高中数学-2.1.1　数列教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计展示本节学习目标和核心素养，让学生对本节课统筹把握（一）联系古今文化实例、观图激趣出示四个密切联系实际的实例设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。（二）指导观察实例，提取数字反应实例属性、形成概念观察四个实例，提取数字反应实例所具有的属性分别从=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④四列数所对应的次序反应实例的实际意义。结论：按照一定次序排列的一列数，我们成这样的一列数为数列。1.数列定义：学生观察数列=2\*GB3②，问学生98,163,280分别是数列里面的第几个数，引出项，第1项（首项），第2项…及末项的概念。项的定义：首项的定义：末项的定义：学生观察数列=2\*GB3②，=3\*GB3③的项的个数，数列=1\*GB3①，=4\*GB3④的项的个数引出数列的分类2.数列的分类：（1）有穷数列（2）无穷数列3.数列的通项：1，10，100，1000，...；②-1，1，-1，1，...；③尝试与发现你能写出数列①中an与n的关系吗？数列②中bn与n的关系吗？数列③中an与n的关系吗？引导学生发现an可以用n的关系式表示。思考an与n是否具有函数关系，从而得出数列的通项公式。4．数列的通项公式：数列图像的特点：1,1,1,1，...；=4\*GB3④学生分别观察数列=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④，每一个数列从第二项开始后一项和前一项的关系，引导学生得出数列的增减性。数列的分类：（1）递增数列：（2）递减数列：（3）常数列：（4）摆动数列：（三）课堂互动探究类型一数列的概念及分类【例1】已知下列数列：①2015,2016,2017,2018,2019,2020；②1，eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，…，eq\f(1,2n－1)，…；③1，－eq\f(2,3)，eq\f(3,5)，…，eq\f(－1n－1·n,2n－1)，…；④1,0，－1，…，sineq\f(nπ,2)，…；⑤2,4,8,16,32，…；⑥－1，－1，－1，－1.有穷数列是_____，无穷数列是_____，递增数列是_____，递减数列是_____，常数列是_______，摆动数列是_____．(填序号)类型二由通项公式写出数列的项【例2】已知数列{an}的通项公式是an＝2n2－n.(1)写出数列的前3项；(2)判断45是否为数列{an}中的项？3是否为数列{an}中的项？【小结】：类型三由数列的前几项写出数列的通项公式【例3】写出以下数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数．(4)0,2,0,2,0,...;(5)3,3.1,3.14,3.141,...;想一想：你能写出（4）中数列其他形式的通项公式吗？（5）中数列的通项公式你能写出来吗？【小结】：（四）基础知识达标1．下列叙述正确的是()A．同一个数在数列中可能重复出现B．数列的通项公式是定义域为正整数集N＋的函数C．任何数列的通项公式都存在D．数列的通项公式是唯一的2．在数列{an}中，an＝3n－1，则a2＝()A．0 B．3C．5 D．83.数列eq\r(2)，eq\r(5)，2eq\r(2)，eq\r(11)…的一个通项公式是()A．an＝eq\r(3n－3) B．an＝eq\r(3n－1)C．an＝eq\r(3n＋1) D．an＝eq\r(3n＋3)设计意图：及时巩固所学的新知，通过例题，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感。设计意图：考察学生综合运用数列解决问题，培养学生的应用意识和动手操作能力。（五）总结反馈通过本堂课的探究：（1）你学到了哪些知识？（2）你最深刻的体验是什么？（3）你心里还存在什么疑惑？【课堂小结】★★★★设计意图：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。（六）分层作业、学以致用【课后作业】：1.课本练习A2.拓展题写出下列数列的一个通项公式1,11,111,1111，….3.选做题已知函数f(x)＝x－eq\f(1,x).数列{an}满足f(an)＝－2n，且an>0.(1)求数列{an}的通项公式；(2)判断数列{an}的增减性．设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。学情分析从学生的认知基础看，学生在小学和初中已经学习了一些简单的数列知识，形成了一定数量的简单数列知识的储备。同时，同学们对函数相关知识的掌握已经比较完备了。从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。但是，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建数列的概念造成了一定的困难。效果分析本节课，我利用教学课件，直观展示了数列的特点，让学生学会观察。这就会使学生容易在学习的过程中把握数列与函数的内在联系，进而理解本质的规律。首先进行细致的量的观察和分析，进而对数列的项进行观察，获得对数列的感知，体现了对事物认识的螺旋式上升；从具体的数列出发，进而得出一般性的结论，体现了从特殊到一般，由感性到理性的过渡。让学生在动手实践、观察、思考问题的过程中，发现问题、解决问题；并在进一步的学习过程中，培养学生的类比学习能力；在不同方案的对比学习中，培养学生把握事物本质的能力。课堂效果良好，学生对数列的定义有了清晰地认识，课堂达标率高。教材分析本节课通过4个实例，指出数列实际就是按照一定顺序，排列着的一列数，数列中的每一项和它的序号有关，并由此得通项、首项、有穷数列等概念，进而抽象出数列可以看成是定义在正整数集或其有限集上的函数教材给出这个概念后，没有急于给出数列的表示，而是说明数列中各项与序号的对应关系，为后面的“数列特殊的函数作好铺垫；教科书在处理数列是特殊函数时，通过数列的定义域与值域之间的这种一一对应关系的列表，让学生加深对数列是特殊函数的认识淇次教材对数列进行了分类：有穷数列，无穷数列;递增数列，递减数列，常数列，摆动数列。评测练习1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列()(2)数列0，1，2，3，…可以表示为{n}()(3)数列0，1，0，1，…是常数列()(4)数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(n,n＋1)))是递增数列()2．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2an，n为正奇数，,an＋1，n为正偶数，))则其前6项之和是()A．16B．20C．33D．1203．数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的通项公式是an＝()A.eq\f(1,9)(10n－1) B.eq\f(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,10n)))C.eq\f(2,9)(10n－1) D.eq\f(3,10)(10n－1)4．(多选)意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列{an}满足：a1＝1，a2＝1，an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)．若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为Sn，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为cn，则下列结论正确的是()教学反思在本节课教学过程中，我让学生通过具体例子获得对数列的直观认识,然后和同学们一起探讨、研究不同类型数列的异同点,最后在这个基础上建立数列的概念。在本节课的教学中我还要注意到以下几个方面的问题：

1.学生练习在教学过程中应多注意学生的活动，由单一的问答式转化为多方位的考察，可以采用学生板演或者把学生练习投影到屏幕上让全班学生纠正等方式，更好的考察学生掌握情况。

2.例题书写在数学教学中我们都要对例题的解题过程进行讲解，并书写解题过程，以便让学生更好的模仿。在书写解题过程或定义时要认真板书，保证字迹清楚，便于学生仿照。

3.教学环节的完整在授课过程中要注意到教学环节设计，我们的教学过程有复习引入、讲授新课、例题讲解、学生练习、课时小结、布置作业等几个重要的环节，有时候可能因为紧张等各种因素往往忽略小细节，遗漏其中的某一环节，造成教学设计不完善。在以后的教学过程中要注意这些环节。

4.教案设计的完整在本节课教学中我因为考虑到有幻灯片而没有在教案中设计“板书设计”这个环节，但是在授课过程中又用到了板书，所以一定要设计“板书设计”，以保证教案的完整性。教学目标【知识与技