梯子底端B也外移吗？

OBDＣACAOBOD三、研读课文

知识点一：勾股定理的应用解：在Rt△AOB中，根据勾股定理，OB2=__________=__________=__OB=____=______在Rt△COD中，根据勾股定理，OD2=_________=____________

=_____OD=_____≈______BD=OD-OB≈___________=_______所以

1

2

-2

1

AB2-OA2

CD2-OC2

2-(2.4-0.5)2

梯子顶端A沿墙下滑，梯子底端B并不是外移，而是外移约1、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m，AC=20m.求A、B两点间的距离（结果取整数）三、研读课文

练一练ABC解：如右图所示，在Rt△ABC中，根据勾股定理，

AB2＝BC2-AC2＝602-

202＝3200

AB≈56∴A、B两点间的距离约为56m。2、如图，在平面直角坐标系中有两点A（5,0）和B（0,4）.求这两点之间的距离.三、研读课文

练一练解：由题意可知，在Rt△AOB中，∵OA=5，OB=4∴AB2＝OA2+OB2＝52+42＝41

∴AB≈6∴A、B两点间的距离约为6m。O4BAyx5四、归纳小结3、学习反思：______________________________________________

_______.1、勾股定理：_____________________________________.______________________________2、勾股定理有广泛的应用.如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c那么五、强化训练1、如图，△ABC中∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下面等式错误的是()A、B、C、

D、D2、一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处。木杆折断之前有多高？

解：由题意可知，在Rt△RPQ中，∵PR=3，PQ=4∴RQ2＝PR2+PQ2＝32+42＝25

∴RQ＝5PR+RQ＝3+5＝8∴木杆折断之前有多高8m。五、强化训练3、如图，山坡的坡角为30°，山坡上两株木之间的坡面距离是米，则这两株树之间的垂直距离是_____米，水平距离是米.

解：(1)由题意可知，在Rt△ABC中，∵∠A=30°∴BC=

AC=×=

五、强化训练(2)在Rt△ABC中，根据勾股定理，∴AB2＝AC2-BC2＝()2-＝36

∴RQ＝66今天，你的努力有收获吗？

轴对称

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？

ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′

结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′课堂练习练习1如图所示的