初中数学-有理数的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思

1.5.1有理数的乘方一、教学目标：知识与技能让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。情感态度与价值观让学生通过观察、推理，归纳除有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。二、教学重、难点1．重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。2．难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。三、教学过程【一、温故蕴新】情境引入：棋盘与米粒相传在印度有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给国王，国王从此迷上了下棋。为了对这个大臣表示感谢，国王答应满足他的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米吧，第一格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒，32粒，……一直放到第64格。”“你真傻，就要这么一点米。”国王哈哈大笑。大臣却说:“就怕你的粮库里没有这么多米。”你认为国王的粮库里有这么多米吗?做一做：探究：一张白纸，将它对折1次，2次，3次，观察可以得到几层？结论：将这张白纸对折1次，可以得到层；将这张白纸对折2次，可以得到层；将这张白纸对折3次，可以得到层；想一想：如果对折5次，10次，20次，又可以得到几层？【学生带着对第一个故事的疑问，开始本节课的学习，先是通过动手折纸寻求里面的规律，进而引出相同因数的乘法算式，激发学生学习兴趣的同时，为后面的学习做好铺垫】【二、借故生新】1、让学生回顾小学学过的正方形面积公式和正方体体积公式2、让学生类比这两个公式，自己尝试写出以下形式，使学生清楚的理解有理数乘方的意义，真正掌握幂、底数、指数等概念的意义。3、师生总结：【三、培故养新】练习一：1、在13中，底数是，指数是，表示的意义是，结果是。2、在（－4）2中，－4是，2是，表示的意义是，结果是。3、在（）2中，底数是，指数，表示的意义是，结果是。练习二：把下列各式写成乘方的形式：（1）7×7×7×7×7（2）0.2×0.2×0.2（3）（﹣6）×（﹣6）×（﹣6）×（﹣6）（4）×练习三：例题：计算（1）（－3)3（2）(3)(－0.2)3【四、运故用新】计算：（1）1050.1223（2）（－5）2（－3)3(－2)4(－1)5（3）020304学生思考：（1）正数的幂有什么特点？（2）负数的幂的符号有什么规律？（3）0的幂呢？通过学生观察、思考、交流，提问的方式得出以下结论：结论：正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数0的任何正整数次幂都是0【五、返故悟新】1.本节课你学习了哪些知识（基础知识）？2.本节课学会了那些技能（基本技能）？3.本节课体会到了哪些思想方法（基本思想）？4.本节课应该注意哪些问题（基本活动经验）？板书设计：作业布置：课本42页练习题1，2，3学情分析学生在小学六年级已经学习了一个数的平方、立方运算，有理数乘方的意义和表示方法的基础。前面又学习了有理数的乘除法运算，能够熟练掌握有理数乘法法则，以及多个数相乘时积的符号的确定方法。这些都对本节课的学习提供了基础。现在所学的有理数的乘方，只是在小学所学正数范围扩充到了有理数的范围。再加上初一学生个性活泼，思维活跃，积极性高，已初步具有对数学问题进行自主探究，合作交流的意识和能力。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢于实践，勇于发现，有良好的学习氛围。我们学校数学一直采用“小组合作学习”的教学模式，每4个人为一个小组，除考虑学生的学习成绩外，还要考虑学生的性别、个性特点等因素。基于对学情的分析，学生应从自己已有的知识经验出发，自主参与学习过程，以动手实践、自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分享受学习的快乐，使自己由“学会”变成“会学”和“乐学”。《有理数的乘方》效果分析由于初一学生的年龄特点和本节课的内容特征，我采取“探究式”教学方式，让学生在教师的引导启发下，通过多种探究活动，经历知识的产生和应用过程，加深对乘方意义的理解。教师重在点拨，学生重在探究，学生的探究合作贯穿于本节课始终，大大提高了学生的思维训练，情感的体验。本节课通过“棋盘与米粒”的故事导入新课，激发学生的学习好奇心，然后设计了让学生折纸的活动，激发学生的学习兴趣，通过学生亲自动手，观察探究，得出对折次数与纸的层数之间的关系。本节课的重点在于乘方的意义并进行计算。在突出重点方面，我设计了多个练习题，让学生反复分析总结，消化反思，真正掌握乘方的读法、底数、指数、乘方的意义等知识。本节课最后环节又回到“棋盘与米粒”故事，通过本节课的内容把故事中的问题得以解决，让学生体会数学在解决实际问题中的重要性，最后学生再对本节课涉及到的知识点进行梳理。我个人认为本节课学生学得既轻松又愉快，同时也取得了很不错的效果，当然在今后的教学中我还需要不断地探索，让我的课堂更加的富有激情，让学生更积极的参与到课堂活动中来。有理数的乘方教材分析《1.5.1有理数的乘方》选自义务教育教科书《数学》（人教版）七年级上册第一章《有理数》。有理数的乘方是学生进入初中后所接触的一种新的运算。本节课的主要内容是在学生已有的知识正方形面积和正方体体积公式的基础上，通过类比、归纳理解乘方的意义，进而掌握有理数乘方的运算方法。乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。通过本节课的学习能让学生体会数学中的转化思想，逐步养成观察并发现规律的意识。评测练习1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个11相加2、一个数的平方一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数3、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、64、a3表示（）A、3aB、a+a+aC、a·a·aD、a+35、关于（－5）4，下列说法错误的是（）A、表示（－5）×（－5）×（－5）×（－5）B、－5是底数，4是指数C、－5是底数，4是幂D、4是指数，（－5）4是幂6、（－9）2表示的意义是，结果是.7、平方等于64的数是，立方等于64的数是.8、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2019次幂是数.9、若x,y都是有理数，且（x+y）2+︱y－2︱=0,则xy=.10、（－1）2n=.11、计算：①（-0.1）3②（－3）2×（－2）3③（－2×3）2④（－1）2001×（－2）4课后反思：本节课从现实生活中的具体情境出发，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，整节课中教师始终发挥着学生的主体作用，教师只起到一个“引导——帮助——点拨”的作用。课堂中通过多种环节的设计注重了学生观察能力、归纳能力、类比能力、推理能力、探索能力的培养。在有理数乘方的新课引入环节，我设计故事和折纸相结合的方式，充分调动学生的学习兴趣，借助小学学过的正方形面积公式和正方体体积公式，在学生已有认知水平的基础上归纳除有理数乘方的意义。在巩固环节，通过多种形式的练习让学生举一反三，充分让学生理解底数、指数、幂、乘方的意义等，同时提高了学生的计算能力，把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷。本节课学生掌握情况较好，个人认为有效地完成了教学目标。课标分析课程标准明确指出：学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，在活动中发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。因此，在教学中我特别创设了多个情境教学，让学生明白任何新知都能找到自己的生长点，体会数学的应用价值，以培养学生的感性认识，使学生能真正体验发展数学的过程。有理数的乘方是在学生学习有理数的加、减、乘、除法运算的基础上来学习的，它既是有理