子集和真子集课件

1.2.1集合间的基本关系子集、真子集思考实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？1.2.1集合间的基本关系子集、真子集思考实数有相等关系、大观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？⑴A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};⑵设A为阳光学校高一(4)班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;⑶设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？⑴A={1,1．子集的概念一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作

A?B

(或B?A)读作

“A含于B”

(或“B包含A”)BA+A=B1．子集的概念一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一2.集合相等与真子集的概念集合A的子集（B?A），此时，集合A与集合B中的元素是一样，因此，集合A与集合B相，等记作A＝BA=B如果集合A是集合B的子集(A?B)，且集合B是

如果集合A?B，但存在元素x?B，且x?A，我们称集合A是集合B的真子，记作集

A?

B或(B?A)??BA2.集合相等与真子集的概念集合A的子集（B?A），此时，集合3.空集2我们知道，方程x?1?0没有实数根，所以程x?1?0的实数组成的集合没有元素.2我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为?并规定：空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.3.空集2我们知道，方程x?1?0没有实数根，所以程x?1?4.集合之间的基本关系.（1）任何一个集合是它本身的子集，即A?A（2）对于集合A、B、C，如果A?B，B?C，那么A?C.4.集合之间的基本关系.（1）任何一个集合是它本身的子集，即1、下列命题：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两子休；(3)空集是任何集合的真子集；(4)若??A，则A??.其中正确的有(

)A.0个

B.1个

C.2个

D.3个y-32.设x,y?R，A?{(x,y)|y-3?x-2}B?,{(x,y)|?1}x-2则A，B的关系是______.1、下列命题：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两子休{1,2,3}例1写出集合A=的所有子集和真子集.分析：如何一个不漏地写出集合A的所有子集？按照子集中所含元素个数多少顺序来写，不要忘记空集和集合A本身解：集合A的所有子集是：?，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}在上述子集中，除去集合A本身，即{1，2，3}，剩下的都是A的真子集.{1,2,3}例1写出集合A=大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9例2说出下列每对集合之间的关系：（1）A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5}（2）P={x|x=1},

Q={x|x?1}(3)C?{|xx是奇数}，D{|?xx是整数}2例2说出下列每对集合之间的关系：（1）A={1，2，3，例3判断下列集合A与B的关系：

(1)A={x|x是12的约数}，B={x|x是36的约数}“?”的意义

（2）A={x|x>3},

B={x|x>5}

(3)A

={x|x是矩形}，B={x|x是有一个角为直角的平行四边形}

解：（1）因为x是12的约数?x是36的约数

所以A?B

（2）因为x>5?x>3

所以B?A

（）3因为x是矩形?x是有一个角为直角的平行四边形

所以A=B

例3判断下列集合A与B的关系：(1)A={x|x是12的约3.已知A?{x|?2?x?5},B?{x|a?1?x?2a?1},B?A求实数,a的取值范围.解：

???A，?当B??，有a?1?2a?1,即a?2?2a?1?a?1?当B??时，有?a?1?-2

?2a?1?5?

?2?a?3综上所述，a的取值范围a?3.3.已知A?{x|?2?x?5},B?{x|a?1?x?2a课堂练习?设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x-a≥0}若A是B的真子集，求实数a的取值范围。?设A={1，2}，B={x|x?A