《生活中的常量与变量》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-课件2

生活中的常量和变量(1)1.了解常量、变量的概念.2.会在简单的过程中辨别常量与变量.交流与发现解答下列问题并与同学交流（1）在节中，小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分是100+10x,如果用y(分）代表小亮的得分.①计算当x取下列数值时y的值，并填写下表:答对题数x／个12345得分y／分110120130140150②在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？（2）某种期刊每册定价元，买3册应付款＿＿元，如果买x册应付y元；那么y用关于x的代数式表示为y=＿＿＿＿.

x100;10x,y（3）一个长方形的推拉窗，窗扇高米，如果活动窗扇拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为＿＿＿.yx(4)小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：输入（x)…1234…输出（y）……12345811———2—当输入的数据是8和10时，输出的数据分别是多少？当输入的数据用x来表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？——＿＿x3x-18231029(5)在问题（2)（3)(4)中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？分别把它们指出来.(2)保持不变的量是：可以取不同的数值的量是：x,y可以取不同的数值的量是：x,y可以取不同的数值的量是：x,y

(3)保持不变的量是：(4)保持不变的量是：3,1在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量，叫做变量.常量与变量必须存在于一个变化的过程中.常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而言的.某水果店橘子的单价为元/千克，记买k千克橘子的总价为s元。请写出关系式并说出其中的常量和变量。每二人一小组举两个常量和变量的实际例子，比一比哪一组做的最好！试一试S=kSk一.（1）汽车以80千米/小时的速度行驶，用t时表示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是＿＿＿＿，变量是＿＿＿＿＿＿。（2）汽车行驶200千米的路程，用v千米/小时表示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是

＿＿＿，变量是＿

。（3）在行程问题中，s=vt，s一定时，常量是＿＿＿，变量是＿＿＿。80千米/时t时，

s千米200千米v千米/小时，t时sV，t二、指出下列事件中的常量与变量1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋

b），其中常量是，变量是．２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v＝（１／３）πr２h，其中常量是，变量是．２C,a,b１／３,πv,r,h三、写出下列关系式，并指出式中的常量与变量1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.y=2x常量为：2；变量为x,y.2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.S=1212—5h常量是5，—变量是S，h小结1.在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量，叫做变量.2.常量与变量必须存在于一个变化过程中.常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而言的.确定二次函数的表达式学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）课前复习思考二次函数有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-6由条件得：点(2,3)在抛物线上，代入上式，得3=a（2+1）2-6,得a=1所以，这个抛物线表达式为y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为（2，3）求抛物线的表达式？例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例2例题封面例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线表达式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例题例3封面因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点

：小组探究1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．例4设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，解：根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂，评价封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．例4设抛物线为y=a(x-20)2＋16解：根据题意可知∵点(0，0)在抛物线上，通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活评价∴所求抛物线表达式为封面练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；3、解方程（组）求出待定系数的值；4、写出一般表达式。课