2022-2023学年福建省龙岩市新罗区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年福建省龙岩市新罗区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.图中∠1和∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.2.在平面直角坐标系中，点P(−3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在3.14159…，101999，0，π，0.03.01A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.下列各式中正确的是(

)A.9=±3 B.−45.下列说法错误的是(

)A.若直线a//b，b//c，则a//c B.6.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“兵”位于点(−4,1)，“馬”位于点A.(0,0) B.(−17.如图，平面直角坐标系xOy被一块圆形铁皮覆盖了一部分.下列有序实数对表示的点中，被这块圆形铁皮覆盖的是(

)A.(3,−10)

B.

8.生活中，将纸带ABCD(AB//CD)沿着EFA.144° B.132° C.120°9.如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=9，BC>6，将三角形ABC沿着点B到C的方向平移6个单位得到三角形

A.90 B.72 C.45 D.3610.如图，直线l1、l2、l3两两相交于点A、B、C，生成如图所示的∠1～∠12的12个小于平角的角中，互为同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为a、b、A.18 B.24 C.30 D.36二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：______．12.点P(−2,−5)13.若3=1.732，30=5.477，则14.如图，AB//CD，点O在AB与CD之间，∠AOC

15.有一个数值转换器，原理如下：若把实数a代入数值转换器，恰好经过4次代入数值的程序运算，最终输出的数值是2，则a=______．

16.如图，在平面直角坐标系中，从点P1(−1,0)，P2(−1,−1)，P三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：

(1)(−3)18.(本小题8.0分)

如图，直线a//b，点A、C在直线a上，点B在直线b上，AB⊥BC19.(本小题8.0分)

如图，点E在DF上，点B在AC上，连结BD、CE、AF，AF交BD、CE分别于点G、H，若∠1=∠2，∠A=∠F，则∠3=∠4，请说明理由．

解：∠1=∠2(已知)，∠2=∠DGF(______)，

∴∠1=∠DG20.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，在三角形ABC中，A(−4,−1)，B(−2,−4)，C(1,−3)．

(1)21.(本小题8.0分)

如图，在三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E、G分别在AB、AC上，连结DG，过点E作E22.(本小题8.0分)

如图，AB//CD，点M、N分别在AB、CD上，点P、Q分别在∠AMN、∠DNM的内部，连接MP、PQ、QN，NQ平分∠MN23.(本小题8.0分)

阅读以下数学知识：①对于任意实数a、b，等式(a−b)(a+b)=a2−b2与a2+2ab+b2=(a+b)2均成立；②任意实数m都可以表示为m的整数部分[m]与其小数部分{m}的和，即m=[m]+{m}，其中0≤{m}<24.(本小题8.0分)

如图，直线AC//MN，点B、D分别在AC、MN上，连结BD，BE平分∠CBD交MN于点E，动点P在线段BE上(不与点B，点E重合)，连结DP．

(1)填空：∠BEN+∠D25.(本小题8.0分)

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(0,a)，(b,1)，a，b满足(a−b−1)2+b+3=0，过B作BC⊥y轴于点C，连结AB交x轴于点D．

(1)写出点A、B、C的坐标分别为A______、B______、C______；

(2)如图2，若过C作CE/答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是对顶角，故此选项正确；

B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；

C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；

D、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；

故选：A．

根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．

本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键．

2.【答案】B

【解析】解：∵点(−3,4)的横纵坐标符号分别为：−，+，

∴点P(−3,4)位于第二象限．

故选B．

根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限3.【答案】A

【解析】解：在3.14159…，101999，0，π，0.03.01.中，3.14159…和π是无理数．

4.【答案】C

【解析】解：A、9=3，故A不正确，不符合题意；

B、∵−4<0，∴−4无意义，故B不符合题意；

C、3−64=−4，故C正确，符合题意；

5.【答案】D

【解析】解：A.若直线a//b，b//c，则a//c，该选项正确，

故不符合题意；

B.两点之间，线段最短，该选项正确，

故不符合题意；

C.等角的补角相等，故该选项正确，

故不符合题意；

D.过任意一点P，能画无数条直线，故该选项不正确，

6.【答案】D

【解析】解：如图，根据题意建立平面直角坐标系：

由图可得“帅”的坐标为：(−2,−2)，

故选：D．7.【答案】C

【解析】解：由题意得，圆的半径r满足2<r<3，圆的圆心为原点，

A、距原点距离为(3−0)2+(−10−0)2=13>38.【答案】A

【解析】解：∵纸带ABCD(AB//CD)沿着EN翻折180°得到如图所示的图形，

∴∠3=∠4，∠1=∠3+∠4，∠2+∠9.【答案】C

【解析】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=9，∠B=∠DEC=90°，S△ABC=S△DEF，

∵DE交AC于点O10.【答案】B

【解析】解：依题意，得：

∵∠1与∠8、∠11；∠2与∠7、∠12；∠3与∠6、∠9；∠4与∠5、∠10；∠5与∠9；∠6与∠12；∠7与∠11；∠8与∠10互为同位角，

∴a=12；

∵∠1与∠9；∠2与∠5、∠10；∠3与∠8；∠7与∠9；∠8与∠12互为内错角，

∴b=611.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等

【解析】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，

∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．

故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．

先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．

本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式．

12.【答案】5

【解析】解：点P(−2,−5)到x轴的距离是|−5|=5，

故答案为：5．

求得−13.【答案】0.05477

【解析】解：∵若3=1.732，30=5.477，

∴0.003=3010000=3010014.【答案】47

【解析】解：如图，过点O作OE//AB，

∵OE//AB，AB//CD，

∴CD//OE，

∵∠C=28°，

∴∠COE=28°，

∵15.【答案】256

【解析】解：∵第4次的程序运算输出的数值是2所代入的数值为2，

第3次的程序运算输出的数值是2所代入的数值为22=4，

第2次的程序运算输出的数值是4所代入的数值为24=16，

第1次的程序运算输出的数值是16所代入的数值为28=256，

∴a=256符合题意，16.【答案】(506【解析】解：根据题意可得到规律，P1(−1,0)，P2(−1,−1)，P3(1,−1)，P4(1,1)，P5(−2,1)，P6(−2,−217.【答案】解：(1)原式=9−(−2)=11；

(【解析】(1)根据有理数的乘方，求一个数的立方根，进行计算即可求解；

(2)18.【答案】解：∵a//b，∠2=35°，

∴∠3=∠2=35°，

∵AB【解析】根据平行线的性质，得出∠3=∠2=35°，根据AB19.【答案】对顶角相等

等量代换

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

已知

DF//AC【解析】解：∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠DGF(对顶角相等)，

∴∠1=∠DGF(等量代换)，

∴BD//CE(同位角相等，两直线平行)，

∴∠3+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．

又∵∠A=∠20.【答案】)(−1【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，

点A1的坐标(−1,4)；

(2)取D(−1,1)，E(4,1)，N(4,4)，连结A1D，DE，EN，NA1，如图所示．

由(1)可得B1(1,1)，C1(4,21.【答案】证明：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，

∴AD//EF，

∴【解析】由AD⊥BC，EF⊥BC得到AD//EF，推出22.【答案】解：(1)∵AB//CD，∠AMN=60°，

∴∠MND=∠AMN=60°，

又∵NQ平分∠MND，

∴∠D【解析】(1)由平行线的性质得到∠MND=∠AMN=60°，再由角平分线的性质即可得到∠DNQ=1223.【答案】解：(1)∵x=3+2，y=3−2，

∴x−y=(3+2)−(3−2)=4，

∴原式=x2−2xy+y2+xy=(x−y)2【解析】(1)由x=3+2，y=3−2，求得x−y或24.【答案】180°【解析】解：(1)∠BEN+∠DBE=180°，理由如下：

∵BE平分∠CBD，

∴∠CBE=∠DBE=12∠CBD，

∵AC//MN，

∴∠BEN+∠CBE=180°．

∴∠BEN+∠DBE=180°，

故答案为：180°．

(2)三者之间的等量关系是∠ABP+∠BPD−∠PDE=180°，

理由如下：过点P作PQ//AC，则∠ABP+∠BPQ=180°．

∵AC//M25.【答案】(0,−2)【解析】解：(1)A(0,−2)，B(−3,1)，C(0,1)，理由如下：

∵(a−b−1)2+b+3=0，

∴a−b−1=0，b+3=0，

∴a=−2，b=−3，

∵BC⊥y轴于点C，

∴A(0,−2)，B(−3,1)，C(0,1)；

故