广东省新兴县惠能中学2022届高三数学第一次月考理新人教A版

惠能中学2022—2022学年高三级第一次月考数学（理科）本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设全集，集合，，则的值为（）（.. ..2.、设全集且,,则（）A.B.C.D.3、下列结论错误的是（）A．B．C．D．4、已知函数，则（）A.B.C.D.5、若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（）A.B.C.D.6.函数f（x）=（）A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）7、有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是()8、已知函数,若且,则下列不等式中正确的是A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9、函数的定义域为．10、值域为11、已知定义在上的奇函数满足，则的值为12、13、若曲线在点处的切线方程是，则a=b=14、不等式的解集为三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、(本题12分)已知函数．求：(1)求函数的最大值；(2)求函数的单调增区间。16、(本题12分)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.17、(本题14分)如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点(1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；(2)证明：直线BM⊥平面A1B1M18、(本题14分)已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(1)求的表达式;(2)讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.19、(本题14分)某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可以卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨一元，则销售量就减少8个．（1）求销售价为13元时每天的销售利润；（2）如果销售利润为336元，那么销售价上涨了几元？（3）设销售价上涨x元（）试将利润y表示为x的函数，并求出上涨几元，可获最大利润．20、（本小题满分14分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.[1，2）10、11、012、b>c>a13、a=-1,b=214、三、解答题（本大题共6小题，80分）15、16、解：（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么P(A)=P(B)=P(C)=P()=P(A)P()P()=答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为………6分（2）ξ的可能值为0,1,2,3P(ξ=k)=(k=0,1,2,3)所以中奖人数ξ的分布列为ξ012318题、19、（1）380元...........3分；（2）上涨了2元..............7分（3），即所以x=5时，y取最大值420，即