初中数学-七上第三章第一节《字母表示数》教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、教学目标（一）知识与技能目标：能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。（二）过程与方法目标：经历探索规律并用字母表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想，同时渗透从特殊到一般、一般到特殊的思想方法。（三）情感、态度、价值观目标：通过动手、动脑实践，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯，在活动中，学会与他人交流与合作。二、教学重点和难点教学重点：理解用字母表示数的意义。教学难点：经历探索规律并用字母表示规律的过程。三、教学方法教法：情境教学法、引导探索法、激趣法、多媒体演示学法：自主探究、合作交流四、教学过程教学过程共分五个环节：情境引入、示标导学、探究新知、知识梳理、学习反馈。（一）情境引入师：有一首儿歌，也许大家听过，现在让我们用这首歌来开启我们本节课的学习。播放儿歌《数青蛙》。“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿„„”，同学们跟着一起唱。这首歌其实是唱不完的，大家发现了吗？有没有同学能想办法用一句歌词把它唱完整呢？（设计意图：用一首儿歌引入，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性，体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。）（二）示标导学出示本节学习目标：1.经历探索规律并用字母表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想.2.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律.3.在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识.（设计意图：让学生做到心中有数，便于后面更加有的放矢的、有目标性的学习。）（三）探究新知1.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.……按上面的方式,搭2个正方形需要多少根火柴？搭3个正方形又需要多少根火柴呢？搭7个正方形你还能快速知道是多少根火柴呢？（设计意图：引导学生利用所发现的图形之间的规律、数字之间的规律，学会用简单有效的方法解决不复杂的问题。同时，让学生感受数形结合的思想。）那，搭100个正方形又需要多少根火柴呢？我们还能用之前的方法吗？先自己独立思考，然后小组合作交流解决办法。（设计意图：引导学生从特例去探索规律，通过与同伴交流，学生将体验解决问题策略的多样性。）哪位同学能把自己的解决办法给大家讲一下？（设计意图：鼓励引导学生合理清晰的阐述自己的观点。）搭x个正方形需要多少根火柴呢？刚才的解决办法是否能给我们帮助？（设计意图：使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程，发展符号感和抽象思维。）组织学生回顾刚才解决问题的办法，体会从特殊到一般的思想。同学们，在刚才的答案1+3x里，x可以表示哪些数呢？100行吗？1000呢？5000呢？那么，有没有同学能快速告诉我，搭200个正方形需要多少根火柴棒？（设计意图：引导学生体会从一般回到特殊的思想，感受字母表示数对于解决问题的便捷性。）2.练一练：用火柴棒按下面方式搭图,填写表格图形编号1234n火柴棒根数（设计意图：进一步加深对这类问题的理解，发散学生的思维。）3.在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？（设计意图：复习旧知，从已学知识入手，自然过渡到用字母表示数量关系，便于学生理解。）4.（1）某商场售出某种全运会纪念品150件,每件a元,则销售额为__元.（2）今日下午济南气温由t℃下降3℃后是______℃.（3）如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是________，表面积是.（4）某运动员用t秒跑了s米，他的速度为米/秒.（5）m与的乘积为_______.（设计意图：进一步体会字母表示数的意义，发展符号感。）对照导学案上的五条书写注意事项，检查刚才你的答案是否正确。（设计意图：规范学生用字母表示数量关系时的书写，为后面的学习打好基础）（四）知识梳理本节课共学习了两个知识点，用字母表示规律、用字母表示数量关系，请大家说说你在这两方面都有哪些收获。（设计意图：引导学生回顾解决问题的方法，重温对数学思想的体验，引导学生学会积极的表达自己的观点。）（五）学习反馈1.（1）小明今年a岁，比小丽大1岁，小丽今年__________岁．（2）小丽3小时走了n米，那么她每小时走__________米．（3）一件衬衫标价m元，若按标价的8折出售，售价是________元．（4）一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，将苹果平均分成5份，则每份重______千克.（5）小明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了__________元.2．如果字母n表示一个有理数，那么-n表示负数吗？为什么？请举例说明．3.按下图中的方式，搭1条小鱼需要几根火柴？搭2条小鱼需要几根火柴？搭3条小鱼需要几根火柴？搭n条小鱼需要几根火柴？（设计意图：巩固落实本节课的学习。）学情分析用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在小学学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。处在七年级阶段的学生，具有较强的好奇心和求知欲，对数学学习保持着相对较高的热情，思维的形象性和发散性明显，而抽象性和深刻性不足，探究时的策略选择方向还不明确，这就需要教师设计有序的问题加以引导与启发，使学生的思维能够较好的聚焦在数学学习的核心内容上。效果分析如下为当堂评测练习：1.（1）小明今年a岁，比小丽大1岁，小丽今年__________岁．（2）小丽3小时走了n米，那么她每小时走__________米．（3）一件衬衫标价m元，若按标价的8折出售，售价是________元．（4）一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，将苹果平均分成5份，则每份重______千克.（5）小明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了__________元.2．如果字母n表示一个有理数，那么-n表示负数吗？为什么？请举例说明．3.按下图中的方式，搭1条小鱼需要几根火柴？搭2条小鱼需要几根火柴？搭3条小鱼需要几根火柴？搭n条小鱼需要几根火柴？评测结果及分析：第1题第（2）个有部分学生出错，存在公式与字母对应不上的现象，会背公式，但路程不知道用n表示，反映出学生对字母表示数还稍显生疏，不太适应。第1题第（5）个，学生表述不规范现象出现较多，代数式书写注意事项仍需加以强调。第2题，绝大多数学生知道-n不一定表示负数，但多数学生都不知道怎么解释，无法系统的表述原因，只会以举例的形式加以解释。此处还需给学生以系统的讲解。第3题，最后一问做对的学生仅达一半，说明此类探究规律的题目仍需多加练习。其余题目做题效果较理想。从上述反馈结果中可看出，学生对用字母表示规律依然处于摸索阶段，还不够熟练，还没完全领会由特殊到一般的思想，或者，领会的不太清晰，不能够将自己想到的规律用符号准确的表示出来。教材分析《字母表示数》是北师大版教材七年级上册的第三章《整式及其加减》的第一节。从知识的前后联系来看，本节是承上启下的一节，过渡性的将学生由数字带到了代数，让学生初步有了符号意识，为本章后续内容的展开做了良好的铺垫，如代数式求值、合并同类项、探索与表达规律等。本节课的教学重点是理解用字母表示数的意义，教学难点是经历探索规律并用字母表示规律的过程。本节设计的摆火柴棒的活动，涉及的知识就是用字母表示规律，其中蕴含着丰富的教育价值。学生在探索搭7个、搭100个正方形所需火柴棒数的过程中，体会探寻一般规律的必要性；然后，他们通过观察、实验、归纳，探索出一般规律后并用字母表示。在此过程中，学生将经历用数学符号描述变化规律的过程，发展符号意识和抽象思维。同时，在由特例归纳一般规律、用字母表示一般规律的过程中，体会从特殊到一般的思想。通过与同伴的交流，学生将体验解决问题策略的多样性，逐步学会合理、清晰地阐述自己的观点，学习倾听他人的想法并反思。在以上多方面的活动中，学生必将获得良好的情感体验及数学活动的经验。评测练习1.（1）小明今年a岁，比小丽大1岁，小丽今年__________岁．（2）小丽3小时走了n米，那么她每小时走__________米．（3）一件衬衫标价m元，若按标价的8折出售，售价是________元．（4）一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，将苹果平均分成5份，则每份重______千克.（5）小明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了__________元.2．如果字母n表示一个有理数，那么-n表示负数吗？为什么？请举例说明．3.按下图中的方式，搭1条小鱼需要几根火柴？搭2条小鱼需要几根火柴？搭3条小鱼需要几根火柴？搭n条小鱼需要几根火柴？课后反思本节课由一首童谣引入，以趣味性的开端激发了学生学习的积极性，在“好玩”和“疑惑”的感觉中开始了本节课的学习。本节课的知识点有两个，一个是用字母表示规律，另一个是用字母表示数量关系。第一个知识点是本节课的重点、难点，需要多花一点时间、慢慢渗透突破。此次课上，知识点一以用火柴棒搭正方形的形式出现，对此，我让学生先独立思考例题，然后进行小组讨论，使学生尽量更为透彻的理解例题、尽量能用更多的方法解决例题。学生在充分的思考、讨论后共想出了三种方法。此例题的呈现，除了引导学生发现可以用字母表示规律，也意在给学生渗透从特殊到一般的思想及数形结合的意识，为后面学习探索规律做好铺垫。从课上表现来看，学生可以做到解决此题，但从特殊到一般的思想还稍微有点模糊，还没形成一个系统的解决问题的模式，这需要课下再练习及第五节对此类问题的继续学习。第二个知识点较简单，花的时间较少，需再度提醒学生用字母表示数量关系时的注意事项。不足之处：（1）知识点一的例题，学生想出了三种方法，对于另外一种常用的、学生没能想出来的，应由老师稍作启发，在追问、引导下由学生自己得出，而不是由老师直接讲出。（2）学习反馈应尽量课上完成并对答案，快速反馈，不应直接上交。课标分析《课标》指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。《字母表示数》是学生发展符号意识的一节起始课。符号，作为一种数学语言，能够表示数、数量关系和变化规律；作为一种数学工