苏科版数学八年级下册平行四边形公开课一等奖课件省赛课获奖课件

9.3平行四边形（1）苏教版八年级下册数学第1页情景引入第2页情景引入第3页两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.2.表达办法：1.定义:ABDC几何语言表述：∵AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形定义一如图，四边形ABCD是平行四边形(要注意字母次序)读作：平行四边形ABCD记作：ABCD第4页

利用定义判定平行四边形，只要确定四边形两组对边是否分别平行.如图，AB∥EF∥GH∥CD，AD∥BC图中平行四边形有_____个，它们分别是：

_______________________________________

DABCFEG

归纳H6注意办法，不重不漏找一找ABFE、EFHG、

GHCD、ABHG、EFCD、ABCD第5页由定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行性质，即：ADBC除此之外，平行四边形还具有什么性质呢？平行四边形性质二∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB

∥

CD（平行四边形对边分别平行）第6页猜想：平行四边形对边相等？ABCDAB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角平行四边形对角相等？第7页猜想：平行四边形对边相等？ABCDAB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角平行四边形对角相等？O平行四边形对角线互相平分？第8页猜想：

如何证明这些猜想呢？DABC平行四边形对边相等？平行四边形对角相等？平行四边形对角线互相平分？第9页证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4(两直线平行，内错角相等).在△ABC和△CDA中，∠1=∠2AC=AC∠3=∠4

ABCD1432已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∠B=∠D.证一证∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.∴△ABC≌△CDA（ASA）,第10页思考不添加辅助线，你能否直接利用平行四边形定义，证明其对角相等？ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB

∥

CD,∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=∠D(同角补角相等).同理可得∠A=∠C.第11页已知：求证:下面我们来验证平行四边形对角线是否平分猜想ADBCO证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AD

=

BC,∴∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC.∴在△AOD和△COB中,

∠DAC=∠ACB

AD

=

BC∠ADB=∠DBC∴△AOD≌△COB(ASA),∴OA=OC，OB=OD.四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O.OA=OC,OB=OD.第12页平行四边形对边相等ABCD平行四边形对角相等．O平行四边形对角线互相平分．O是ABCD对角线中点，用透明纸覆盖在上面，描出

ABCD，再用大头针钉在点O处，将透明纸上平行四边形旋转180°。你有什么发觉？(A)(C)(B)(D)第13页平行四边形对边相等.平行四边形对角相等．平行四边形对角线互相平分．平行四边形性质：平行四边形是中心对称图形,对角线交点是它对称中心.ABCDO(A)(C)(B)(D)第14页归纳小结

对称性平行四边形是中心对称图形边对边平行且相等角对角相等对角线对角线互相平分平行四边形性质：第15页∵四边形ABCD是平行四边形.几何语言体现：∴AD∥BC，AB∥DC，AD=

BC，AB=

DC∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA.

OA=OC，OB=OD.ADBCO第16页

1：如图，在□ABCD中.

(1)若AB=5,BC=3,求它周长；CDAB典例精析解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

AB=5,BC=3

∴CD=AB=5，AD=BC=3.（平行四边形对边相等）

∴ABCD周长为AB+BC+CD+AD=16.第17页(2)若∠B=38。,求其他各内角度数.典例精析∵四边形ABCD是平行四边形,∠B=38。∴∠D=∠B

=38。,

∠A=∠C（平行四边形对角相等）

又∵AD∥BC∴∠A+∠B=180。∴∠A=∠C=180。-∠B=180。-38。=142。.CDAB

1：如图，在□ABCD中.答：∠D=38。，

∠A=∠C=142。.第18页

(3)对角线AC、BD相交于点O,BC=7,BD=10,AC=6,求△AOD周长；CDAB典例精析O∵四边形ABCD是平行四边形,BD=10,AC=6

∴OA=OC==3，OD=OB==5.（平行四边形对角线互相平分）

AD=BC=7

∴△AOD周长为AO+OD+AD=3+5+7=15.

1：如图，在□ABCD中.利用平行四边形性质能够处理很多与“边”、“角”有关计算类问题.第19页2.在

ABCD中,E、F是AC上两点,且AE=CF,求证:ED∥BF.∵AE=CF,∴∠BAC=∠DCA(两直线平行，内错角相等),在△ABF和△CDE中,AF=CE,∠BAC=∠DCA,AB=DC,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,∴△ABF≌△CDE(SAS),∴∠AFB=∠DEC,∴ED∥BF（内错角相等，两直线平行）.证明：本题综合考查了平行四边形性质、全等三角形判定与性质等.在

ABCD中,AB∥CD,AB=DC,第20页平行四边形定义两组对边分别平行四边形叫做平行四边形性质平行四边形对边平行且相等平行四边形对角相等平行四边形对角线互相平分第21页1.如图，在□ABCD中.

(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______.(2)若∠A+∠C=200°，则∠A=_____，∠B=______.

CDAB50°130°50°100°80°当堂训练第22页2.如图，在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝

.C4cmABDE第23页3.剪两张对边平行纸条随意交叉叠放在一起，重合部分组成了一种四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC长度有什么关系？为何？答：AD和BC长度相等.证：由题意可知，AB//CD,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC.第24页CBFEAD若m//n，作AB//CD//EF，分别交

m于A、C、E，交

n于B、D、F.试问：线段AB、CD、EF有什么数量关系？由平行四边形性质得AB=CD=EF.结论：两条平行线之间平行线段相等.mn由平行四边形定义易知四边形ABDC，CDFE均为平行四边形.思考1GH第25页如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD面积为16，则△ACE面积为

.ABCDE10变一变结论：两条平行线之间距离相等.MN第26页

证明：∵四边形BEFM是平行四边形,

∴BM=EF,AB//EF(平行四边形性质).∵AD平分∠BAC,

∴∠1=∠2.∵AB//EF,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AF=EF,∴AF=BM.如图，在△ABC中,AD平分