河南省焦作市沁阳中学高一数学文联考试卷含解析

河南省焦作市沁阳中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数的定义域为R，则k的取值范围是（

）A. B. C.

D.参考答案：B2.在等比数列中，已知，则等于（

）A．16

B．12

C．6

D．4参考答案：D略3.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是（

）A．南

B．北

C．西

D．下参考答案：A4.下列函数既是奇函数又是偶函数的是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据奇偶性的定义和函数定义域必须关于原点对称判断即可．【解答】解：对于A：，则f（﹣x）==﹣f（x），是奇函数．对于B：，则f（﹣x）=是偶函数．对于C：，∵定义域为{﹣1，1}，则f（﹣x）=f（x）=0，f（﹣x）=﹣f（x）=0，∴既是奇函数又是偶函数对于D：，则f（﹣x）=?f（﹣x）=﹣f（x）是奇函数．故选C．【点评】本题考查了函数的奇偶性的定义判断，注意奇偶性判断的前提条件是函数定义域必须关于原点对称．属于基础题．5.满足{x|x2－3x＋2＝0}M{x∈N|0<x<6}的集合M的个数为(

)

A、2

B、4

C、6

D、8参考答案：C6.正方体的内切球和外接球的半径之比为

（）A．

B．

C．D．参考答案：A略7.设函数,则

（）A． B．3 C． D．参考答案：D略8.若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D9.设是夹角为45°的两个单位向量，且，则的值为（

）A. B.9 C. D.参考答案：D【分析】先求出，再求出，最后求得解.【详解】由题得，，，所以.故选：D【点睛】本题主要考查向量的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.已知函数f（x）=，则f[f（）]=（）A．9 B．﹣ C．﹣9 D．参考答案：D【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用分段函数的性质求解．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（）=log2=﹣2，f[f（）]=3﹣2=．故选：D．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量,，若，则

．参考答案：－4由题得2×（-2）-x=0，所以x=-4.故填-4.

12.已知数列{an}满足，()，则an=

．参考答案：由()，可得，于是，又，∴数列{﹣1}是以2为首项，为公比的等比数列，故﹣1=∴an=（n∈N*）．故答案为．

13.设是等比数列，公比，为的前项和，记，．设为数列的最大项，,则=___________．参考答案：414.在△ABC中，若，此三角形面积，则c的值为________参考答案：【分析】根据三角形面积公式求解.【详解】因为【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属基础题.15.已知是递增的数列，且对于任意都有成立，则实数的取值范围是___________参考答案：16.若点在幂函数的图象上，则

.参考答案：

略17.已知正实数满足条件，则的最小值是________________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数,其中是常数.（Ⅰ）若，且，求实数的取值范围；（Ⅱ）若方程有两个不相等实根，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）由已知，或

……3分解得：的取值范围是

……6分（Ⅱ），

令，则方程有两个不相等的实根等价于方程

有两个不相等的正实根，，……10分则有

……14分(其他解法酌情给分)19.（本题满分13分）已知（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）因为所以，于是

3分

6分（2）因为故

8分

10分所以中

12分20.先化简，再求值：，其中x=﹣1．参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用有理指数幂化简，然后代入x值，求解即可．【解答】解：==x+1，x=﹣1，∴=x+1==．【点评】本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．21.在边长为2的菱形ABCD中，，E为BC的中点.（1）用和表示；（2）求的值.参考答案：(1)；(2)－1【分析】（1）由平面向量基本定理可得：.（2）由数量积运算