函数单调性说课课件

函数的单调性(一)数学学科组林晓红函数的单调性(一)数学学科组林晓红说课流程一、教材分析二、学情分析三、教学目标五、教法与学法六、教学过程七、教学评价

四、教学重难点说课流程一、教材分析二、学情分析三、教学目标五、教法与2一、教材分析

本课是高教版第3章第3.2.1节的内容，它是在学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质，常伴随着函数的其它性质出现，既是学过函数概念等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、三角函数单调性的基础。体现了“数形结合”和“从特殊到一般”的思想方法。一、教材分析本课是高教版第3章第3.2.1节的内容，32、学生的认知困难由形到数的翻译,从直观到抽象的转变.在函数学习中首次接触到代数论证.二、学情分析1、学生的知识准备初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图像，对增减性有一个初步的感性认识3、学生的困难我们的学生普遍基础较差，而函数章节对于他们又是难上难，所以讲课简单化2、学生的认知困难由形到数的翻译,从直观到抽象的转变.二、学4三、教学目标使学生理解函数单调性的概念，初步掌握利用图象和单调性的定义去判断、证明函数单调性的方法．知识与技能

通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合思想。通过对单调性的证明，提高学生的推理论证能力．过程与方法

培养学生认真观察、严谨论证的良好习惯；让学生经历从特殊到一般，从感性到理性的过程．情感态度价值观

三、教学目标使学生理解函数单调性的概念，初步掌握利用5函数单调性的概念;单调性的判断和证明.重点归纳、抽象函数单调性的定义;

根据定义证明函数的单调性.难点四、教学的重难点函数单调性的概念;单调性的判断和证明.重点归6五、教法与学法1教学方法1、通过生活问题引入，为概念学习创设情境，激发学生求知欲。2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义的关键语句，完成对各个难点的突破。3、重视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理。五、教法与学法1教学方法1、通过生活问题引入，为概念72学法指导五、教法与学法1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、运用，培养学生发现问题、解决问题的能力．2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，从感性认识飞跃到理性认识。2学法指导五、教法与学法1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、8六、教学过程1创设情境、引入课题2探索归纳、形成概念3正误辨析、深入理解4分析范例、形成体系5归纳小结、加深认识六、教学过程1创设情境、引入课题2探索归纳、形成概念3正误辨91创设情境、引入课题

通过生活中的例子，让学生对图象的上升和下降有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫。设计意图1创设情境、引入课题通过生活中的例子，让学生对图象的102探索归纳、形成概念2探索归纳、形成概念11设计意图

从学生熟悉函数的图像出发,引导学生直观感知函数的单调性，完成对函数单调性的第一次认识.给出函数单调性的描述性定义：如果函数在某区间上的图像是上升（下降），则称函数在该区间上递增（减）。设计意图从学生熟悉函数的图像出发,引导学生直观感知函12

在不明确函数图像的情况下如何来判断函数的增减性？通过问题引起学生的认知冲突，把学生的注意力从图像转到表达式，让学生体会从表达式研究函数单调性的必要性．设计意图在不明确函数图像的情况下如何来判断函数13问题3：你能用数学语言把下面两个函数图像“上升”或“下降”的特征描述出来吗？问题3：你能用数学语言把下面两个函数图像“上升”或“下降”的14设计意图本环节借助几何画板将学生从图像过渡到表达式中x与y的关系，使学生对单调性的认识由感性上升到理性的高度,完成对概念的第二次认识．进一步给出函数单调性的描述性的定义：数学上，我们把y的值随着x的增大而增大，称为增函数，y的值随着x的增大而减小，称为减函数。设计意图本环节借助几何画板将学生从图像过渡到表达式15y的值随着x的增大而增大

参照课本得到增函数的严格定义

类比得减函数的定义

设计意图

归纳、抽象出单调性严格定义，使学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程,完成对概念的第三次认识.单调性、单调区间的概念

y的值随着x的增大而增大参照课本得到增函数的严格定义类163正误辨析、深入理解3正误辨析、深入理解17设计意图

让学生在认知冲突中透过现象探索内涵，通过正、反例的教学，完成对概念的升华。设计意图让学生在认知冲突中透过现象探索内涵，184分析范例、形成体系

4分析范例、形成体系19设元作差断号定论

通过两个例题从数与形两方面判断、证明单调性,并利用定义给出严格的证明。进一步巩固对定义的理解.设计意图设元作差断号定论通过两个例题从数与形两方面判断20巩固练习巩固练习21

为了让学生运用新工具解决问题，体会新知识的作用，巩固定义法证明函数单调性的步骤.设计意图为了让学生运用新工具解决问题，体会新知识的作用22

1、函数的单调性的定义．

2、判断、证明函数的单调性方法．

通过小结，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化.5归纳小结、加深认识1、函数的单调性的定义．2、判断、证明函数的单23

选做题：作业：必做题：课本P53A组1证明：的单调性选做题：作业：必做题：课本P53A组1证明：24七、教学评价

本节课，我在概念教学上进行了一些尝试，在教学过程中，努力创设一个探索的环境，通