基于proe的斜齿轮三维建模与有限元分析

基于proe的斜齿轮三维建模与有限元分析

1齿轮载荷特性分析齿轮的承受能力主要受接触强度和弯曲强度的限制。若齿轮的参数不变而增加载荷，则弯曲应力的增加程度要比接触应力大得多。因而，要设计高承载能力的齿轮，就必须精确计算齿轮的弯曲应力。而斜齿轮的几何形状及其承载特点，使斜齿轮接触线上的载荷分布和齿根应力难以准确计算。目前在齿轮设计中，通常把轮齿简化成悬臂梁来处理，齿根弯曲应力的计算一般采用《齿轮》手册中的国际算法，这不仅繁琐，而且精度不高。随着计算机技术的发展，现在多以有限元法来分析斜齿轮啮合过程中的载荷分布及轮齿内部应力场状况。二维有限元方法较好地解决了直齿轮齿根弯曲应力计算的问题，鉴于斜齿轮不同的结构形状和承载特点，简化为平面问题显然是不合适的。将在Pro/E的环境下，对斜齿轮进行精确的三维建模，并通过Pro/E与ANSYS的数据交换接口，将模型导人ANSYS中，在ANSYS10.0的平台上对其齿根弯曲应力进行有限元分析。2pro/e建模在齿轮造型中，齿廓曲线的生成是最困难、最重要的环节—特别是在有限元分析时，轮齿曲线的精确度直接影响有限元分析结果的准确性和可信度。ANSYS软件的前处理模块（PREP7）提供了三维建模的功能，但考虑到ANSYS没有提供直接生成公式曲线的功能，使斜齿轮模型的创建过程比较复杂，不仅操作不便，而且费时。利用专业造型软件Pro/E构造斜齿轮三维模型，因为Pro/E提供了构建渐开线及螺旋线的方程，从而可以缩短建模的周期，提高建模效率。只要设置好Pro/E和ANSYS之间的接口，就可以在两个软件之间实现无缝连接，用这种方法导入ANSYS模型效果非常理想。2.1pro/e与ansys数据接口Pro/E实体设计软件是一套由设计至生产的机械自动化软件，是一个参数化、基于特征的实体造型系统，将模型真实地呈现在设计者面前。ANSYS是一种大型通用有限元分析软件，主要用于分析机械结构系统受到负载后产生的反应，如位移、应力、变形等，从而根据反应判断是否符合设计要求。ANSYS与Pro/E通过数据接口可以进行图形数据交换，实现数据共享。具体连接方法为：运行ANSYS下的子模块ANS-ADMINUtility配置连接Pro/E选项，则会在ANSYS、Pro/E的安装路径下分别产生文件config.anscon和protk.dat，即可进行Pro/E和ANSYS之间的数据交换。有两种途径可以进行有限元分析，一种是在Pro/E中执行AN-SYS10.0\ANSYSGeom开始数据传入；另一种是在ANSYS中执行File\Import\Pro/E导入文件，即将Pro/E文件以STEP、IGES或SAT等格式保存。2.2齿根过渡曲线的确定斜齿轮的齿廓曲面是一渐开线螺旋面，可看成是沿一条螺旋线排列的无数个渐开线形成的曲面。所以，建模的关键就是确定精确的渐开线、过渡曲线和螺旋线。若以齿轮体的圆柱端面为基准面，在基准面内建立坐标系，如图1所示。渐开线的曲线方程为：式中：u—渐开线上任一点K的滚动角，u=tan（αK）;αK—渐开线在点K的压力角；rb—基圆半径（mm）。齿根过渡曲线方程远比渐开线方程复杂，在确定其方程时，不仅需要知道齿轮的工作参数，还需要知道加工刀具的齿顶形状等系列参数。齿根过渡曲线的具体确定方法可查阅文献。将斜齿轮沿基圆柱面展开，则其螺旋线展成为一条斜直线，斜直线与轴线之间的夹角就是基圆柱上螺旋角，如图2所示。有以下几何关系所以可以得到空间螺旋线方程为其中，0≤k≤1。利用渐开线曲线方程可生成一条渐开线，对它进行镜像操作并生成齿根过渡曲线后，可得到齿廓端面曲线。斜齿的生成主要是利用Pro/E的可变截面扫描命令，使齿廓端面以齿轮的中心轴线为原始轨迹线，以基圆上的螺旋线为X向量轨迹线，扫描出一个轮齿，阵列轮齿得到完整的斜齿轮实体模型，如图3所示。三维有限元计算本身计算量较大，斜齿轮的几何形状又比较复杂，为提高分析效率，将模型简化并导入ANSYS，如图4所示。2.3实体单元划分斜齿轮简化后的模型。仍属不规则模型，如图4所示。故采用自由网格划分方式划分网格，单元类型不能使用六面体单元，而是采用十节点四面体实体单元SOLID92。齿轮材料属于各向同性的线弹性材料，弹性模量210GPa，泊松比为0.3。共生成11252个节点，58029个单元。2.4最恶加载线位置斜齿轮的轮齿是逐步进入啮合逐步脱离啮合，总接触线长度随着啮合点的变化而改变。就单个轮齿而言，啮合线的位置和长度随齿轮的转动而不断变化。因而，欲得到齿根最大应力，需要确定最恶加载线位置。最恶加载线位置取决于轮齿的啮合位置和接触线上的载荷分布，接触线上的载荷分布与齿轮的制造误差、装配误差、齿轮变形等诸多因素有关，而这些因素往往是不易确定的。因此，将载荷分布简化为沿啮合线均匀分布，最恶加载线位置仅取决于啮合位置。齿面为全齿宽接触且接触线靠近齿顶时齿根的弯曲应力最大。根据文献确定最恶加载线，其位置分布，如图5中AB所示，图中的线段CD是为了对比不同接触位置的应力大小而确定的另一条加载线。2.5接触带的扩展斜齿轮简化模型的约束加在两侧断面及安装孔表面上，首先在两侧断面施加对称载荷约束，再约束安装孔表面的X、Y、Z三个方向的移动自由度。轮齿在传动过程中，每一瞬间都是线接触，但由于传动过程中轮齿间的压力作用，使接触表面发生塑性变形，理论的线接触实际是以面接触的形式出现的。以直齿轮为例，在应力分析时，如果将载荷施加于一条线，就会在接触线处产生严重的应力集中，如图6所示，显然是不符合实际情况的。为了较好的与实际相吻合，本文把接触线扩展成很窄的一条接触带，将力转换成表面载荷加在接触带上。为了对比不同接触位置处的应力大小，证明最恶加载线位置处的齿根弯曲应力最大，分别对两齿的不同接触线施加大小同为385MPa的面载荷，完成约束加载的有限元简化模型，如图7所示。2.6弯曲应力云图采用ANSYS默认的求解方法进行求解，弯曲应力云图，如图8所示。由结果可知，斜齿轮的最大弯曲应力出现在最恶加载线所在轮齿的齿根处，应力值为222.3MPa。3齿轮变形与应力问题的对策(1）确定了齿轮在啮合中最恶加载线的位置，快速、准确地计算出斜齿轮的齿根最大弯曲应力，与传统方法相比具有明显优势，对齿轮传动的设计具有重要的指导意义。(2）采用一种新的加载理念，将轮齿接触线扩展成接触面，将集中载荷转化成面载荷，从而避免了应力集中的出现，更好地反映了真实工况。在进一步的工作中，