正数和负数(2)课件人教版七年级数学上册

1.1正数和负数学习目标1、会用正数与负数表示具有相反意义的量。2、在实际背景中掌握正数与负数的意义。3、通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识。重点难点重点：1、会用正数与负数表示具有相反意义的认识。难点：实际背景中掌握正数与负数的意义。数学源于生产生活，数字产生于人们对事物的认知的进步.从“一只羊”到“一群羊”的变化，促使智人产生了“数”与“量词”的概念.我国古代劳动人民发明了算筹，纵式横式交替使用以表示不同的数位.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中“正负术一章中记载了以算筹表示正负数的方法”70年代以来,我国考古工作中陆续发现了一批古代的算筹。先是1971年8月,在陕西干阳县西汉墓中发现了一批骨算筹。1973年——1975年,在湖南江陵凤凰山一六八号汉墓发掘中再次发现了西汉早期的算筹。接着,1977年底,在长沙马王堆三号汉墓中发现了一批象牙算筹。1982年3月,在西安东郊三店村西汉墓中发现了一些铅算筹。1983年11月,在陕西旬阳县佑圣宫一号汉墓中发现了28枚形制规整、作工精良的象牙算筹。沈阳-13～1郑州-1～9拉萨-5～15你知道以上数据代表什么意思吗？这里出现了一种新数：-1,-5，-13，…

而：1，9，15，…正数负数

大于0的数小于0的数读作：负1“-”叫负号在正数前面加上负号“－”的数叫做负数“－”：

运算符号性质符号0既不是正数，也不是负数概念早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸，人们只能用黑红算筹来计数。后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。如：记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量——正负数来记，于是就产生了负数。负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。为什么会产生负数呢？1、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？－16,0.04,

0

,,

－3.6,

－4,9651,－解：正数有：0.04，25.8，9651

负数有：－16，

－3.6，－4，

－2、“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?“0”既不是正数也不是负数。练习甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正、负数表示具有相反意义的量

如何用正、负数来表示？例1一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果-7m表示物体向南运动7m，那么+6m表示物体____________.-5m向北运动6m例题讲解：例2一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.解：这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

例3某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：六个国家这一年商品出口总额的增长率：美国-6.4%，英国-3.5%，德国1.3%，中国7.5%.法国-2.4%，意大利0.2%，一般情况下,把向北、向东、向前、向右、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.思考一：生活中有哪些常见的具有相反意义的量？思考二：我们应该把哪些量表示为正，哪些量表示为负呢？渤海海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8848米156米高度视为0下面图片是我国吐鲁番盆地的地形图，请说出它与海平面的高度关系？记为+8848米记为－156米0的含义及用正数和负数表示相对基准量三思考：0不再简简单单的只表示没有。它还是正负数的分界点，如0仅仅表示没有吗?1.空储钱罐中的钱币数量;2.体温表中的0℃;3.渤海海平面的高度;4.标准的水位;5.基准体重;等等例:一个月内，小明体重增加了2kg，小华的体重减少了1kg，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增长的情况。解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg。注意：引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。例题正、负数在实际生活中的应用珠穆朗玛峰8848海平面吐鲁番盆地-155珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，即它的高度比海平面高8848米。鲁番盆地的海拔高度为-155米。即它的高度比海平面低155米。（2）记录支出、存入信息的某银行的存折．2002年12月4日存入2300元2003年1月3日取出1800元（3）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（4）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg。

六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。（1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？例题回顾（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？

思考存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.

（1）2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7毫米，2009年比上年减少81.5毫米，2008年比上年增加53.5毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。（2）如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？练一练答：2010年：+108.7mm；2009年：－81.5mm；

2008年：+53.5mm.答：这个物体又向左移动了1m，即回到了原处.1.向东行进－50m表示的意义是（）.(A)向东行进50m (B)向南行进50m (C)向北行进50m(D)向西行进50m目标检测D目标检测2.一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它的运动的方向和距离。(1)如果向东运动4m记作4m,那么向西运动5m应记作什么?(2)如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示哪一个方向运动，运动距离是多少？

举几个生活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的含义.目标检测1.数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

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