位移-时间图像（x-t图像） 【知识精讲精研】高中物理 备课（人教版2019必修第一册）

千锤百炼铸就精品授课人：点石成金授课日期：20XX年X月培养什么人/怎样培养人/为谁培养人专题位移—时间图像01位移-时间（x-t）图02典例分析目录/contents（1）在数学一次函数y＝kx+b所对应的图像中，用斜率表示图线倾斜程度大小，公式中的K值即为直线的斜率。（2）斜率的定义：（3）斜率的正负：①若Δy与Δx同号时，即图线向上倾斜（过1、3象限），斜率为正；②若Δy与Δx异号时，即图线向下倾斜（过2、4象限），斜率为负。xABy2y1x2x1ΔxΔyyCDxy2y1x2x1ΔxΔyy数学知识补充Part.01位移-时间（x-t）图如图1.2-6,在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，通过它能直观地看出物体在任意时刻的位置。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O,则位置与位移大小相等(x=△x),位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称x-t图像。从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移。位移-时间（x-t）图一辆汽车沿着直线运动，其位置随着时间变化，每隔1S用照片记录了它的位置，如图所示。1.请把汽车不同时刻相对应的位置坐标填入下表。解答：匀速直线运动：任意相等的时间内，物体的位移都相等的直线运动。公式：建立以位移x为纵轴，时间t为横轴的坐标系，将上图中的各个坐标画入到坐标系中。105151025204325x/mt/s匀速直线运动图像是一条直线想一想在x-t图象中，斜率表示什么量呢？0Δx1Δx2Δt1Δt2t/sx/m2030101405060245376在x-t图象中倾斜的直线表示匀速直线运动0-2s的速度如何求？3

–6s的速度如何求？x-t图象—求速度大小同一幅图中，图线越倾斜表示物体速度越大，反之越小.

x/m甲乙甲、乙谁的速度更大？想一想0t1x1At/sx/mx2B图像的斜率表示速度，斜率越大的速度越大。斜率KA=x1/t1斜率KB=x2/t1x/m0Bt/s斜率为0，表示物体静止。0t/sx/mθt1s1Aθ为锐角，tanθ为正值，速度为正，表示物体向着正方向运动x/m0t/sθBx-t图象—描述物体运动方向x/m30201001

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4t/sABDE向上的斜线OA段、BD段表示物体向正方向运动；向下的斜线DE段表示物体向负方向运动；水平直线AB段表示物体处于静止状态。

4t/s①图象与x轴（纵轴）交点，表示物体出发时的位置坐标x=30m。②图象与t轴（横轴）交点，表示物体在t=1s时才开始出发。③x-t图象中，两个图线的“交点”表示：两物体在该(t=2s）时刻相遇。3020100x/m1

2

3①②x-t图象—图线的交点纵截距:开始计时时物体距离坐标原点的距离横截距:物体出发时的时刻(延迟:该物体过了几秒后才出发）x/m30201001

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4t/sⅠⅡxt02x-t图象—截距的意义oxtx1x2x3x4t1t2t3t4Δt’ΔtΔxΔx’【例题】①物体运动的位移怎样变化?②时间间相等隔,对应的位移的变化量相等吗?③物体在做匀速直线运动吗?oxtx1x2x3x4t1t2t3t4Δt’ΔtΔxΔx’根据速度的定义：△xv=——△t物体的速度越来越大物体做的不是匀速运动，而是加速直线运动做曲线上某点的切线，这点切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时速度；随着时间的延续，这些切线越来越徒，斜率越来越大。【思考】物体的位移-时间图象如图，则物体的速度如何变化？x/m0t/s图像与横轴的夹角增大斜率增大速度增大【猜想】物体的速度如何变化x/m0t/s速度变小A质点速度越来越小B质点速度越来越大

x-t图象描述物体的位移随时间的变化规律，并不是物体运动的轨迹。在x-t图象中倾斜的直线表示质点做匀速直线运动，曲线表示质点做变速直线运动。x/mt/s123ABx-t图象—描述变速直线运动❶x-t

图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动.因位移是矢量，故x-t

图象上只能表示物体位移的两个方向，t

轴上方代表的是“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“位移—时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况.❷x-t图象描述的是物体的位移随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹.❸x-t图象没有时间t

的“负轴”，因为时间没有负值，画图要注意这一点.【特别提醒】位移—时间图象只能描述直线运动特别提醒根据x—t图象描述质点的运动情况：t/sx/mO

1235x/mO5-5当堂训练物理意义：描述物体位移随时间的变化关系位移-时间图像小结1、图线上任意一点的横纵坐标表示物体在某一时刻及所处的位置。2、图线上起点的横纵坐标表示物体开始运动的时刻及位置。3、x-t图像表示的是位移随时间变化的情况，不是运动的轨迹。4、x-t图像只能表示直线运动，不能描述曲线运动。5、x-t图像的斜率表示速度，图线倾斜程度（斜率）越大，速度越大。t/sx/mO曲线表示的是：物体做变速直线运动t/sx/mO判断位移方向（正方向、负方向）正方向：时间轴上方的图像，位移为正

负方向：时间轴下方的图像，位移为负ABx2x1运动的快慢：t/sX/mOabc图线倾斜程度越大，速度越大！由图线的倾斜程度来决定t/sX/mOabc图线的交点表示什么意思？图线的交点表示:两物体相遇！0t/sx/m4312515234-1x-t图像中，图线与横轴交点的意义：表示物体回到原点回到原点t/sABCxotox/m0A、B、C有什么区别？A、B同时而不同位置出发A在xo出发；B在坐标原点出发B、C同一位置出发而不同时刻出发B在t=0时刻出发；C在t=to时刻出发A、B、C都是向着正方向运动的。x/mt/sABCx1x2A、B、C有什么区别？0A、B、C同时从t=0出发x3A从原点出发到达x3后静止B从反方向x2处出发到达x3后静止C从正方向x1处出发到达x3后静止纵轴的负半轴表示物体在反方向上0t1x1Ax/mt/sBx-t图形中，有交点表示什么？C有交点，说明两物体相遇。交点的横坐标表示_____________交点的纵坐标表示____________物体相遇的时刻物体相遇的位置下列x-t图像描述的是否是曲线运动呢？x/m0t/stxx/m0t/stx想一想x/m0t/stxx/m0t/stxx/m0t/stxx/m0t/stx位移图象与速度图象的比较：

1、试分析下列①②③④图线所代表的运动情况。t/s0①②④③A2、分析下列图线的交点A、B的含义。t/s

x/m0①②④③x/mt/s10203012345OABCD（1）OA、AB、BC、CD各表示什么运动？（2）哪个运动最快？第4秒内的位移为多大？（3）第5秒的位移是多少？5秒内的位移？巩固提高，可以看出什么？512t/sx/mA、0—1s1s—2s做匀速直线运动B、2秒末回到出发点处，第2秒末总位移为零C、路程为10米D、位移最大为5米E、0—1s1s—2s速度大小相等F、可以求出任何时刻的位置G、可以求出任何时间的位移【例题】用x-t图像描述龟兔赛跑的故事，假设龟兔均是做匀速直线运动的。解析：

⑵

⑶若已知D点的横坐标是1.25，纵坐标是4，求1，25秒末质点的瞬时速度。1.25D

【例题】解析：

⑴坐标原点是参考系所在位置，0时刻质点从坐标轴正方向距坐标原点4米处开始沿x轴负方向做匀速直线运动，速度为：

4秒末质点位置坐标为x=0,此位置是质点的位置坐标由正变负的转换位置，但速度大小和方向都没有发生变化。【例题】Part.02典例分析1、在图所示的x-t图象中，能表示质点作匀速直线运动的是（）t/sX/mOAt/sX/mOBt/sX/mOCt/sX/mODAB2、下列有关匀速直线运动的叙述正确的是（）A.做匀速直线运动物体的位移和路程相同B.做匀速直线运动物体的位移大小和路程相等C.相等时间内路程相等的运动一定是匀速直线运动D.匀速直线运动的位移-时间图像一定是一条过原点的直线B3、某同学匀速向前走了一段路后，停了一会儿，然后沿原路匀速返回出发点，图中能反映此同学运动情况的x-t图线应是（）XXXXC4、图示为甲、乙、丙三物体运动的X-t图象，则甲的速度是____m/s，乙的速度是____m/s，丙的速度是____m/s。52.5X/m丙-55、某物体的x-t图像如图所示，下列有关说法正确的是（）A、在AB段，物体做匀速直线运动B、在CD段和DE段，物体的速度方向不同C、在C点，物体的速度为零D、在E点，物体的位移为零BDABCDEx/mt/so6、某物体的x-t图像如图所示，下列有关说法正确的是（）t/sX/mOA、因为图线是一条斜向上的直线，故其位移一直在增大B、位移的方向不随时间变化C、速度的方向不随时间变化D、速度的大小随时间变化C7、物体的x-t图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是（

）A.物体在0～2s内的平均速度为3m/sB.物体在0～3s内的平均速度为2m/sC.物体在第3s末的速度为2m/sD.物体在第5s内的平均速度为－6m/sABD8、某物体在t＝0时刻从原点开始沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图像如图所示．下列说法正确的是(

)A．t＝4s时，物体在x＝1m处B．第3s内和第4s内，物体加速度的方向相同C．第3s内和第4s内，物体的速度方向相同D．0～2s内和0～4s内，物体的平均速度相同解题步骤：1、点、斜率2、运动判断3、涉及往返运