直角三角形PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

2.5直角三角形(2)2.5直角三角形（2）第1页动动手试一试CAB∵Rt△ABC中，∠C=90°,∴∠A+∠B=90°反之∵

∠A+∠B=90°∴△ABC是直角三角形。等腰直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一∵Rt△ABC中，∠C=90°,AC=BC∴∠A=∠B=45°D∵Rt△ABC中，∠C=90°,AC=BC，CD⊥AB于D,∴AD=BD=CDCD=AB直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一吗？第2页ACBD直角三角形性质：直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。∵∠ACB=90゜，ＣＤ是ＡＢ上中线．∴ＣＤ＝ＡＢ（直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一．）动动脑想一想∵∠ACB=90゜，D是ＡＢ上中点．∵∠ACB=90゜，AD=BD若上图中，△ABC是直角三角形，CD是斜边AB上中线，①AB=10cm,CD长为多少cm?③若∠A

=40°，则其它角为多少度？④若∠A=30°，你能得到什么结论？②CD=2cm，则AB长为多少？第3页比如：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=，CD是斜边上中线，则能得到什么结论？30°ACBD30°可得到:△ADC是等腰三角形△BDC是正三角形AD=BD=CD=BC第4页例3如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30°斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员高度下降了多少m？ABCD将这个性质归纳概括成结论：ACBD30°△ADC是等腰三角形△BDC是正三角形第5页在直角三角形中，30°角所正确直角边等于斜边二分之一。ABC30°∵△ABC是直角三角形，∠B=30°∴AC=AB（在直角三角形中，30°角所正确直角边等于斜边二分之一）第6页如图是一副三角板拼成四边形ABCD，E为BD中点。点E与点A，C距离相等吗？ABDEC探索与发现请说明理由。第7页发现一

如图是一副三角板拼成四边形ABCD，E为AD中点。点E与点B，C距离相等吗？请说明理由。ABDEC连结BC，取BC中点F,你能知道BC与EF位置关系吗？F第8页

如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD,E为AD中点。EB与EC相等吗？请说明理由。发现二发现三F

如图，已知△ABG中，AB⊥BD于B，AC⊥CD于C,E为AD中点，点F是BC中点,EF垂直BC吗？请说明理由。G第9页如图，在△ABC中，CD是AB边上中线，且CD=AB，△ABC是直角三角形吗？

直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。反过来，一个三角形中，若一边上中线等于这条边二分之一，它是直角三角形吗？ADBC12

若三角形中一边上中线等于这条边二分之一，那么这个三角形是直角三角形。解：∵CD是中线，CD=AB，∴AD=CD，CD=BD∴∠A=∠1，∠B=∠2∵∠A+∠1+∠B+∠2=180°∴∠A+∠B=∠1+∠2=90°∴△ABC是直角三角形。动动笔做一做第10页1、直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。2、直角三角形中，30°锐角所正确直角边等于斜边二分之一。动动口说一说本节中知识：本节中方法和思想：1、特殊到普通、普通到特殊、转化2、观察、归纳、概括第11页课后思索：“在直角三角形中，假如一条直角边是斜边二分之一，那