导数复习优秀课件

类型一导数概念注意配凑法及换元法类型一导数概念注意配凑法及换元法1例1．设f（x）是可导函数且=（A．）A．﹣4B．﹣1C．0D．例1．设f（x）是可导函数且2类型二：已知在切点

处，求曲线的切线方程

方法：求导数，求，代入直线方程公式：

类型二：已知在切点

处，求曲线的切3类型二：已知过曲线上一点，求切线方程方法：设切点求导数求切线方程列方程组:求k类型二：已知过曲线上一点，求切线方程方法：4类型三切点及其它方法：设切点求曲线函数导数切线方程求列方程组:类型三切点及其它方法：设切点5类型四距离及面积1、导数与距离：平移、画图、求切线或切点、点到直线的距离2、面积问题画图，求导，求切线、求交点，求面积类型四距离及面积1、导数与距离：平移、画图、求切线或切点、点6类型五不含参的单调区间用导数求函数单调区间的步骤：①求定义域②求函数f(x)的导数f′(x)．③求根④列表（特值法或结合导函数图象定正负）⑤求单调区间

类型五不含参的单调区间用导数求函数单调区间的步骤：7类型六含参函数的单调性讨论(一)有根、无根讨论(二)根在区间内外讨论(三)根大、根小、根等讨论(四)高次项系数正、负、0讨论(五)以上四种情况的综合运用：关键是先确定《被讨论参数》的临界值，然后再分步讨论类型六含参函数的单调性讨论(一)有根、无根讨论8类型七已知函数的单调性求参数值问题

已知函数的单调区间为：（）方法：类型七已知函数的单调性求参数值问题

已知函数的单调区间为：（9类型八已知函数的单调性求参数范围问题已知函数在非R区间上单增或单减：上转化为不等式的恒成立问题，类型八已知函数的单调性求参数范围问题已知函数在非R区间上单增10类型九：求不含参数的极值问题用导数求函数极值的步骤：①求定义域②求函数f(x)的导数f′(x)．③求根④列表（特值法或结合导函数图象定正负）⑤求极值

类型九：求不含参数的极值问题用导数求函数极值的步骤：11类型十求含参数的极值问题(一)有根、无根讨论(二)根在区间内外讨论(三)根大、根小、根等讨论(四)高次项系数正、负、0讨论(五)以上四种情况的综合运用：关键是先确定《被讨论参数》的临界值，然后再分步讨论类型十求含参数的极值问题(一)有根、无根讨论12类型十一利用极值求参数值

函数在x=a处有极值函数在x=a处有极大值m且在x=b处有极小值n极值求参要检验

类型十一利用极值求参数值函数在x=a处有极值函数13类型十二极值求参数范围画导函数图象：数形结合如例4.已知函数f(x)＝x3－ax2＋3ax＋1在区间(－∞，＋∞)内既有极大值又有极小值，则a的取值范围是______．答案：a＜0或a＞9类型十二极值求参数范围画导函数图象：数形结合答案：a＜0或a14类型十三、极值与零点、交点、根、切线的条数先：移项构造方程再：构造两函数然后：求导、求根、列表、求极、画两原函数图象、数形结合类型十三、极值与零点、交点、根、切线的条数先：移项构造方程15类型十四、求不含参的最值用导数求函数最值的步骤：①求定义域②求函数f(x)的导数f′(x)．③求根④列表（包括端点值）（特值法或结合导函数图象定正负）⑤求最值

类型十四、求不含参的最值用导数求函数最值的步骤：16类型十五、求含参的最值(一)有根、无根讨论(二)根在区间内外讨论(三)根大、根小、根等讨论(四)高次项系数正、负、0讨论(五)以上四种情况的综合运用：关键是先确定《被讨论参数》的临界值，然后再分步讨论类型十五、求含参的最值(一)有根、无根讨论17类型十六、一元二次函数的最值所求最值对称轴上能取：讨论对称轴与区间端点（三步讨论）所求最值对称轴上不能取：讨论对称轴与区间中点（两步讨论）类型十六、一元二次函数的最值所求最值对称轴上能取：讨论对称轴181、任意非R上恒成立：分离参数2、任意R上一元二次不等式恒成立：开口，判别式类型十七、恒成立1、任意非R上恒成立：2、任意R上一元二次不等式恒成立：开口193、存在非R上成立3、存在非R上成立204构造函数求最值题型特征：恒成立

恒成立恒成立

4构造函数求最值215变更主元法：5变更主元法：22类型十八、不等式证明方法1函数类：移左舍右造函数（移右舍左造函数）求导、求根、列表（求单调性）、求函数值范围、得出结论类型十八、不等式证明方法1函数类：23例．求证：证明：设，则2常数类不等式证明例．求证：2常数类不等式证明24所以函数