人教A版选择性2.2.1直线的点斜式方程课件（38张）

直线的点斜式方程问题1：在直角坐标系中，已知直线上两点如何表示直线的斜率？新课引入问题2：在直角坐标系内确定一条直线的几何要素有哪些？一点两点倾斜角yxO问题3：你能否用点P0的坐标和斜率k，将直线上所有点的坐标（x,y）满足的关系式表示出来呢？P(x1,y1)Q(x2,y2)R(x3,y3)已知直线上一点P0的坐标和斜率k,就能唯一确定一条直线yxOP(x,y)由斜率公式得（1）方程（1）能否表示直线上所有点？设点P（x,y）是直线上不同于点P0的任意一点直线方程的推导yxO直线上每一点的坐标都满足方程P(x,y)直线的方程方程的直线坐标满足方程的每一点都在直线上几何代数INVERSION直线的点斜式方程交流讨论

直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线？不适用点斜式方程适用于点斜式方程

倾斜角α=0°

倾斜角α=90°

y=y0

x=x0x轴，y轴所在直线的方程是什么？例1：直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线。O-1-2-31234xy解：直线经过点，斜率，代入点斜式方程得

设直线经过点P0(0,b)其斜率为k，求直线方程.OxP0(0,b)斜率k要存在斜截式斜率截距交流讨论斜截式方程，它的形式具有什么特点？左端y的系数恒为1，k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距例2：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距截距与距离不一样，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。在x轴上的截距呢？交流讨论你能说出一次函数y=2x-1，y=3x及y=-x+3图象的特点吗？如何从直线方程的角度认识一次函数？斜截式方程的结构形式之前是否遇到过？例3、已知直线试讨论：

（1）的条件是什么？

（2）

的条件是什么？l1xyb1l2b2l1xyl2l1小结直线与方程直线的点斜式方程直线的斜截式方程lyOxP0(0,b)yOxP0(x0,y0)l一数一形相结合，代数几何互对应作业作业本配套作业THANKS谢谢聆听数学之美：k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？直线

是过定点（0，2）的直线束；

数学之美：直线

是过定点（0，2）的直线束；

直线

表示斜率为2的一系列平行直线.当堂反馈：（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30°（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°P951、2、3、42.填空题：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为____,倾斜角为_____________.(2)已知直线的点斜式方程是那么，直线的斜率为___________,倾斜角为_______.3.写出斜率为,在y轴上的截距是-2的直线方程.

123当堂反馈：练习1、写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,-1),斜率是；（2）经过点B（，2），倾斜角是（3）经过点C（0，3），倾斜角是（4）经过点D(-4，-2），倾斜角是答案：（1）（2）（3）（4）

你都做对了吗？2、填空题（1）已知直线的点斜式方程是那么此直线的斜率是_______，倾斜角是__________。（2）已知直线的点斜式方是那么此直线的斜率是__________，倾斜角是____________。145°60°（2）斜率是，在轴上的截距是；练习1、写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是，在轴上的截距是

；2、判断下列各对直线是否平行或垂直：新课导入1.已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。2.已知两点可以确定一条直线。在直角坐标系内确定一条直线的几何要素有哪些？给定一个点P0（x0,y0）和斜率k，或给定两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2），就能确定一条直线.能否将直线上所有点的坐标（x,y)满足的关系表示出来？

直线的点斜式方程已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。Oxyl.P1设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点.根据经过两点的直线斜率公式，得P.坐标满足上面方程的每一点是否都在过点P（x0,y0），斜率为k的直线上？思考（1）若x1=x0，则y1=y0，说明点P1与点P0重合，可得点P1在直线l上.OxylxOy

(2)若x1≠x0，则，这说明过点P1和点P0的直线的斜率为k，可得点P1在过点P0（x0,y0），斜率为k的直线l上.形式条件直线方程应用范围点斜式直线过点(x0,y0),且斜率为k斜截式在y轴上的截距为b,且斜率为k斜率存在斜率存在课时小结：特殊情况：yxOP(x,y)由斜率公式得（1）方程（1）能否表示直线上所有点？方程（2）呢？设点P（x,y）是直线上不同于点P0的任意一点yxO直线上每一点的坐标都满足方程P(x,y)直线的方程方程的直线满足方程的每一点都在直线上几何代数INVERSION直线的点斜式方程yxO(1)直线上每一点的坐标都满足方程P(x,y)(2)满足方程的每一点都在直线上直线方程INVERSION点斜式问题1：直线的倾斜角

与斜率k之间的关系是怎样的？问题2：经过两点P1(x1,y1)和P2

(x2,y2)（x1

x2）的直线的斜率公式是什么？问题3：设两条直线l1,l2的斜率分别为k1,k2.则两直线平行、垂直的条件是什么？问题4：在平面直角坐标系内确定一条直线的几何要素有哪些？问题1：直线的倾斜角与斜率k之间的关系是怎样的？问题2：经过两点P1(x1,y1)和P2

(x2,y2)（x1x2）的直线的斜率公式是什么？问题3：设两条直线