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2020年东莞市初中毕业生水平考试《数学》参考答案一、选择题：1-5CBDCA 6-10CBDAD二、填空题：11. 12.10 13. 14.110° 15.5 16.7 17.64（填亦可）三、解答题（一）18.解：原式19.解：原式当时，原式20.解：（1）如图，为的垂直平分线；（2）∵为的垂直平分线∴，∵在中，，∴∵，∴∴，即∴四、解答题（二）21.解：（1）108°（2）（3）∴机会均等的结果有、、、、、、、、、、、等共12种情况，其中所选的项目恰好是和的情况有2种；∴（所选的项目恰好是和）.22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩万只，则甲厂每天能生产口罩万只，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴甲厂每天可以生产口罩：（万只）.答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩.（3）设应安排两个工厂工作天才能完成任务，依题意，得：，解得：.答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务.23.（1）证明：过点作，交于点，∴，，∵，，∴∴，即.又∵，，∴.（2）解：连，设半径，∵与相切于点，∴，又∵，，∴四边形为矩形，∴，，在中，，即，∴.即的半径为5.五、解答题（三）24.（1）证明：∵为平移所得，∴，，∴四边形为平行四边形，∴，在中，点为斜边的中点，∴，∴.（2）证明：∵四边形为平行四边形，∴，即，又∵，∴四边形为平行四边形，又∵，∴四边形为菱形.（3）解：在菱形中，点为的中点，又，∴，∵，∴，，∴在中，，即，∴，在平行四边形中，点为的中点，∴.25.解：（1）∵对称轴，∴，∴当时，，解得，，即，，∴.（2）经过点和的直线关系式为，∴点的坐标为.在抛物线上的点的坐标为，∴，∴，当时，的最大值是，∴点的坐标为，即（3）连，情况一：如图，当时，，当时，，解得，，∴点的横坐标为－2，即点的横坐标为－2，∴情况二：∵点和，∴，即.如图，当时，，，即为等腰直角三角形，
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