黑龙江省绥化市安达第四中学高一数学文上学期摸底试题含解析

黑龙江省绥化市安达第四中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知那么的值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C2.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A．5 B．7 C．9 D．11参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5=3，可得3a3=3，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5=3，∴3a3=3，∴a3=1，∴S5==5a3=5．故选：A．3.不论，为何实数，的值

A．总是正数

B．总是负数

C．可以是零

D．可以是正数也可以是负数参考答案：A4.函数y=sin（2x+）（0≤≤π）是R上的偶函数，则的值是（） A． 0 B． C． D． π参考答案：B函数y=sin（2x+φ）是R上的偶函数，就是x=0时函数取得最值，所以f（0）=±1即sinφ=±1所以φ=kπ+（k∈Z），当且仅当取k=0时，得φ=，符合0≤φ≤π故选B5.等比数列中,则的前项和为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B

解析：6.2004年10月28日到银行存入元，若年利率为，且按复利计算，到2013年10月28日可取回款（

）元.（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.）

参考答案：B7.某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如右图，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是（

）

A．

B．C．

D．参考答案：A8.若，则下列不等式正确的是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B9.若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】依次判断每个选项，排除错误选项得到答案.【详解】时，单调递减，A错误时，单调递减，B错误时，单调递减，C错误时，函数和都是增函数，D正确故答案选D【点睛】本题考查了三角函数的单调性，意在考查学生对于三角函数性质的理解应用，也可以通过图像得到答案.10.已知tanatanb是方程x2+3x+4=0的两根，若a，b?(-)，则a+b=（

）

A．

B．或-

C．-或

D．-参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是

.参考答案：12.三棱锥中，分别是的中点，若，且，

则与所成的角为_______.参考答案：略13.斜率为1的直线被圆截得的弦长为２，则直线的方程为

参考答案：或14.若f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，，则f（x）的值域是．参考答案：[﹣，]【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；转化思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】设t=，利用换元法求得当x≥0时函数的值域，再根据奇函数的性质求得当x≤0时函数的值域，然后求并集可得答案．【解答】解：设t=，当x≥0时，2x≥1，∴0＜t≤1，f（t）=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+，∴0≤f（t）≤，故当x≥0时，f（x）∈[0，]；∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴当x≤0时，f（x）∈[﹣，0]；故函数的值域时[﹣，]．故答案为：[﹣，]．【点评】本题考查了函数的性质及其应用，考查了函数值域的求法，运用换元法求得x≥0时函数的值域是解答本题的关键．15.设（），则的最大值为

，此时自变量x的值为

．参考答案：2；，所以最大值为2，此时，，得，又，所以。

16.已知集合，则实数的值为

．参考答案：017.在△ABC中，若则一定大于，对吗？填_________（对或错）参考答案：对略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若f(x)的极小值为0，求a的值；（Ⅱ）若对任意,都有恒成立，求实数a的取值范围；参考答案：解：（Ⅰ）…………1分①当时，恒成立，无极值；…………2分②当时，由得，并且当时，；当时，.所以，当时，取得极小值；…………3分依题意，，，又，；…………4分综上，.…………5分（Ⅱ）令，则,.…………6分

令，则当时，，单调递增，.…………7分

①当时，在上单调递增，；所以，当时，对任意恒成立；…………9分②当时，，，所以，存在，使（此处用“当时，存在，使”证明，扣1分），并且，当时，，在上单调递减，所以，当时，，所以，当时，对任意不恒成立；…………11分

综上，的取值范围为.…………12分

19.已知．（1）化简；（2）若，求的值．

参考答案：（1）；（2）。20.（1）求值sin34°sin26°﹣sin56°cos26°（2）化简?sin（﹣α﹣2π）?cos（2π﹣α）．参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GO：运用诱导公式化简求值．【分析】（1）利用两角和差的正弦和余弦公式即可得到结论．（2）利用三角函数的诱导公式即可得到结论．【解答】解：（1）sin34°sin26°﹣sin56°cos26°=cos56°sin26°﹣sin56°