新教材物理人教版作业2-4自由落体运动

A组：合格性水平训练1．(物理学史)下列叙述错误的是()A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快B．伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快D．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动答案D解析古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的重力大小有关，重力越大，物体下落得越快，A正确；伽利略通过逻辑推理发现了亚里士多德的观点有自相矛盾的地方，B正确；伽利略通过逻辑推理，认为重物与轻物应该下落得同样快，影响它们下落快慢不同的原因是空气阻力，C正确；伽利略没有直接证实自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而是将斜面实验的实验结果进行外推间接得出的，D错误。2．(自由落体运动的特点)宇航员登上月球后，从同一高度同时由静止释放锤子和羽毛，则下落过程中()A．锤子比羽毛速度变化大B．羽毛比锤子速度变化大C．锤子的加速度比羽毛的加速度大D．锤子和羽毛的加速度一样大答案D解析月球上没有空气阻力，物体在只受重力作用的情况下下落，做自由落体运动，加速度均为重力加速度。可知锤子和羽毛的加速度相同，下落过程中，相同时间内的速度变化量相同，D正确，A、B、C错误。3．(重力加速度)(多选)关于重力加速度的说法中，正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同。在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，故A错误，B正确。在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，故C、D正确。4．(自由落体运动规律的应用)一石块从地面上方h高处自由下落，当它的速度大小等于它着地速度的一半时，它距地面的高度为()A.eq\f(h,4)B.eq\f(h,2)C.eq\f(3h,4)D.eq\f(3h,8)答案C解析设石块落地时的速度大小为v，由v2＝2gh，得：v2＝2gh，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2＝2gh′，解得h′＝eq\f(h,4)，则距地面的高度为：H＝h－h′＝h－eq\f(h,4)＝eq\f(3,4)h，C正确。5．(自由落体运动规律的应用)下列各图中，以竖直向上为正方向，其中表示物体做自由落体运动的是()答案B解析自由落体运动的位移时间关系为x＝eq\f(1,2)gt2，故C、D错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系式v＝gt，可知v­t图像是一条倾斜直线，又因为以竖直向上为正方向，故A错误，B正确。6．(比例关系)物体从某一高度自由下落，第1s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地()A．1s B．1.5sC.eq\r(2)s D．(eq\r(2)－1)s答案D解析初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…，所以物体下落后半程的时间为(eq\r(2)－1)s，选D。7．(测定重力加速度)如图所示是小球自由下落过程中用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分，用刻度尺量出计数点1、2之间的距离为7.65cm,2、3之间的距离为8.73cm，已知相邻两次闪光的时间间隔为eq\f(1,30)s，则小球运动到计数点2时的瞬时速度为________，小球下落的重力加速度为________。答案2.46m/s9.72m/s2解析已知小球做自由落体运动，故其运动遵循匀变速直线运动的规律，所以小球运动到计数点2时的瞬时速度v2＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(x12＋x23,2T)＝eq\f(×10－2,2×\f(1,30))m/s≈2.46m/s。由Δx＝aT2得a＝eq\f(Δx,T2)，故小球下落的重力加速度g＝eq\f(x23－x12,T2)＝eq\f(×10－2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,30)))2)m/s2＝9.72m/s2。8．(自由落体运动规律的应用)屋檐每隔0.2s由静止落下一滴水滴，t时刻某一水滴欲下落时，刚好有两滴水滴分别位于高为1.4m的窗户上、下沿，若不考虑其他阻力的影响，取g＝10m/s2，求：(1)窗户下沿离屋檐的高度；(2)t时刻窗户下沿到屋檐之间有几滴水滴正在下落？答案(1)3.2m(2)3滴解析(1)不考虑其他阻力的影响，水滴做自由落体运动，设水滴从开始下落到落到窗户下沿的时间为t，则另一水滴落到窗户上沿的时间为(t－0.2s)，由题意得eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－0.2s)2＝Δh＝1.4m，解得t＝0.8s，窗户下沿离屋檐的高度：H＝eq\f(1,2)gt2，代入数据解得H＝3.2m。(2)因为屋檐每隔0.2s由静止落下一滴水滴，故0.8s时刻窗户下沿到屋檐之间正在下落的水滴数目n＝eq\f(t,Δt)－1＝,0.2)－1＝3。B组：等级性水平训练9．(自由落体运动规律的应用)(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为g)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度()A．石块下落到地面的总时间B．石块下落的第1秒内的位移C．石块落地前最后一秒内的位移D．石块通过最后一米位移所用的时间答案ACD解析由公式h＝eq\f(1,2)gt2可知，A正确；由石块下落的第1秒内的位移不能计算出楼房的高度，B错误；根据h＝eq\f(1,2)gt2和h－h′＝eq\f(1,2)g·(t－1)2可知，C正确；根据h＝eq\f(1,2)gt2和h－1＝eq\f(1,2)g(t－t′)2可知，D正确。10．(自由落体运动规律的应用)用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b。已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t约等于()A.eq\r(\f(2a,g)) B.eq\r(\f(2b,g))C.eq\r(\f(2b－a,g)) D.eq\r(\f(2a－b,g))答案D解析由题意知在反应时间内直尺自由落下的位移为a－b，设乙同学的反应时间为t，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式h＝eq\f(1,2)gt2＝a－b，得t＝eq\r(\f(2a－b,g))，则D正确，A、B、C错误。11．(综合)一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则()A．小球在2s末的速度是20m/sB．小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC．小球在5s内的位移是50mD．小球在第2s内的位移是20m答案C解析第5s内小球的位移是18m，有eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝18m，t1＝5s，t2＝4s，解得g＝4m/s2，所以小球在2s末的速度v＝4×2m/s＝8m/s，A错误。第5s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(18,1)m/s＝18m/s，B错误。小球在5s内的位移x＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×4×25m＝50m，C正确。小球在第2s内的位移x′＝eq\f(1,2)×4×(22－12)m＝6m，D错误。12．(测定重力加速度)滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，使得听到前一滴水滴到盘子上的声音时，后一滴水恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两次声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，取g＝10m/s2，则()A．水龙头距人耳的距离至少为34mB．水龙头距盘子的距离至少为34mC．重力加速度的计算式为eq\f(2n2h,t2)D．重力加速度的计算式为eq\f(2n－12h,t2)答案D解析只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关，在0.1s内，水滴下落的距离x＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,min)＝eq\f(1,2)2m＝0.05m，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05m，故A、B错误；n次响声对应(n－1)个水滴下落用的时间，所以每个水滴下落的时间为t′＝eq\f(t,n－1)，由h＝eq\f(1,2)gt′2得，g＝eq\f(2h,t′2)＝eq\f(2n－12h,t2)，故C错误，D正确。13．(测定重力加速度)某兴趣小组的同学利用自由落体运动测量当地的重力加速度，实验器材有：铁架台、光电门1和2组成的光电计时器、小球释放器(可使小球无初速度释放)、网兜、直尺、三角板。如图甲所示，实验时可用光电计时器测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并用刻度尺在竖直杆上测出两光电门间的距离h。(1)使用直尺测量小球的直径如图乙所示，则小球直径d为________cm。(2)保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，小球经过光电门1的速度为v0，测得小球从光电门1运动至光电门2的时间为t，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则两光电门间的距离h＝____________(用t、g、v0表示)。(3)根据实验数据作出eq\f(h,t)­t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为________。答案(1)1.17(2)v0t＋eq\f(1,2)gt2(3)2k解析(1)由直尺读数可知，小球的直径d＝2.17cm－1.00cm＝1.17cm。(2)由匀变速直线运动的位移时间公式，可得：h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2。(3)根据h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2得：eq\f(h,t)＝v0＋eq\f(1,2)gt，可知eq\f(h,t)­t图线的斜率k＝eq\f(1,2)g，则g＝2k。14．(自由落体运动规律的应用)空中O点，每隔0.1s从静止释放一相同小球，小球的体积极小，可视为质点。在连续释放几个小球后，某一瞬间拍摄的在空中运动的几个小球的照片，是按1∶40的比例拍摄的，现用刻度尺去测量照片上小球A、B、C、D之间的距离，如图。试求：(1)小球下落的加速度多大？(2)从照片推测，在A球上面，正在空中下落的小球有几个？答案(1)8.0m/s2(2)7个解析(1)从图中测得AB＝1.40cm，BC＝1.20cm，CD＝1.00cm，Δh＝AB－BC＝BC－CD＝0.20cm，