带电粒子在匀强磁场中运动练习题

进步，意味着目标不断前移、阶段不断理新、视野不断扩大•…带电粒子在匀强磁场中运动练习题一、单边界磁场.如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为。.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）一一XKXK乂MXXXXXMMXKXM领XX乂散3XMXX乂OXXXXXIXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXMMXXX.如图直线MN为磁场的下边界，MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子分别从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），求：（1）它们都从磁场中射出时，正、负电子射出点相距多远？（2）正、负电子在磁场中运动的时间差值是多少？ ***'IB-L■■* -:二；/觇::M 口 N.在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场.当入射方向与x轴的夹角8=45°时.速度为h、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当8为60°时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为多少？B进步，意味着目标不断前移、阶段不断理新、视野不断扩大.图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L,不计重力及粒子间的相互作用。(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；(2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。二、双边界磁场.如图所示，带电粒子的质量m=1.7x10-27kg,电荷量q=1.6义10-19C,以速度v=3.2x106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.17T,磁场的宽度/=10cm。(1)求带电粒子离开磁场时的速度和偏转角；(2)求带电粒子在磁场中运动的时间以及出磁场时偏离入射方向的距离。.如图所示，条形区域AA'BB中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.3T,AA\BB为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，宽度d=1m.一束带正电的粒子从AA，上的O点以沿着与AA，成60。角、大小不同的速度射入磁场.当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在磁场区域内的运动时间10=4x10-6s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB，射出磁场.取g3,不计粒子所受重力.求：(1)粒子的比荷q；m I■曜3(2)速度v0和v1的大小. ：’.

进步，意味着目标不断前移、阶段不断理新、视野不断扩大7.如图所示，无重力空间中有一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于工。y平面向外、大小为B，沿x轴放置一个垂直于xOy平面的较大的荧光屏，尸点位于荧光屏上，在歹轴上的A点放置一放射源，可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m、电荷量为+q的同种粒子，这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线，尸点处在亮线上，已知OA=OP=l，求：(1)若能打到P点，则粒子速度的最小值为多少？(2)若能打到P点，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？yj.一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如图所示.已知粒子电荷量为q,质量为m(重力不计)：(1)若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？(2)若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界处射出，出射点位于该边界上何处？最长时间是多少？三、圆形磁场.空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直横截面.质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( )B.,3qR qR

B.,3qR qR进步，意味着目标不断前移、阶段不断理新、视野不断扩大.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心。射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R,则粒子在磁场中的运动时间为（）B2nRB3v.空间有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面.一质量为m、电荷量为q（R,则粒子在磁场中的运动时间为（）B2nRB3v.空间有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面.一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速率v0从A点沿圆的半径AO射入磁场，从B点沿半径OB方向离开磁场，形成如图所示的轨迹，已知/人08=。=120°,不计粒子的重力.求：（1）该圆形区域内匀强磁场的磁感应强度大小和方向；（2）该粒子从A运动到B的时间。.如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的例子沿平行于之境ab的方向摄入磁场区域，射入点与ab的距离为应已知粒子射出去的磁场与射入磁场时运动方向间的2夹角为60°,则粒子的速率为（不计重力）A.磔2mB.磔mC3qBR2mD2qBR

m.如图，半径为R的圆是圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子沿平R行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为2。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为90°,则粒子的速率为（）a.B b.■】）qBR2m 2mCqBR D（追+1）qBRm 2m进步，意味着目标不断前移、阶段不断理新、视野不断扩大.在真空中，半径r=3x10-2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B=0.2T,一个带正电的粒子以初速度v0=1x106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷旦=1x108C/kg,不计粒子重力.ID(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与ab的夹角0及粒子的最大偏转角..如图(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0.一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力.(1)已知粒子从外圆上以速度％射出，求粒子在A点的初速度v0的大小.(2)若撤去电场，如图(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间.(3)在图(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3,方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？(b)

(b)进步，意味着目标不断前移、阶段不断理新、视野不断扩大四、磁场与电场叠加.在平面直角坐标系xoy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成45°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计粒子重力，求：M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t..如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E.在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L.一质量为m,电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域.并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角.不计重力作用.试求：(1)粒子经过C点速度的大小和方向(只需求出与x方向夹角的三角函数值即可);(2)磁感应强度的大小B.进步，意味着目标不断前移、阶段不断理新、视野不断扩大.如图，在xOy平面第一象限分布一有界匀强电场，电场方向平行y轴向下，左边界为y轴，右边界为x=8l的直线，边界线与x轴交于M点.在第四象限整个区域存在匀强磁场，方向垂直纸面向里.一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场.已知OP=l,不计粒子重力，电场强度E和磁感应强度B大小未知，问：O与Q两点的距离s多大？(2)改变B,可使粒子从P点到M点时间最短，则最短时间t多大？(3)要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围？五、磁场与磁场叠加.如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场U,M、O、N在一条直线上，/MOQ=60°,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为A离子源中的离子带电荷量为+q，质量为m，通过小孔01进入两板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场区域I,此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN，不计离子的重力.(1)若加速电场两板间电压U=U^，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0；(2)在OQ上有一点尸，尸点到O点距离为3若离子能通过尸点，求加速电压U和从O点到尸点的运动时间。进步，意味着目标不断前移、阶段不断理新、视野不断扩大.如图所示，在坐标系工。歹中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b,OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(41,31).一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O,不计粒子重力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？(2)粒子运动的速度可能是多少？XaXXXU"x x 舅尸(4人3»一一X X I.21.如图所示，直