江西省赣州市韩坊中学2022年高二数学理知识点试题含解析

江西省赣州市韩坊中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．参考答案：B2.函数内（

）A．只有最大值

B．只有最小值

C．只有最大值或只有最小值

D．既有最大值又有最小值参考答案：D3.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（

）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”参考答案：C略4.若，则A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：C5.下列函数求导运算正确的个数为()①(3x)′＝3xlog3e；⑤(x·ex)′＝ex＋1.A．1

B．2

C．3

D．4

参考答案：B略6.下列命题中假命题有（）①若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面；②?θ∈R，使sinθcosθ=成立；③?a∈R，都有直线ax+2y+a﹣2=0恒过定点；④命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①根据向量共面的定义进行判断．②根据三角函数的有界性进行判断．③根据直线过定点的性质进行判断．④根据逆否命题的定义进行判断．【解答】解：①若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面，错误，向量一定共面，故①错误；②若sinθcosθ=，则sin2θ=，即sin2θ=＞1不成立，∴?θ∈R，使sinθcosθ=成立错误，故②错误；③由ax+2y+a﹣2=0得a（x+1）+2y﹣2=0，由得，即③?a∈R，都有直线ax+2y+a﹣2=0恒过定点（﹣1，2），故③正确；④命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”正确，故④正确，故正确的命题是③④，故选：B7.若不等式恒成立，则实数的取值范围为（

）

A．

B。

C。

D。参考答案：A解析：8.设f(x)是定义在Ｒ上的奇函数，当时，则（

）Ａ.Ｂ.－１Ｃ.１Ｄ.参考答案：C9.已知x1>0，x1≠1且(n＝1,2，…)，试证：“数列{xn}对任意的正整数n都满足xn>xn＋1”，当此题用反证法否定结论时应为 (

)A．对任意的正整数n，有xn＝xn＋1 B．存在正整数n，使xn＝xn＋1C．存在正整数n，使xn≥xn＋1 D．存在正整数n，使xn≤xn＋1参考答案：D10.设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（

）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等要直角三角形

D．等边三角形参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x﹣1，那么x＜0，f（x）=．参考答案：【考点】3L：函数奇偶性的性质；36：函数解析式的求解及常用方法．【分析】根据函数奇偶性的性质，分别求出x＜0和x=0的表达式即可．【解答】解：∵定义在R上的奇函数f（x），∴f（0）=0，若x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=x2+x﹣1，∴f（﹣x）=x2﹣x﹣1=﹣f（x），∴当x＜0时，f（x）=﹣x2+x+1，∴，故答案为：【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义将变量进行转化是解决本题的关键．12.设；，若是的充分条件，则实数m的取值范围是__________．参考答案：【分析】先令，，由命题间的关系，得到集合之间关系，进而可求出结果.【详解】解：令，，因为是的充分条件，则，∴．故答案为13.若直线是曲线的切线，则实数m的值为____________．参考答案：．设切点为，由得，故切线方程为，整理得，与比较得，解得，故14.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为_____________________参考答案：—5715.

某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.

序号(I)分组(睡眠时间)组中值(GI)频数(人数)频率(FI)1[4,5)4.560.122[5,6)5.5100.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9]8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是________．参考答案：6.4216.设函数为奇函数，则实数_

__参考答案：-117.设a、b是非零向量，给出平面向量的四个命题：①|a·b|＝|a||b|；②若a⊥b，则|a＋b|＝|a－b|；③存在实数m、n使得ma＋nb＝0，则m2＋n2＝0；④若|a＋b|＝|a|－|b|，则|a|≥|b|且a与b方向相反．其中真命题是________．(将所有真命题的序号都填上)参考答案：②④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数。参考答案：19.（本题满分7分）画出不等式组所表示的平面区域参考答案：解：直线，在坐标系中如图，所以所求的平面区域就是图中的阴影部分

略20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(2x-)+2，求：(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期和最大值；(Ⅱ)函数f(x)的单调递增区间。参考答案：解：（Ⅰ）最小正周期…3分当时，………6分（Ⅱ）由,………9分得,

……………11分∴的单调递增区间为（）………12分（递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分，未写扣1分）略21.如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．(1)EF∥平面ACD(2)求证：平面⊥平面；(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．参考答案：22.已知函