青岛版七年级数学下册 （完全平方公式）课件教学

完全平方公式

你能计算图1和图2的面积吗？baabbaba

图

1

图2思考:bbaa(a+b)²a²b²abab++aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：

两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)2=a2

+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2

公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和

多项式.(a+b)2=a2

+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中

间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央

.例1：利用完全平方公式计算：(2)(3).(1)解：例2：利用完全平方公式计算：.(1)(2)解：例3：计算：.(1)(2)解：例4：计算：.解：

下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2

+y2(2)(x

-y)2=x2-y2(3)

(-x

+y)2=x2+2xy

+y2(4)

(2x+y)2=4x2

+2xy

+y2错错错错(x

+y)2=x2+2xy

+y2(x

-y)2=x2-2xy

+y2

(-x

+y)2=x2-2xy

+y2

(2x

+y)2=4x2+4xy

+y2想一想:1、运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a

+b)2=a2

+2a

b

+

b2(4m)2+2•(4m)

•n+n2+8mn+n2解：

(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a

-

b)2=a2

-2ab

+

b2x2-2•x

•2y+(2y)2-4xy+4y2(1)1022解：

1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：

992=(100–1)2=10000-200+1=98012、运用完全平方公式计算：思考

(a+b)2与(-a-b)2相等吗？

(a-b)2与(b-a)2相等吗？

(a-b)2与a2-b2相等吗？

为什么？

3、若

求1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2；

(2)

(y-5)2；(3)

(-2x+5)2；

(4)

(

x

-

y)2.

2.运用完全平方公式计算:(1)9.9(2)201基础练习:3.若

求4.已知青岛版初中数学七年级下册用方向和距离描述两个物体的相对位置第十四单元

怎样确定轮船的位置导入新课北南西东东北西北西南东南上北下南左西右东导入新课500西600东800西300新课学习750400北5㎝2㎝ABA在轮船的（）偏（

）（）0的方向上，

B在轮船的（）偏（）（）0的方向上，轮船实际距离是（）千米。实际距离是（）千米。08千米426西7510北南东404（西偏北150？）新课学习北Ｎ灯塔２灯塔１一艘轮船向正北方航行，你能说出灯塔１和灯塔２在轮船的什方向吗？灯塔１在轮船的东北方向灯塔２在轮船的西北方向东北方向也叫做北偏东，西北方向也叫做北偏西。新课学习⊙北Ｎ灯塔２灯塔１⊙⊙轮船30°北Ｎ量出灯塔１到轮船的图上距离，根据比例尺算一算，灯塔１在轮船北偏东30°方向的多少千米处？3cm2×3=6（千米）0246千米灯塔1在轮船的北偏东方向6千米处。30°新课学习⊙北Ｎ灯塔２灯塔１⊙⊙轮船55°0246千米１.灯塔２在轮船的北偏（）55°的方向。２.灯塔２到轮船的实际距离是（）千米。4cm2×4=8（千米）灯塔2在轮船的北偏西方向8千米处。55°西8新课学习

8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共３５名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。北偏东40°方向25km处正南方向20km处北偏西30°方向30km处南偏东65°方向35km处新课学习灯塔北南西东051015千米40°20÷5=4（厘米）⑴海面上有一座灯塔，灯塔北偏东40°方向20千米处是清凉岛。你能在图中表示出它的位置吗？.清凉岛⑵在灯塔南偏西40°方向15千米处是红枫岛。你能在图中表示出它的位置吗？20千米新课学习灯塔北南西东051015千米40°15÷5=3（厘米）⑶红枫岛在灯塔南偏西40°方向15千米处。.红枫岛15千米新课学习40°我方舰艇敌方战舰B敌方战舰A敌方战舰C敌我双方舰艇位置示意图小岛10千米（1）对我方舰艇来说，北偏东40度的方向上有哪些目标？如何报告敌舰B的位置？（2）距我方舰艇1０千米处的敌舰有哪几艘？

还需知道我方舰艇和敌方战舰B的距离敌方战舰C、敌方战舰A14千米ABC10千米北北南西东

Ow新课学习40°我方舰艇敌方战舰B敌方战舰A敌方战舰C小岛10千米（3）要确定敌舰A、敌舰C的位置，还需要什么数据？

它们相对我方潜艇所在的方向14千米ABC10千米北北南西东

Ow敌我双方舰艇位置示意图新课学习例1:如图，某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号.经测定，该船方向是北偏东75°，距救援中心80千米.请在图中标出遇险船只的位置.该船船员怎样描述救援中心的位置？新课学习解：如图，过救援中心所在位置O画出射线ON，方向是正北方向.以O为顶点，ON为始边，按顺时针方向用量角器画出∠NOP=75°该船距救援中心的距离是80千米，依据图中给出的比例尺，换算为图上距离：在OP上截取线段OM，使OM=2厘米点M就是图中遇险船只的位置该船船员观察救援中心的方向是南偏西75°，距离是80千米。新课学习结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？

确定位置时我们要知道：(1)中心点的位置(2)方向和度数(3)目标到中心点的距离描述A，B平面上两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北(南)偏西(东)nº，那么由B观测A的方向是南(北)偏东(西)nº1．如图，下列说法中错误的是（）A.OD的方向是北偏东30°B.OC的方向是南偏东60°C.OB的方向是西南方向D.OA的方向是北偏西60°AB北CD45°60°60°30°OD课堂练习2．如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？解：∠AOB

＝(90°-32°)＋(90°-43°)

＝58°＋47°

＝105