第五章相交线与平行线复习课课件人教版七年级数学下册

收获的季节期末总复习第五章相交线与平行线（一）知识结构相交线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平移判定性质两条直线相交1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角是邻补角。如图(1)，122.对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。如图（2），(1)(2)12343.

对顶角性质:对顶角相等。1、直线AB、CD、EF相交于点O，若∠AOC=35°，则∠AOD=

，∠BOD=

.EAOCFBD145°35°

练习一2.直线AB、CD、EF相交与于O,∠AOC的对顶角是_______∠COF的对顶角是________∠AOC的邻补角是____

。∠EOD的邻补角是_______

。∠BOD∠DOE∠COB,∠AOD∠DOF,∠COE3、（1）图1中有几对对顶角？

（2）若n条直线交于一点，共有________对对顶角？mnOl图1l2l3l4l5l1ln6对4.垂线的定义:

两条直线相交所构成的四个角中，有一个角是900时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。5.垂线的性质:(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2):连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。ABCDOPABCDEO两条直线相交6.点到直线的距离:

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。特别注意：垂线是直线，垂线段特指一条线段，是图形，点到直线的距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。练习二1、图中线段()的长度能表示点A到BC的距离。

A、

AD

B、

BC

C、

CD

D、

ACD2、你能量出点C到AB的距离,点B到AC的距离,点A到BC的距离吗?

A

D

C

B

E

F3、如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C∟理由:垂线段最短1.同位角、内错角、同旁内角的概念同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。

两条直线被第三条直线所截

同位角的位置特征是:

(1)在截线的同旁，(2)在被截两直线的同方向。内错角的位置特征是:

(1)在截线的两旁，(2)在被截两直线之间。同旁内角的位置特征是:

(1)在截线的同旁，(2)在被截两直线之间。两条直线被第三条直线所截（“三线八角”）注意：两角的公共边即为截线∠1和∠2不是同位角，1、如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向且不共顶点。练习三2、如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角。

∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角。ADBCAC内错ABCDAC内错3、如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角；∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角。ADBCCD同旁内ABCDBE同位平行线1、在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_________.2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.3、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么_______.b∥c相交和平行平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行

平行线平行于同一条直线的两条直线也互相平行ABCDEF1234561、如图：填空，并注明理由。（1）∵∠1=∠2

（已知）

——∥——（）

∵∠3=∠4

（已知）

——∥——（）

∵∠5=∠6

（已知）

——∥——（）

∵∠5+∠AFE=180

（已知）

——∥——（）

∵AB∥FC,ED∥FC

（已知）

——∥——（）∴∴∴∴∴ABED内错角相等，两直线平行AFBE同位角相等，两直线平行BCEF

内错角相等，两直线平行AFBE同旁内角互补，两直线平行ABED平行于同直线的两条直线互相平行练习四4、如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB