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A 1

8 0r(A)2 1011(2(

1

1rArAb2 (A,b)

2 1 当

(A,b) 1(A,b) 16003(A,b)

rArAb

1 (当 且 21

A|0|A

14a(2a3)(2a7)(a当a2(A,b)223

20 120 12 000rAb 1.(1AxAx

A a3 1

r(A)2r(S)通解 4 3A

2 x4x

3x43 3x3x

3 3

3x4

3x1

43 4 44

31

3 2c x 43 x4

31A26120011003

002x2x4 x x 令x

1 2 得 ,x 0

x 1 2c cx 10 23 x4 0

4 A 0

x2xxx3

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2令 233

0x2

令x31得齐次基础解系1 x 1x12c1 1 A

0 x1x1xx1x2x3

x1x1x xx

100令 0 0 2x1x1 2

3令x0或x 3

12 得齐次基础解系

0 0 x x1

2

c 1 2003 0 x4

e

. 23 xxx

1

1x2 1 2 3 x xx2x 2x2

x01 2 3 1 x2x 2x

x 22 3 X X 4 3X 1 X 4

B

(,,)2 (A,B)

00r(A)r(A,B) B r(B) r(

r(B) rA AB价

00

11

0 0

xx

x2

x |10

1 1例2.1

1 1 a 1

2a a 1 (a1)(2aa2)(a1)2(aa1, 2 2 例3

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