新高考数学二轮复习题型全归纳之排列组合专题20 定序问题（原卷版）

专题20定序问题例1．《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元SKIPIF1<0世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数SKIPIF1<0种计算器械的使用方法某研究性学习小组SKIPIF1<0人分工搜集整理SKIPIF1<0种计算器械的相关资料，其中一人SKIPIF1<0种、另两人每人SKIPIF1<0种计算器械，则不同的分配方法有（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例2．今年3月10日湖北武汉某方舱医院“关门大吉”，某省驰援湖北“抗疫”的9名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫”任务，若恰好从中间往两边看都依次变低，则身高排第4的医护人员和最高的医护人员相邻的概率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例3．现有5名学生：甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相，要求甲与乙相邻，且甲、乙、丁的左右顺序固定，站法种数为（）A．36 B．24 C．20 D．12例4．某次数学获奖的6名高矮互不相同的同学站成两排照相，后排每个人都高于站在他前面的同学，则共有多少种站法（）A．36 B．90 C．360 D．720例5．4名护士和2名医生站成一排，2名医生顺序固定，则不同的排法种数为（）A．480 B．360 C．288 D．144例6．A，B，C，D，E五个字母排成一排，字母A排在字母B的左边（但不一定相邻）的排法种数为（）.A．24 B．12 C．60 D．120例7．元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有（）．A．32种 B．70种 C．90种 D．280种例8．有SKIPIF1<0张卡片分别写有数字SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，从中任取SKIPIF1<0张，可排出的四位数有________个.例9．将1,2,3,4,5,这五个数字放在构成“SKIPIF1<0”型线段的5个端点位置，要求下面的两个数字分别比和它相邻的上面两个数字大,这样的安排方法种数为_______.例10．某活动中，有42人排成6行7列，现从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人中的任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为（用数字作答）．例11．一个房间的地面是由12个正方形所组成，如图所示.今想用长方形瓷砖铺满地面，已知每一块长方形瓷砖可以覆盖两块相邻的正方形，即或，则用6块瓷砖铺满房间地面的方法有_______种.例12．书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有_____种不同的插法（具体数字作答）例13．某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的总数为_______．例14．如图所示，某货场有三堆集装箱，每堆2个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是____________（用数字作答）.例15．五个人并排站在一排，如果甲必须站在乙的右边(甲乙可不相邻)，则不同的排法有_______种.例16．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是____.例17．在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（2）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）（3）现在有7个座位连成一排，仅安排