教学课件：523-平行线的性质

3平行线的性质1.掌握平行线的性质．2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系．3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．问题1：如图一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1,∠3的大小有什么关系？1234BEACDF你知道理由吗？水平方向水平方向12问题2：当两人目光相对时,视线与水平方向的夹角∠1与∠2相等吗？探索：两直线平行，同位角有什么关系？探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？探究活动1探究活动2活动要求：①利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a,b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角;(1)探索：两直线平行，同位角有什么关系？探究活动1②度量这些角，把结果填入下表;③你发现各对同位角的度数之间有什么关系？写出你的猜想．再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？（要求学生多画几条截线来验证）(２)验证“两直线平行，同位角相等”度量法abcd叠合法cab(３)问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结论：如果直线a与b不平行，同位角则不相等.一般地，平行线具有的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.(４)归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？问题：你用什么方法验证你的猜想？

(学生当“小老师”角色）(１)探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？探究活动2一般地，平行线具有的性质：性质1

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．(2)归纳概括以上性质可简单说成：两直线平行，内错角相等．∵a∥b，∴∠2＝∠3.两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°.两直线平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”

推出“两直线平行，内错角相等”吗？能说明：如图，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.又∵∠3＝∠1（对顶角相等），∴∠2＝∠3.

(3)推理论证思考2:你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”

推出“两直线平行，同旁内角互补”吗？能说明：如图，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1＋∠4＝180°，∴∠2＋∠4＝180°.【例1】如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.【解析】∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.∵∠1=50°，∴∠2=50°.【例题】【例2】如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？【解析】∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠B=60°，∴∠C=120°.根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.1.完成并比较．如图，(1)∵a∥b(已知)，∴∠1___∠2(

).(2)∵

a∥b(已知)，∴∠2___∠3().(3)∵a∥b(已知)，∴∠2＋∠4＝____().=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补【跟踪训练】２.如图，直线a∥b，∠1＝54°，那么∠2,∠3,∠4各是多少度？答案：∠2＝54°∠3＝126°∠4＝54°ab12341．（成都·中考）如图，已知AB‖ED,∠ECF=65°,则∠BAC的度数为（）A.115°

B.65°C.60°

D.25°B2．（中山·中考）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70°B．100°C．110°

D．120°

C３.（郴州·中考）下列图形中，由AB‖CD，能得到∠1=∠2的是（）Ｂ４.如图，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的度数.FABCDEG解析:∵AG‖CF(已知)，∴∠A＝∠AEC(两直线平行，内错角相等).∵AB‖CD(已知)，∴∠C＝∠AEC(两直线平行，内错角相等).∴∠C＝∠A＝40°.∵∠A＝40°，∴∠C＝∠A(等量代换）.还有其他方法吗？两直线平行判定性质

已知

得到

得到

已知平行线的性质与平行线的判定的联系与区别：同位角相等．内错角相等．同旁内角互补．任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时