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多元线性回归第1页，课件共10页，创作于2023年2月回归模型Ŷ＝b0+b1X1+b2X2+…+bmXm

第2页，课件共10页，创作于2023年2月线性回归的适用条件：1.L：线性--自变量x与应变量y之间存在线性关系；散点图2.I：独立性--Y值相互独立，在模型中则要求残差相互独立，不存在自相关；3.N：正态性--随机误差（即残差）e服从均值为零，方差为２的正态分布；残差的直方图和残差的累积概率图4.E：等方差--对于所有的自变量x，残差e的方差齐。残差图第3页，课件共10页，创作于2023年2月模型的拟和效果复相关系数R决定系数R2校正决定系数R2adj零阶偏相关系数、偏相关系数、部分相关系数第4页，课件共10页，创作于2023年2月偏回归系数与标准化偏回归系数由于各自变量量纲（测量单位）不同，各偏回归系数之间不能直接比较。标准化偏回归系数消除了量纲的影响，可以用来直接比较各自变量对因变量作用的大小。第5页，课件共10页，创作于2023年2月对整个方程的检验：H0:β1＝β2＝…＝βm＝0对单个回归系数或常数项的检验：H0:βi＝0第6页，课件共10页，创作于2023年2月变量选择选择标准：对各自变量的偏回归平方和进行检验，F值大于预先设定的Fα，则将此变量选入或保留在方程内。第7页，课件共10页，创作于2023年2月变量选择（1）强行进入法(Enter)（2）向后剔除法(Backward)（3）向前引入法(Forward)（4）逐步筛选法(Stepwise)（5）消去法(Remove)第8页，课件共10页，创作于2023年2月残差分析：检验方程的预测能力、正态性和方差齐性等。残差：观察值Yi与估计值之差第9页，课件共10页，创作于2023年2月共线性（collinearity)：共线性诊断常用的参数：1.容忍度：<0.2或<

0.1则说明存在严重的共线性。2.方差膨胀因子：>5或>

10说明存在严重的共线性。3.条件参数条件参数的值越大说明自变量间共线性的可能性越大。0<条件参数<10认为没有共线性；10<条件参数<30认为

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