北师大七年级数学下册利用边边边判定三角形全等市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第1课时利用“边边边”判定三角形全等4.3探索三角形全等条件第1页(1)只给出一个条件或两个条件，能否确保所画出三角形一定全等？答：_____.(2)假如给定三个条件画三角形，共有几个可能？答：_______、_______、_________和_________,共4种情况.不能三条边三个角两边一角两角一边复习引入第2页探究点利用“SSS”说明三角形全等【例】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C,请说明理由.【解题探究】(1)∠A和∠C是有何位置关系角？能利用平行线性质说明∠A=∠C吗？答：不是，故不能利用平行线性质说明∠A=∠C.合作探究第3页(2)假如要利用全等三角形性质说明∠A=∠C，要使得∠A和∠C分别在两个三角形中，只需连接BD.(3)在△ABD和△CDB中，已经有条件：AB=CD，AD=CB,则还需一个条件.(4)BD与△ABD和△CDB有何关系？答：BD是△ABD和△CDB公共边，故BD=DB,综上，由“SSS”可得△ABD≌△CDB，故∠A=∠C.第4页利用“SSS”处理实际问题时两点注意1.添加辅助线：经过添加辅助线将问题转化为两个三角形全等问题.2.隐含条件：公共边是常见隐含条件，在题目已知中普通是不会给出，一定认真读图分析.课堂小结第5页1.小明用四根竹棒扎成如图所表示风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，以下判断不正确是()(A)∠A=∠C(B)∠ABC=∠CDA(C)∠ABD=∠CDB(D)∠ABD=∠C巩固训练第6页【解析】选D.连接BD，在△ABD和△CDB中，AB=CD，AD=CB，BD=DB,所以△ABD≌△CDB，所以∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，所以∠ABC=∠CDA.故选D.第7页2.如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”能够判定()(A)△ABD≌△ACD(B)△ABE≌△ACE(C)△BDE≌△CDE(D)以上答案都不对【解析】选B.因为AB=AC，EB=EC，AE=AE,所以△ABE≌△ACE.第8页3.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD.你补充条件是_________(只填一个).【解析】在△ABC和△BAD中，已知BC=AD，且AB=BA，所以只需再添加条件：AC=BD，可由“SSS”得△ABC≌△BAD.答案：AC=BD(答案不唯一)第9页4.工人师傅在安装木制门框时，为预防变形经常如图中所表示，钉上两条斜拉木条，这么做原理是依据三角形______性.【解析】门框钉上斜拉木条组成三角形，三角形含有稳定性.答案：稳定第10页5.如图，若AB=AC，AD=AE，则需要____________条件就可依据“SSS”判断△ABE≌△ACD.【解析】由BD=CE可得BD+DE=CE+DE即BE=CD，得三边对应相等.答案：BE=CD或BD=CE第11页6.如图所表示，在△ABC和△EFD中，AD=FC，AB=FE，BC=ED.说明△ABC≌△FED.第12页【解析】因为AD=FC,所以AD+DC=FC+DC，

BC=ED，即AC=FD