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文档简介

3.3复数几何意义(1)第1页在几何上，我们用什么来表示实数?想一想？实数几何意义类比实数表示，能够用什么来表示复数？实数能够用数轴上点来表示。实数

数轴上点

(形)(数)一一对应第2页回想…复数普通形式？Z=a+bi(a,b∈R)实部!虚部!一个复数由什么确定？第3页复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面

(简称复平面)一一对应z=a+bi复数几何意义（一）第4页(A)在复平面内，对应于实数点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上点所对应复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上点所对应复数都是纯虚数。例1.(1)以下命题中假命题是（）D第5页(2)复数z与所对应点在复平面内()(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线y=x对称A第6页例2:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应点位于第二象限，求实数m取值范围。一个主要数学思想：数形结合思想第7页变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应点在直线x-2y+4=0上，求实数m值。解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应点是（m2+m-6，m2+m-2），∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，∴m=1或m=-2。第8页复数z=a+bi直角坐标系中点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi第9页xOz=a+biy复数绝对值(复数模)几何意义:Z

(a,b)对应平面向量

模||，即复数

z=a+bi在复平面上对应点Z(a,b)到原点距离。|z

|=第10页

例3:求以下复数模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)(5)(5)(－5a)第11页思索：(1)满足|z|=5(z∈R)z值有几个？(2)这些复数对应点在复平面上组成怎样图形？第12页xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=5(z∈C)复数z对应点在复平面上将组成怎样图形？55–5–5图形:以原点为圆心,5为半径圆上第13页5xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足3<|z|<5(z

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