山东省菏泽市牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高二数学文摸底试卷含解析

山东省菏泽市牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如右图所示，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱，且正视图是边长为4的正方形，则此三棱柱的侧视图的面积为（

）A.16

B.48

C.

D.参考答案：D略2.已知圆的半径为2，是圆上两点且，是一条直径，点在圆内且满足，则的最小值为（

）A．－1

B．－2

C．－3

D．－4参考答案：C略3.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（

）A．

B．

C．或

D．以上都不对参考答案：C略4.对于使f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界．若a>0，b>0且a＋b＝1，则的上确界为()A.

B．－

C.

D．－4参考答案：B5.复数z=﹣2+2i，则的虚部为(

) A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2参考答案：D考点：复数的基本概念．专题：数系的扩充和复数．分析：首先求出，根据复数的概念求虚部．解答： 解：因为复数z=﹣2+2i，则=﹣2﹣2i，所以的虚部为﹣2；故选：D．点评：本题考查了共轭复数的虚部；熟练掌握复数的有关概念是关键．6.下列函数中，最小值是2的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.凸边形有条对角线，则凸边形的对角线的条数为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C8.过双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长FM交双曲线C1于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（）A． B． C．+1 D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】通过双曲线的特点知原点O为两焦点的中点，利用中位线的性质，求出NF′的长度及判断出NF′垂直于NF，通过勾股定理得到a，c的关系，进而求出双曲线的离心率．【解答】解：如图，记右焦点为F′，则O为FF′的中点，∵M为NF的中点，∴OM为△FF′N的中位线，∴NF′=2OM=2a，∵M为切点，∴OM⊥NF，∴NF′⊥NF，∵点N在双曲线上，∴NF﹣NF′=2a，∴NF=NF′+2a=4a，在Rt△NFF′中，有：NF2+NF′2=FF′2，∴16a2+4a2=4c2，即5a2=c2，∴离心率e==．故选：A．【点评】本题主要考查双曲线的简单性质、圆的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，在圆锥曲线中，求离心率关键就是求三参数a，b，c的关系，注意解题方法的积累，属于中档题．9.已知双曲线的左右焦点为，，为它的中心，为双曲线右支上的一点，的内切圆圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若双曲线的离心率为，则（

）A． B．C． D．与关系不确定参考答案：A、，内切圆与轴的切点是点，∵，及圆的切线长定理知，，设内切圆的圆心横坐标为，则|，∴，，在中，由题意得，于，延长交于点，利用，可知，∴在三角形中，有：．∴．故选A．10.已知集合，，则A∩B=A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}参考答案：C分析：根据集合可直接求解.详解：,,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是

米/秒．

参考答案：D略12.已知某地连续5天的最低气温（单位：摄氏度）依次是18，21，22，24，25，那么这组数据的方差为_________.参考答案：6.【分析】先求均值，再根据方差公式求结果.【详解】13.从甲、乙，……，等人中选出名代表，那么（1）甲一定当选，共有

种选法．（2）甲一定不入选，共有

种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有

种选法.参考答案：（1）

；（2）

；（3）

14.某算法的程序框图如图所示，若输入实数x=1,则输出值y是___________．

参考答案：略15.已知等差数列的公差为1，若成等比数列，则

。参考答案：0略16.命题p：?∈R，，则命题p的否定为__________________．参考答案：?∈R，略17.若复数z=（m2﹣m）+mi是纯虚数，则实数m的值为

．参考答案：1【考点】复数的基本概念．【分析】根据复数的概念进行求解即可．【解答】解：若复数z=（m2﹣m）+mi是纯虚数，则，即，即m=1，故答案为：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸才能使四周空白面积最小？

参考答案：版心高为16dm，宽为8dm时，海报四周空白面积最小设版心的高为xdm，则版心的宽为dm，此时四周空白面积为求导数得：令，解得x=16,x=-16(舍去)于是宽为当时，；当时，因此，x＝16是函数的极小值点，也是最小值点。所以当版心高为16dm，宽为8dm时，能使四周空白面积最小。答：当版心高为16dm，宽为8dm时，海报四周空白面积最小。19.已知等差数列{an}满足：a3=3，a5+a7=12，{an}的前n项和为Sn．（1）求an及Sn；

（2）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．（2）利用“裂项求和”方法即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a3=3，a5+a7=12，∴a1+2d=3，2a1+10d=12，解得a1=d=1．∴an=1+（n﹣1）=n，Sn=．（2）bn==，∴数列{bn}的前n项和Tn=2+…+=2=．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.（本小题满分10分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为．已知直线：，直线：，试求：直线、相交的概率．参考答案：a、b的所有可能取值为1、2、3、4、5、6.则直线共有36种可能。

……………3分当时，即时，∥或与重合……………5分此时的情况有：a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6.共三种。

……………7分两条直线平行的概率P