《机械设计手册》之09凸轮课件

第九章凸轮机构及其设计§9-1凸轮机构的应用和分类§9-2从动件（推杆）的运动规律

§9-3凸轮轮廓曲线的设计§9-4凸轮机构基本尺寸的确定第九章凸轮机构及其设计§9-1凸轮机构的应用和分类1§9-1凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的组成

凸轮机构

→凸轮、从动件、机架凸轮

→匀速运动从动件

→间歇（连续）

移动或摆动结束§9-1凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的组成2二、凸轮机构的应用1、绕线机的凸轮机构2、自动机床进刀凸轮机构§9-1凸轮机构的应用和分类3、内燃机配气凸轮机构结束二、凸轮机构的应用2、自动机床进刀凸轮机构§9-1凸3三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件§9-1凸轮机构的应用和分类结束三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移4三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件§9-1凸轮机构的应用和分类3、按从动件的形式

→

尖底从动件、平底从动件、滚子从动件结束三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移5三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件§9-1凸轮机构的应用和分类3、按从动件的形式

→

尖底从动件、平底从动件、滚子从动件凸轮形状从动件形式凸轮—具有曲线轮廓或凹槽的构件结束三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移6三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）2、按从动件的运动形式

→

摆动从动件、移动从动件§9-1凸轮机构的应用和分类3、按从动件的形式

→

尖底从动件、平底从动件、滚子从动件4、按凸轮与从动件的锁合形式

→

力锁合型、几何（形）锁合型结束三、凸轮机构的类型1、按凸轮的形状→圆柱凸轮、盘形凸轮（移7四、凸轮机构的特点1、构件数目少，结构简单、紧凑。2、只要适当地设计凸轮的廓线，可以实现任意的从动件运动规律§9-1凸轮机构的应用和分类3、从动件与凸轮之间为高副（点、线）接触→

易磨损，常用于传力不大的场合结束四、凸轮机构的特点1、构件数目少，结构简单、紧凑。2、只要适8A点→起始、转动接触点：A

→

B

推程§9-2推杆常用的运动规律

基圆

：以凸轮最小矢径r0为半径所作的圆

一、推杆的运动规律运动规律→

s、v、a变化规律：

s

(t)、v

(t)、a

(t)或s

()、v

()、a

()推杆的运动规律→取决于凸轮廓线的形状设计时：工作要求→推杆运动规律

设计凸轮的轮廓曲线r0→基圆半径D

→

A

近休程、近休止角→

02

0+01+´0+02=

2、推程角→

0、行程→

hB

→

C

远休程、远休止角→

01C→

D

回程、回程角→

´0h结束A点→起始、转动§9-2推杆常用的运动规律9

1、多项式运动规律§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（1）n=1边界条件：=0时，s=0；=

0时，s=

h→C0=0，C1=h/0推程回程运动线图→

始、末位置：理论上：a

→

惯性力→

→极大冲击—刚性冲击只能用于低速、轻载场合等速运动规律结束1、多项式运动规律§9-2推杆常用的运动10§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（2）n=2前半程：

=0时，s=0,v=0；=

0/2时，s=

h/2

C0=0，C1=0，C2=2h/02后半程：

=

0/2时,s=

h/2；=

0时，s=

h，

v=0C0=-h,C1=4h/0,C2=-2h/02

1、多项式运动规律结束§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规11v0§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（2）n=2前半程：

=0时，s=0,v=0；=

0/2时，s=

h/2

C0=0，C1=0，C2=2h/02等加速等减速运动规律后半程：

=

0/2时,s=

h/2；=

0时，s=

h，

v=0C0=-h,C1=4h/0,C2=-2h/02

1、多项式运动规律a0s0h0123123567845674没有刚性冲击但在=0、0/2、0

处有柔性冲击只能用于中低速、轻载场合s=Ct2=K2=1：2：3……s=1：4：9……结束v0§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的12§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（3）n=5可自行选择6个边界条件：=0时,s=

0,v=

0,a=

0；=

0时，s=

h,

v=0,a=

0

C0=C1=C2=0,C3=10h/03

,C4=-15h/04,C5=6h/053-4-5次多项式运动规律

1、多项式运动规律得到位移方程（其他类似得到）既无刚性冲击也无柔性冲击高速、中载场合理论上，随着多项式次数的增多，可以满足任意复杂的运动规律。

实际上，次数过高使曲线过于复杂，导致机加工困难，凸轮对误差敏感性增大。结束§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规13Sh0§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（1）余弦加速度运动规律简谐运动

2、三角函数运动规律简谐运动：圆周上匀速运动的质点在其直径上的投影构成的运动规律。s1234561263450R=h/2位移S=R-Rcos=h(1-cos)/2

得到运动方程：始、末：柔性冲击中低速、中重载结束Sh0§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常14§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（2）正弦加速度运动规律摆线运动

2、三角函数运动规律摆线：沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹取

2

R=hSh012345600123456结束§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规15§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（2）正弦加速度运动规律摆线运动

2、三角函数运动规律摆线：沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹取

2

R=hSh01234560RA´BAs得到运动方程：无刚性或柔性冲击高速、轻载结束§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规16Sh0§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）位移线图的绘制1234123456078R=h2h1结束Sh0§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常17§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）

3、组合型运动规律改善推杆运动特性，满足生产需要等速正弦加速度组合的关键：保证在衔接点处的运动参数（位移、速度、加速度）连续；满足边界条件。结合点处曲线的高阶平滑相切。结束§9-2推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规18§9-2推杆常用的运动规律三、推杆运动规律的选择满足工作要求，良好的动力特性，便于加工。1、只要求完成一定行程（1）低速、轻栽：便于加工→直线、圆弧等2、要求特定的运动规律根据需要选择在选择推杆运动规律时，除了考虑冲击特性外，还要考虑最大速度vmax、最大加速度amax、最大跃度jmax。（2）高速凸轮：良好的动力特性，避免冲击

→正弦加速度、高次多项式等P264

表9-1常用运动规律特性值比较结束§9-2推杆常用的运动规律三、推杆运动规律的选19思考题P2879-1结束思考题结束20§9-3凸轮轮廓曲线的设计工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：1A321起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以1逆时针转过结束§9-3凸轮轮廓曲线的设计工作要求→运21工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：§9-3凸轮轮廓曲线的设计起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以1逆时针转过1sA321BA'从动件上升s将整个机构沿-1转过角A

→

A’→

B接触结束工作要求→运动规律→位移曲线+其它条件→设计22工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：§9-3凸轮轮廓曲线的设计起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以1逆时针转过从动件上升s将整个机构沿-1转过角A

→

A’→

B接触AA's11B32A1B1s凸轮未动，从动、导路反转，运动规律不变。反转法：假定凸轮不动，使推杆反转并在道路中作预期的运动，则尖底的轨迹→凸轮廓线。结束工作要求→运动规律→位移曲线+其它条件→设计23工作要求→

运动规律→位移曲线

+其它条件→

设计凸轮廓线一、设计原理：§9-3凸轮轮廓曲线的设计起始位置，凸轮与从动件A点接触，凸轮以1逆时针转过从动件上升s将整个机构沿-1转过角A

→

A’→

B接触AA's11B32A1B1s凸轮未动，从动、导路反转，运动规律不变。反转法：假定凸轮不动，使推杆反转并在道路中作预期的运动，则尖底的轨迹→凸轮廓线。-结束工作要求→运动规律→位移曲线+其它条件→设计24（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-1分基圆为1

、2、3

、4且等分1

、3

C1C9C2

C3

C4C5C6C7C8C101234B0

O-1二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构1、对心凸轮机构已知：s2=s2（）、r0、1（逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位移线图s2-，且等分1

、3(或列表计算)结束（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-25（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-1分基圆为1

、2、3

、4且等分1

、3

C1C9C2

C3

C4C5C6C7C8C101234B0

O-1二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构1、对心凸轮机构已知：s2=s2（）、r0、1（逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位移线图s2-，且等分1

、3(或列表计算)结束（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-26（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-1分基圆为1

、2、3

、4且等分1

、3

C1C9C2

C3

C4C5C6C7C8C101234B0

O-1二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构1、对心凸轮机构已知：s2=s2（）、r0、1（逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位移线图s2-，且等分1

、3(或列表计算)

B1B2B3

B4

B5B6

B7B8

B9B10（5）光滑连接B0、B1、B2…B0凸轮廓线。也可以根据位移方程，列表求出推杆在各分点的位移8120690……420S(mm)……60300（）结束（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点B0（3）沿-27二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计2、篇置凸轮机构已知：s2=s2（）、r0、1（逆时针）设计凸轮廓线

（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构分析：推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆——以距离e为半径作的圆推杆的运动方向总是与偏距圆相切11A32eO所以从动件的位移量应该在各切线上量取，其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同。结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计28二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计2、篇置凸轮机构已知：s2=s2（）、r0、1（逆时针）设计凸轮廓线

（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构分析：推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆——以距离e为半径作的圆推杆的运动方向总是与偏距圆相切11A32eO所以从动件的位移量应该在各切线上量取，其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同。r012345e结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计29二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（二）滚子推杆盘形凸轮机构分析：11A32eO滚子中心从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线等距曲线中心尖底

凸轮廓线理论廓线以理论廓线为圆心，以滚子半径

rk为半径作一系列小圆包洛线实际廓线理论廓线实际廓线r0一理论廓线的基圆半径r0结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计30二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（二）滚子推杆盘形凸轮机构分析：11A32eO滚子中心从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线等距曲线中心尖底

凸轮廓线理论廓线以理论廓线为圆心，以滚子半径

rk为半径作一系列小圆包洛线实际廓线理论廓线实际廓线r0一理论廓线的基圆半径r0结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计31二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（三）平底推杆盘形凸轮机构分析:平底与导路交点从动件的运动规律交点尖底，一系列平底位置

包洛线凸轮廓线结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计32二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（三）平底推杆盘形凸轮机构分析:平底与导路交点从动件的运动规律交点尖底，一系列平底位置

包洛线凸轮廓线r0实际廓线理论廓线结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计33二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（三）平底推杆盘形凸轮机构分析:平底与导路交点从动件的运动规律交点尖底，一系列平底位置

包洛线凸轮廓线r0实际廓线理论廓线结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计34二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（四）摆动推杆盘形凸轮机构分析:尖底运动规律：s

(t)(t)

或s

()

()设计原理与制动从动件类似反转法摆杆长AB、中心距AO不变初始角

0

不变结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计35二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（四）摆动推杆盘形凸轮机构分析:尖底运动规律：s

(t)(t)

或s

()

()设计原理与制动从动件类似反转法摆杆长AB、中心距AO不变初始角

0

不变BB1B212结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计36二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（四）摆动推杆盘形凸轮机构12343912456781011Ar0LB5´5B3´32B2´1A1A2A3A4A5B3B1B2B4B5BB1´B4´4O112注意：1）位移线图纵坐标为角度参量。2）若以s=L作为纵坐标，通过截取作图，其解为近似解。3）若从动件为滚子或平底，其解同前述。结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计37二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（四）摆动推杆盘形凸轮机构12343912456781011Ar0LB5´5B3´32B2´1A1A2A3A4A5B3B1B2B4B5BB1´B4´4O112注意：1）位移线图纵坐标为角度参量。2）若以s=L作为纵坐标，通过截取作图，其解为近似解。3）若从动件为滚子或平底，其解同前述。结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计38二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（五）置动推杆圆柱凸轮机构若取作图比例与原机构相同，则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计39二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（五）置动推杆圆柱凸轮机构若取作图比例与原机构相同，则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。S2R12345678-V结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计40二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

（六）摆动推杆圆柱凸轮机构AL123456789102R1

·3

·5

·2

·4

·6

··9·7·8·10结束二、用作图法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计41三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0建立B点封闭矢量方程向x、y轴投影，得凸轮理论廓线：rxy结束三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计42三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0建立B点封闭矢量方程向x、y轴投影，得凸轮理论廓线：rxy实际廓线：“-”用于内包络，“+”用于外包络nn

(x,y)

理论廓线内包络线外包络线rr

(x,y

)B结束三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计43三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0建立B点封闭矢量方程向x、y轴投影，得凸轮理论廓线：rxy实际廓线：“-”用于内包络，“+”用于外包络nn

(x,y)

理论廓线内包络线外包络线rr

(x,y

)Bdx/d-dy/d注意：偏距e

是有符号的。偏于接触点处凸轮速度的反方向为正，反之为负。结束三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计44三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构s0rxynn

(x,y)

理论廓线内包络线外包络线rr

(x,y

)B实际廓线：刀具轨迹中心方程式，只要将包络线方程中的

rr

换成|rr-rc|即可。

rcrc–rr

rcrr–rcrr理论廓线实际廓线刀具中心轨迹结束三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计45三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

2、对心平底推杆盘形凸轮机构

n

n凸轮与推杆的瞬心P

r建立封闭矢量方程投影得凸轮实际廓线(so=ro)坐标：结束三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计46三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构建立B点封闭矢量方程投影得凸轮廓线B点坐标：r结束三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计47三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计

3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构建立B点封闭矢量方程投影得凸轮廓线B点坐标：r结束三、用解析法设计凸轮廓线§9-3凸轮轮廓曲线的设计48作业：P2889-9、9-10、9-11结束作业：结束49§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……一、凸轮机构的压力角与作用力定义：推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角(不考虑摩擦）。推杆受力：G、F、FR1、FR2平衡条件：Fx=0、Fy=0、MB=0结束§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半50§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……一、凸轮机构的压力角与作用力定义：推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角(不考虑摩擦）。推杆受力：G、F、FR1、FR2平衡条件：Fx=0、Fy=0、MB=0讨论：1、↑→

F↑传力性能↓2、↑↑

→分母为零时F→自锁临界压力角c：3、不同位置处压力角不同,通常

max[]

推程：[

]30—40(直动从动件)

[

]40—50(摆动从动件)

回程：

[

]70—80结束§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半51§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径的确定1、压力角与基圆半径r0和偏置的关系P

点为凸轮与推杆的相对瞬心ePC

（1）压力角与偏置的关系（a）推杆偏于接触点处凸轮速度反向（速度瞬心侧）—正偏置（b）推杆偏于接触点处凸轮速度同向—负偏置（c）正偏置→

↓；负偏置→↑（d）正偏置时，e↑→

推程

↓，但回程↑结束§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半52§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径的确定1、压力角与基圆半径r0和偏置的关系P

点为凸轮与推杆的相对瞬心ePC

（2）压力角与基圆半径r0的关系r↑→

↓，但结构↑r↓→结构紧凑，但

↑结束§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半53§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径的确定2、基圆半径r0的确定（1）根据结构和强度要求确定

r0r0rhrs凸轮与轴做成一体：r0≥rs+(3~5)mm凸轮单独制造：r0≥rh+(3~5)mm凸轮廓线：min≥1~5mm结束§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半54§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径的确定2、基圆半径r0的确定（2）根据许用压力角[

]确定

r0mmds/d推杆运动规律确定，lOP=ds/d是定值O取在m-m上→

P必在n-n上，

不变；O取在m-m左侧→

P必在n-n左侧，

变小；O取在m-m右侧→

P必在n-n右侧，

变大。结束§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半55§9-4凸轮机构基本尺寸的确定基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距……二、凸轮基圆半径的确定2、基圆半径r0的确定（2）根据许用压力角[

]确定

r0mmds/d推杆运动规律确定，lOP=ds/d是定值O取在m-m上→

P必在n-n上，

不变；O取在m-m左侧→

P必在n-n左侧，

变小；O