2024年高考物理第一轮复习：第 1讲　限时规范训练

限时规范训练1．(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则()A．t＝1s时物块的速率为1m/sB．t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t＝4s时物块的速度为零解析：AB由动量定理可得：Ft＝mv，故物块在t＝1s时的速度v1＝eq\f(Ft1,m)＝eq\f(2×1,2)m/s＝1m/s，A正确；物块在t＝2s时的动量大小p2＝Ft2＝2×2kg·m/s＝4kg·m/s，在t＝3s时的动量大小p3＝(2×2－1×1)kg·m/s＝3kg·m/s，故B正确，C错误；在t＝4s时，I合＝(2×2－1×2)N·s＝2N·s，由I合＝mv4可得t＝4s时，物块的速度大小v4＝1m/s，D错误．2.(2022·大连模拟)一辆质量为2200kg的汽车正在以26m/s的速度行驶，如果驾驶员紧急制动，可在3.8s内使车停下，如果汽车撞到坚固的墙上，则会在0.22s内停下，下列判断正确的是()A．汽车紧急制动过程动量的变化量大B．汽车撞到坚固的墙上动量的变化量大C．汽车紧急制动过程受到的平均作用力约为15000ND．汽车撞到坚固的墙上受到的平均作用力约为15000N解析：C汽车无论是紧急制动还是撞到坚固的墙上，动量都是由mv变为0，所以动量的变化量一样大，A、B错误；汽车紧急制动过程中，平均作用力F1＝eq\f(mv,t1)＝15053N，C正确；汽车撞到坚固的墙上，平均作用力F2＝eq\f(mv,t2)＝260000N，D错误．3．(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为()A．1.6×102kg B．1.6×103kgC．1.6×105kg D．1.6×106kg解析：B设1s内喷出气体的质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理Ft＝mv知，m＝eq\f(Ft,v)＝eq\f(4.8×106×1,3×103)kg＝1.6×103kg，选项B正确．4.(2022·营口模拟)用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80cm高处把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度大小变为碰前的一半，方向相反．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1000粒的豆粒的总质量为100g．则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为()A．0.2N B．0.6NC．1.0N D．1.6N解析：B设豆粒从80cm高处下落到秤盘上时的速度为v1，veq\o\al(2,1)＝2gh，则v1＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×0.8)m/s＝4m/s.设竖直向上为正方向，对所有豆粒与秤盘碰撞过程，根据动量定理：Ft＝mv2－mv1，则F＝eq\f(mv2－mv1,t)＝eq\f(0.1×2－0.1×（－4）,1)N＝0.6N，根据牛顿第三定律可知，在碰撞过程中秤盘受到的压力大小为0.6N，故B正确，A、C、D错误．5.如图所示，学生练习用头颠球．某一次足球静止自由下落80cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm.已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2kg·m/sC．足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2kg·m/sD．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2N·s解析：C设足球自由下落80cm时的速度为v1，所用时间为t1，有v1＝eq\r(2gh)＝4m/s，t1＝eq\r(\f(2h,g))＝0.4s，反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80cm，根据运动的对称性可知上抛的初速度v2＝v1＝4m/s，上升的时间t2＝t1＝0.4s；对足球与人接触的过程，Δt＝0.1s，取向上为正，由动量定理有(eq\x\to(F)－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)＝Δp，解得eq\x\to(F)＝36N，Δp＝3.2kg·m/s，即头部对足球的平均作用力为36N，而足球的重力为4N，则头部对足球的平均作用力是重力的9倍，此过程的动量变化量大小为Δp＝3.2kg·m/s，故A错误，C正确；足球下落到与头部刚接触时的动量为p1＝mv1＝1.6kg·m/s，故B错误；足球运动的全过程，所受重力的冲量为IG＝mg(t1＋Δt＋t2)＝3.6N·s，故D错误．6．(2021·山东卷)海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳．一只海鸥叼着质量m＝0.1kg的鸟蛤，在H＝20m的高度、以v0＝15m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上．取重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力．(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt＝0.005s，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L＝6m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系．若海鸥水平飞行的高度仍为20m，速度大小在15～17m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围．解析：(1)设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v.竖直方向分速度大小为vy，根据运动的合成与分解得H＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得－FΔt＝0－mv联立，代入数据得F＝500N(2)若释放鸟蛤的初速度为v1＝15m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x2，得x1＝v1t，x2＝x1＋L联立，代入数据得x1＝30m，x2＝36m若释放鸟蛤时的初速度为v2＝17m/s，设击中岩石左端